Auf 2 Hochspannungsdrähten sitzen Vö- gel. Wechselt ein Vogel von Draht A nach Draht B, so sitzen auf B doppelt so viele Vögel wie auf A. Fliegen 2 Vögel von B nach A, sitzen auf den beiden Drähten gleich viel Vögel. Wechseln 3 Vögel von B nach A, so sitzen auf B drei mal so viele Vögel, wie auf A. Wie viele Vögel sitzen auf Draht A und B?
Hä?
Bist Du sicher, dass es da eine Lösung gibt?
Der letzte Satz passt nämlich glaube ich nicht zu den ersten beiden!
Oder?
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Bist Du sicher, dass es da eine Lösung
gibt?
Der letzte Satz passt nämlich glaube ich
nicht zu den ersten beiden!
Sehe ich genauso: Wenn man es mathematisch formuliert kommt folgendes heraus:
Auf 2 Hochspannungsdrähten sitzen Vö-
gel. Wechselt ein Vogel von Draht A nach
Draht B, so sitzen auf B doppelt so viele
Vögel wie auf A.
2(A-2) = B+1
=> B = 2A-3
Fliegen 2 Vögel von B
nach A, sitzen auf den beiden Drähten
gleich viel Vögel.
B-2 = A+2
=> B = A+4
Aus beiden zusammen folgt dann A = 7 und B = 11, was beide Gleichungen erfüllt!
Wechseln 3 Vögel von B
nach A, so sitzen auf B drei mal so viele
Vögel, wie auf A.
wie soll das denn gehen, wenn laut Satz 1 B noch einen Vogel braucht, um gerade mal doppelt so viele zu haben?!
2(A-2) = B+1
=> B = 2A-3
B-2 = A+2
=> B = A+4Aus beiden zusammen folgt dann A = 7
und B = 11, was beide Gleichungen
erfüllt!
Wechseln 3 Vögel von B
nach A, so sitzen auf B drei mal so viele
Vögel, wie auf A.
Ganz genau so hab ich’s auch gerechnet.
Wäre jetzt interessant, was Jürgen dazu sagt…
Wann gibt’s denn die Auflösung?
Fliegen 2 Vögel von B
nach A, sitzen auf den beiden Drähten
gleich viel Vögel.
A + 2 = B - 2
A + 2 + 2 = B
A + 4 = B
Auf 2 Hochspannungsdrähten sitzen Vögel. :Wechselt ein Vogel von Draht A nach
Draht B, so sitzen auf B doppelt so viele
Vögel wie auf A.
2 * (A - 1) = B + 1
2A - 2 = B + 1
2A - 2 = A + 4 + 1
2A - 2 = A + 5
2A = A + 5 + 2
2A = A + 7
2A - A = 7
A = 7
Wenn A + 4 = B, dann B = 11
Wechseln 3 Vögel von B
nach A, so sitzen auf A drei mal so viele
Vögel, wie auf B.
(Gleichung aus der korrigierten Fassung)
A + 3 = 3 * (B - 3)
A + 3 = 3 * (A + 4 - 3)
A + 3 = 3 * (A + 1)
A + 3 = 3A + 3
A + 3 - 3 = 3A
A = 3A
Diese Gleichung geht nur auf mit A = 0!
Was ist denn nun das Ergebnis?