Ehewohnung imTrennungsjahr bei Arbeitslosigkeit

Guten Tag,

kann ein Ehemann im Trennungsjahr seine Ehefrau samt Kind aus einer 3-Raum-Wohnung herauskündigen, wenn diese arbeitslos wird und kein eigenes Einkommen außer den Trennungsunterhalt und Kindesunterhalt von ihm sowie ein kleines Arbeitslosengeld bekommt, nur damit sein Name nicht mehr im Mietvertrag steht?