Hallo Greeneye,
zuerst: die Kündigung eines Arbeitsverhältnisses bedarf der Schriftform. D.h. wenn er die Kündigun zum 15. jetzt nicht mehr annimmt - ist er leider im Recht.
Weiterhin kann man auch nicht einfach bei einem neuen AG bereits im Urlaub anfangen. Urlaub dient der Erholung…
Ob es da ein Hintertürchen mit Nebenjob gibt - vielleicht - was steht denn in Deinem Arbeitsvertrag: Muss Dein AG einem Nebenjob zustimmen?
Weiterhin ist immer zu bedenken, dass Dein neuer Chef sicher genau darauf achtet, wie Du dich jetzt verhältst - er könnte in die gleiche Situation geraten wie Dein jetziger Chef.
Versuche eine geradlinige Lösung mit Deinem Chef zu finden. Vielleicht eher umgekehrt - beim neuen Chef anfangen und als Nebenjob beim vorherigen aushelfen…?
Doch wie soll bei diesem Vorschlag Dein Urlaub geregelt werden?
Würde mich rechtlich beraten lassen…
Alles Gute
calesca