Hallo!
heißt das auf gut deutsch das sie zahlen wird aber es keine
vorherige einigung gab und die rechtliche verpflichtung zu
zahlen eigentlich nicht besteht?
Nein, es heißt, dass die zahlende Person zwar eine Zahlung leistet, aber ausdrücklich offenlässt, ob sie dazu verpflichtet war oder nicht. Ohne diese Formulierung könnte man sonst die Leistung als Anerkenntnis werten, und genau das will die zahlende Person verhindern.
Haftpflichtversicherer in Verkehrsunfallsachen zB zahlen immer ohne Präjudiz, damit der Geschädigte nicht später mit einem bisher unerkannten HWS-Syndrom ankommen und eine lebenslange Rente einfordern kann mit der Begründung, dem Grunde nach sei der Anspruch zumindest klar.