Hallo,
es ist wie gesagt die übliche Formulierung - aus guten
Gründen.
Sie resultiert unter Anderem aus der Erkenntnis, dass
physikalische Theorien zweckmäßigerweise in einer Raumzeit und
nicht in Raum und Zeit formuliert werden. Sie trägt der
grundsätzlichen Überzeugung Rechnung, dass physikalische
Gesetze immer und überall gleich sind.
Was soll denn dieser Blödsinn jetzt? Habe ich vielleicht das Relativitätsprinzip oder die Forderung nach Kovarianz in Frage gestellt?
Ich verstehe nicht, warum sich daraus eine bevorzugte Interpretation nach deinem Gusto ergeben soll. Deine Argumentation ist durchweg überheblich, darüberhinaus verschwendest du nicht den geringsten Gedanken an das, was ich sage, wetterst aber dagegen wie ein Rohrspatz.
Die bestehende Semantik' ist, als _die Masse eines Teilchens_ ausschließlich seine Ruhemasse zu bezeichnen. Es führt also schon allein deshalb zu Verwirrung, weil es praktisch notwendigerweise zu Missverständnisse kommt. Hinzu kommt das Fehlen von Anwendungen, in denen die relativistischen Masse’ begrifflich besser ist.
Du wiederholst dich mit deinem Argument. Ist dies ein physikalisches: „führt zur Verwirrung…“? Offensichtlich gibt es eben einige, die mit Begriffen nicht konsistent umgehen können. Der Massebegriff, so wie ich ihn verwende, ist der einzige, der konsistent ist (s.u.) Aus der Forderung nach Identität der bislang (vor 1905) als unabhängige Größen kann man aber auf einen der folgenden Begriffe komplett verzichten: „Energie“ oder „Masse“.
Deine über alle Maßen emporgehobene Ruhemasse (von dir kurz als „Masse“) bezeichnet ist so gar nichts besonderes: eben die Masse einer endlichen statischen Verteilung im Ruhesystem des Schwerpunkts.
Das liegt insbesondere daran, dass in der Schule aus
historischen Gründen mit aller Gewalt vermieden wird, den
Impuls einzuführen. Da man aber schließlich doch nicht daran
vorbeikommt definiert man den Impuls schließlich als p=m*v -
um diese Definition auch in der SR aufrechterhalten zu können,
ist man gezwungen die Masse als `relativistische Masse’ m(v)
umzudeuten.
Was in der Schule eingeführt wird und was nicht, ist doch hier vollkommen irrelevant. Ansonsten ist es schlicht falsch: ich brauche die relativistische Masse m(v) nicht, weil ich dann schön p=m*v machen kann, sondern weil diese eben die Quelle der Gravitation darstellt.
Diese zwanghafte Umdefinition zur Rettung vollkommen
unwichtiger Aussagen setzt sich dann fort: als Quellterm auf
der traditionell rechten Seite der Einstein-Gleichungen steht
der Energie-Impuls-Tensor, was nicht zu der Aussage passt
`Masse ist die Quelle der Gravitation’…
Das ist überhaupt nicht inkompatibel. Der Energie-Impuls-Tensor stellt natürlich gewissermaßen eine Erweiterung des Energie-Impuls-4-Vektors dar. Das Raumintegral von T über T^{\mu 0} ergibt den Energie-Impuls-Vektor. Das Raumintegral über T^{00} alleine ergibt demnach die 0-Komponente, und die einzige sinnvolle Verallgemeinerung des Massebegriffs in der ART für asymptotisch flache Räume, also für lokalisierbare Masseverteilungen ist gerade diese Komponente, wobei die Wahl des Integrationsgebiets nichttrivial ist (wie ich unterstelle, dass du weißt).
Auch hier wieder: nur die „relativistische Masse“ lässt sich sinnvoll allgemeinrelativistisch verallgemeinern als Quelle der Gravitation. Den entstehenden Masseterm kann man dann selbstverständlich wieder als effektive Ruhemasse eines ausgedehnten, aber lokalisierten Systems betrachten und umfasst eben nicht nur eingeschlossene Ruhemassen, sondern alle Formen und Quellen von Energie: Photonen, Drücke etc.pp.
Natürlich kannst du jetzt sagen: „es heißt nicht Bondi/ADM-Masse, sondern Bondi/ADM-Energie“, aber das trifft ja wieder nicht den Kern der Sache: es ist die relativistische Masse/Energie, welche Quelle der Gravitation und Quelle der Trägheit darstellt.
Ein Gedankenexperiment:
Statt also anzuerkennen, dass dein Begriff bezüglich des
simplen Experiments Lichtablenkung schlicht versagt, versuchst
du jetzt also ein neues bezüglich der Fragestellung wiederum
irrelevantes Experiment zu erfinden, dass ebenfalls von beiden
Massebegriffen beschrieben wird.
Wo versagt mein Modell? Ich habe doch gar keine Lichtablenkung betrachtet, und die Eingangsfrage drehte sich auch nicht darum.
Du erkennst nicht an, dass man Photonen auf vollkommen konsistente Weise eine (relativistische) Masse zuweisen kann, und zwar sowohl eine träge (wie durch Stoßexperimente zu belegen) als auch eine schwere (wie durch die Rotverschiebung im homogenen Gravitationsfeld zu belegen).
Du begründest dies fortwährend mit dem stussigen Argument, es würde Verwirrung stiften, führe zu einem undefinierten Transformationsverhalten usw.
Du versuchst nicht einmal ansatzweise, meine Erklärung zu verstehen.
Betrachte eine Kiste, deren Eigengewicht vernachlässigbar ist,
in der sich genau ein Teilchen der Ruhemasse m befindet.
Das Teilchen zerfällt nun in 2 Teilchen, die unter Einhaltung
von Energie- und Impulssatz in jeweils entgegengesetzte
Richtung fliegen.
Du möchtest also einen mehr oder weniger komplizierten
Bindungszustand aus mehreren Teilchen durch ein effektives
Testteilchen beschreiben. Das kann man natürlich machen. Die
`relativistische Masse eines Teilchens’ ist dafür aber weder
notwendig noch hilfreich.
Natürlich ist sie notwendig, wenn du die gesamte effektive Ruhemasse der Kiste = des ausgedehnten Systems betrachten willst. In deiner Welt voller Ruhemassen kriegst du doch nicht einmal eine Formel dafür hin. Beantwortet hast du meine Frage ebenfalls nicht: ist die Gesamt-(Ruhe-)Masse der Kiste nun die Summe von Ruhemassen oder die Summe von relativistischen Massen? Antwort: letzteres. Das grenzt ja jetzt nun wirklich an Realitätsverweigerung deinerseits:
M^{Kiste}_0 = \gamma_1 m^{Teilchen A}_0 + \gamma_1 m^{Teilchen B}_0 + 2*h*\nu
Mit deiner Semantik bist du doch gezwungen zu sagen: „Au, die gesamte Ruhemasse ist nicht die Summe von Massetermen, sondern die Summe zweier Massen, jeweils mit einem komischen Faktor versehen, plus die Summe eines Terms, der zwar die Dimension einer Masse (c=1) hat, den man aber um Gottes Willen nicht als Masse bezeichnen darf, denn das verwirrt mich ja so sehr!“
Mit dem stupiden Festhalten an dem Begriff der Ruhemasse als dem zentralen Massebegriff tut man sich doch immens schwer, überhaupt ausgedehnte Systeme zu betrachten, von denen meine Kiste oben nur ein illustratives Exempel war.
Du bemühst dich allerdings nicht ein Mü weit, diesen Sachverhalt zu verstehen. Du sagst eben: „Masse ist Ruhemasse. Basta.“
Packst du nur ein einzelnes Photon in den Kasten, so bist du
gezwungen diesem eine verschwindende Masse zuzuweisen, wenn du
ihn auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen können willst, was
zweckmäßig erscheint um die Bewegung eines Photons zu
beschreiben.
„verschwindende Ruhemasse“: genau. Die relativistische Masse ist selbstverständlich nicht Null.
e*F(v) ist gerade die Kraft f , dp/dτ ist m*a und
Überraschung: f=m*a. Da ausschließlich Lorentzvektoren und
Lorenzskalare vorkommen, gilt diese Gleichung in jedem IS.
Erst wenn man jetzt in diese manifest kovariante Gleichung
gewaltsam m(v) einfügt wird es scheußlich und
bezugssystemabhängig.
Obwohl ich dich darauf aufmerksam gemacht habe, denkst du nicht eine Sekunde über deinen Denkfehler nach: eine Ableitung nach der Eigenzeit führt zu NICHT-KOVARIANTEN Gleichungen. Sehr wohl gelten die Gleichungen natürlich selbstverständlich, aber in ihrer Form eben nur im Ruhesystem des Teilchens, dessen Weltlinie du betrachtest. Wehchselst du das Bezugssystem, kannst du jetzt eben nicht einfach deine Eigenzeit in die Formel einsetzen und alles stimmt.
Sehr wohl können Größen, in denen die Eigenzeit vorkommen, INVARIANTEN sein (wie die Eigenzeit selbst eben auch eine ist).
F=m*a gilt schlichtweg nicht allgemein, sondern nur im Ruhesystem des Teilchens (deswegen Ableitung nach Eigenzeit, wo t=\tau) und ist ohnehin nicht die Definition von „Kraft“. Wie ich dir in meiner Rechnung kurz skizziert habe, zerfällt die Beschleunigung a in 2 Terme, von denen der eine proportional zu \gamma, der andere proportional zu \gamma^3 ist, und die jeweils vektorielle Beiträge in unterschiedliche Richtungen beisteuern.
dp/d\tau ist im allgemeinen eben NICHT m*a, weder mit relativistischer, noch mit Ruhemasse m.
Das braucht er nicht im Hinterkopf zu behalten, weil er
sowieso niemals auf die Idee kommt, etwas anderes als die
Ruhemasse mit Masse eines Teilchens zu bezeichnen.
Doch, nämlich in den hinteren Kapiteln, wo er korrekterweise allgemein die Masse in der ART als Raumintegral über die 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensor definiert. Dies stellt die natürliche Verallgemeinerung des Massebegriffs aus der SRT (relativistische Masse) zur ART dar. Ich streite mich mit wie gesagt dir nicht über die Frage, ob man einen der Begriffe „Energie“ oder „Masse“ komplett streichen kann, weil sie ein- und dasselbe bezeichnen. Es geht mir darum zu zeigen, dass die "relativistische Masse " , so wie sie definiert ist, die einzige ist, die konsistent sowohl allgemeinrelativistisch als auch mit Blick auf zusammengesetzte Objekte mit innerer (insb. dynamischer) Struktur verallgemeinert werden kann.
Deine Kritik an Wald beweist leider, dass du nicht verstanden
hast, was hier gemacht wird. Vermutlich wirst du - wie viele -
von der abstrakten Index-Notation verwirrt. Im Wald wird ganz
besonders darauf geachtet, Aussagen ohne Bezug auf ein
Koordinatensystem zu machen.
Jaja. Und das macht er auf die denkbar dämlichste Art, die
einem einfallen könnte, wenn man betonen möchte, dass
Tensorgleichungen koordinatenunabhängig
Man kann davon halten, was man will, aber die abstrakte
Index-Notation hat auch Vorteile, etwa dass man einem
Tensor-Symbol nach wie vor die Stufe, also die
Argumentstruktur, ansieht. Auch das Symbol zur Spurbildung ist
wesentlich einfacher, als in einer völlig indexfreien
Notation.
Richtig. Die Gleichungen sehen aber genau so aus, wie sie in Koordinatenschreibweise eben aussehen. Es ist schlichtweg wurscht, ob ich da lateinische „abstrakte“ Indizes oder griechische „konkrete“ Indizes verwende.
Dass du diese semantische Verzwirbelung von Wald mitmachst, zeigt deine Inkonsequenz, auf der einen Seite auf völlig sinnlose Buchhaltertricks reinzufliegen und diese schwammige Begründung (abstrakte Platzhalter vs. Koordinaten) mitzumachen, auf der anderen Seite aber bei fundamentaler Begrifflichkeit überhaupt keinen Gedanken an meine Begründung verschwendest und mir sinnlose Begriffsverwirrung vorwirfst.
Ach ja: und übrigens auch keinen Zusammenhang mehr.
Ich habe nicht behauptet, dass die Konventionen von Wald
besonders toll wären, aber deine Kritik daran war
unangemessen.
Wieder mal extrem klar und tiefschürfend, diese Aussage: findest du sie nun toll (wenn ja, warum/wenn nein,warum nicht) oder stört dich einfach nur, dass ich wage, einen Lehrbuchautor an einer Stelle zu kritisieren?
Na und, deshalb muss ich doch nicht so ein seltsames Konstrukt
wie die `relativistische Masse’ einführen, das diesen
Energieverlust in einen Masseverlust umdeutet. Entsprechend
wird es auch nicht gemacht. MTW verweisen aber auf die
Konsequenz: die Unvereinbarkeit von SR mit Gravitation.
Ich MUSS es nicht einführen, es zu machen, ist aber absolut konsistent mit aller physikalischer Begrifflichkeit und liefert wie erwähnt den Ausgangspunkt allgemeinrelativistischer Verallgemeinerungen.
Im homogenen Schwerefeld zeigen Photonen das gleiche Verhalten mit andere massive Teilchen, mit denen man das gleiche Experiment durchführen würde, und im Stoßexperiment zeigen Photonen die gleichen trägen Eigenschaften wie andere Teilchen mit nichtverschwindender Ruhemasse.
Wo genau liegt eigentlich dein Problem damit, den Begriff „relativistische Masse“ zu akzeptieren als ein konsistentes und nützliches Konzept?
Und er scheitert z.B. bei der Lichtablenkung. Ein Teilchen mit
`relativistischer Masse’ und Geschwindigkeit eines Photons
wird in newtonscher Gravitation weniger stark abgelenkt, als
ein masseloses Photon in der allgemeinen Relativitätstheorie.
Das stimmt,
Schön dass du es schließlich doch noch einsiehst.
Es ist ein schlechter Stil, so zusammenhangslos zu kritisieren, nur um einen Treffer zu landen, der deswegen keiner ist, weil sich diese Frage nie gestellt hat.
aber darum ging es auch gar nicht.
Doch: du behauptest, dass man mit der `relativistischen Masse’
irgendetwas sinnvolles anfangen kann. Aber bereits bei dem
billigsten Experiment versagt das Bild und beim Pound-Rebka
wedelst du mit deinen Händen, dass es nicht mehr feierlich
ist.
Deine Formulierungen werden im Laufe der Zeit nicht unbedingt wissenschaftlicher. Sag doch einfach, dass dich das alles eigentlich gar nicht interessiert und du deswegen nicht nachdenken möchtest.
Bei Pound-Rebka-Experiment werden keine allgemeinen Nullgeodäten
betrachtet, sondern radiale Geodäten.
Hast du die Gravitationsrotverschiebung eigentlich schonmal
jemandem mit Hilfe der `relativistischen Masse’ erklärt, der
noch nicht soweit vorgebildet war, dies intern zu übersetzen.
Ich diskutiere ja jetzt gerade mit dir und bin eigentlich bislang davon ausgegangen, dass du über ein gewisses Maß an Vorbildung verfügst.
Es erscheint schon extrem seltsam, warum du unbedingt zuerst
die Energie eines Photons in eine Masse umdeutest um dann zu
erklären, dass dieses Teilchen beim Aufstieg jetzt Masse
verliert. Die übliche Bezeichnungsweise verzichtet auf dieses
verschwurbelte Hin-und-her.
Das Pound-Rebka-Experiment diente als Beispiel dafüer, dass es vollkommen konsistent möglich ist, Photonen eben eine schwere relativistische Masse zuzuordnen. Diese Begrifflichkeit lehnst du aber aus ideologischen Gründen komplett ab („stifet Verwirrung“). Dass es auch in mehreren anderen Bildern interpretiert werden kann, steht außer Frage.
An anderer Stelle hattest du behauptet, die Masse hätte kein
wohldefiniertes Transformationsverhalten, im Gegensatz zur
Energie.
Im Gegensatz zum Impuls, das hatte ich bereits klargestellt.
Du sagtest: „Man benutzt sinnvollerweise nur Größen mit wohldefiniertem Transformationsverhalten, das sind für ein Teilchen der Vektor Impuls, dessen 0-Komponente aus historischen Gründen auch Energie genannt wird“
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
und weiter: " Energie kann bekanntermaßen nicht durch einen Skalar beschrieben werden, wohingegen Masse wie geschrieben üblicherweise als Skalar definiert ist." Ich sagte daraufhin, dass es selbstverständlich die Ruheenergie gäbe als skalare Größe. Kein Wunder, da beide Größen identisch. Mit diesem Argument von dir kann jedenfalls die Entscheidung „Masse“ vs. "Energie " nicht getroffen werden. Also ist dieses Argument von dir einfach für die Katz.
Insgesamt finde ich deinen Diskussionsstil relativ arrogant, wenn ich das anmerken darf. Es ist nicht so, dassich persönlich damit ein Problem habe, wenn ich gegen eine Wand argumentiere. Andererseits fände ich es wenig rühnmlich, wenn du als promovierender Physiker (das stimmt doch noch, oder?) diese Art von Diskussionsstil ebenfalls gegenüber Studenten und Kommilitonen pflegst und deinerseits Argumenten anderer so wenig zugänglich bist.
Gruß
OT
