Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#21

Konvektion und Strahlung
Hallo,
na, im Physikunterricht nicht aufgepasst ?-O)

Die Luft erwärmt er wohl eher durch Wärmeleitung als durch
Strahlung.

Hmm, ich bin mir da nicht so sicher. Weiß da jemand genaueres?

Ich hatte da vor einiger Zeit schon mal 'ne Abschätzung gemacht.
Da ging es zwar um die sogenannte „gesunde Strahlung“ vom Kachel-
ofen, aber die physikalischen Zusammenhänge sind für normale
Konvektoren (also Heizkörper) die gleichen.
Zu beachten ist nur, daß die Temperatur meist noch niefriger
und vor allem die wirksame Strahlungsfläche da viel kleiner ist
als die wirksame Fläche für die Konvektion, weil die Innenflächenen
des Heizkörpers nur wieder den Heizkörper selbst bestrahlen.
Durch den ausgeprägten Kamineffekt bei heißem Heizkörper wird auch
der Wärmeübergang Oberfläche-Luft noch ordentlich verbessert.
Insgesammt wird ein Heizkörper also bei recht hoher Vorlauftemp.
kaum mehr als 10% als Strahlung abgeben (eher weniger, im Mittel
vielleicht nur 5%).
Gruß Uwi

siehe auch:
-> http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

Der wesentliche Teil gleich mal herauskopiert:
Zitat:
Wärmestrahlung wird überhaupt von jedem beliebigen Körper abgegeben
und natürlich auch aufgenommen. Natürlich ist die Menge der
abgegebenen Wärmestrahlung von der Temperatur und auch von der
Oberflächenfarbe abhängig.
Körper strahlen also um so mehr ab, je höher ihre Temp. ist und
je dunkler die Oberfläche ist.
Die Stahlungsleistung nimmt dabei mit der 4. Potenz zur Temp. zu.
siehe dazu Stefan-Boltzman-Gesetz
-> http://www-lti.etec.uni-karlsruhe.de/EPhysik/Downloa……

Die Oberflächentemp. spielt also eine ganz enorme Rolle. Der Farbe
kommt keine so hohe Bedeutung zu. Solange es sich nicht um metallisch
glänzende Oberflächen handelt, soll der Stahlungskoeff. bei
ca 0,7…0,90 liegen. Im weiteren nehme ich mal optimistisch 0,9 an.

Ein m³ Ofenoberfläche wird also auch schon bei 25°C ca. 400W Wärme-
stahlung abgeben. Davon merkst Du aber nichts, weil die Wände
rundherum und Du selber etwas genausoviel pro Flächeneinheit
emittierst. Alles befindet sich im Gleichgewicht und nimmt etwa
soviel Strahlungswärme auf, wie auch abgegeben wird.

Bei einer Temp. vom ca. 60°C wird der Kachelofen oder auch Heizkörper
(wenn der denn so heiß werden sollte) schon über 600W/1m² emittieren.
Also ca. 200…250W/m² Stahlungswärme, die dann echt zur Raumheizung
beitragen.
Bei 80°C sind es dann gesamt ca. 800W/m², also etwa 400W als
Strahlungsheizung. Noch heißer sollte der Ofen nicht werden, sonst
gib’s Brandblasen am Rücken.
Außerdem: Je höher die Temp. ist, desto schneller kühlt der Ofen
auch wieder ab und schon strahlt’s wieder erheblich weniger.

Nun aber zum Thema Konvektion. Da gibt es den Wärmeübergangswert
für glatte Oberflächen: ca. (5,6+4v)W/(1m² x 1grd).
( mit v = Strömungsgeschwindigkeit in m/s ).
Dieser Wärmeübergang ist also annähernd linear zur Temperaturdiff.
und wird durch vorbeiströmende Luft etwas besser.

Dem entsprechend werden an der 80°C heißen Ofenoberfläche pro
m² also ca. 350…400W als Konvektionswärme abgegeben.
Bei 60°C Oberflächentemp. sind es immer noch ca. 250…300W/1m².

Fazit bis dahin: Die Strahlungswärme macht etwa soviel aus, wie die
Konvektionswärme, solange der Ofen ordentlich heiß ist.
Da die wirksamen Flächen für die Konvektion aber meist größer sind,
als die Strahlungsflächen (Rückseite, Unterseite, Luft aus dem Innern
des Ofens) wird der Konvektionsanteil insges. wohl noch höher liegen.

#22

schön das so viele gepostet haben.
Aber Leider hat noch niemand die Frage beantwortet WARUM eine schwarze Oberfläche besser Wärme abgibt als z.B. ne gelbe.

Hindergrund meiner Frage ist das ich gehört habe, das Luftgekühlte Zylinder kühler sind,wenn sie schwarz beschichtet sind.

Außerdem frag ich mich warum Leute, die in der Wüste schwarze Kleidung tragen sich nicht tot schwitzen.

Cu, Patrick

#23

Aber Leider hat noch niemand die Frage beantwortet WARUM eine
schwarze Oberfläche besser Wärme abgibt als z.B. ne gelbe.

Doch, Ingo hat dir diese Frage doch schon beim ersten Posting beantwortet. Du musst dir deine Antworten schon richtig durchlesen.

Alsonochmal:

  1. Absorptionsvermögen und Emissionsvermögen eines Körpers sind gleich.
  2. Das Absorbtionsvermögen ist bei schwarzen Körpern höher als bei weißen (da weniger reflektiert wird)

Aus 1. und 2. folgt:
Das Emissionsvermögen ist bei schwarzen Körpern höher als bei weißen.

Gruß
Oliver

#24

nicht beantwortbar
Hallo,
prinzipiell kann eine solche Frage nicht beantwortet werden.

Es ist so als ob Du fragst, warum die Naturgesetze genau so
in unserem Universum wirken, wie sie es eben tun.
Wissenschaft erklärt also nicht warum die Naturgesetze wirken,
sonder nur wie.

schön das so viele gepostet haben.
Aber Leider hat noch niemand die Frage beantwortet WARUM eine
schwarze Oberfläche besser Wärme abgibt als z.B. ne gelbe.

Hindergrund meiner Frage ist das ich gehört habe, das
Luftgekühlte Zylinder kühler sind,wenn sie schwarz beschichtet
sind.

Prinzipiell ist das richtig, aber in welcher Relation da
Wärmeabgabe durch Strahlung und Konvektion stehen ist noch nicht
berücksichtigt. Nur wenn die Temp. des Kühlers rel. hoch ist,
macht die Strahlungswärme einen relevanten Teil aus.
Bei einem Verbrennungsmotor mit Oberflächentemp. weit über
100°C kann man aber schon davon ausgehen. Allerdings ist es
wieder so, daß die aktive Strahlungsfläche und die Kühlfläche
für die Konvektion (Kühlrippen) sehr unterschiedlich sein können
(gerade bei großen Kühlrippen).

Außerdem frag ich mich warum Leute, die in der Wüste schwarze
Kleidung tragen sich nicht tot schwitzen.

Weil auch hier nicht nur ein einziger Effekt wirkt.
Hier ist z.B. die Wärmeabgabe durch Verdunstung, die Konvektion
und das Wärmeisoliervermögen der Kleidung mit von Bedeutung .

Nur bei sehr leichter Bekleidung wirkt die Farbe stärker.

Daß die Bekleidung der Beduinen schwarz ist, hat aber
wahrscheinlich eher wirtschaftliche Gründe.
Gruß Uwi

#25

Hallo Uwi,

prinzipiell kann eine solche Frage nicht beantwortet werden.

Es ist so als ob Du fragst, warum die Naturgesetze genau so
in unserem Universum wirken, wie sie es eben tun.
Wissenschaft erklärt also nicht warum die Naturgesetze wirken,
sonder nur wie.

Also solche Sätze sollte man wirklich nur dann von sich geben, wenn die sich Frage wirklich auf Axiome von Naturwissenschaften bezieht.

Aber die gestellte Frage, wieso schwarze Körper (im sichtbaren) mehr abstrahlen als weiße folgt einfach daraus, dass sie mehr absorbieren (sonst wären sie ja nicht schwarz) und daraus dass das Verhältnis von Emissions- und Asorbtionsvermögen eines jeden Körpers gleich ist.

Das folgt wiederum daraus, dass ein Körper in einem abgeschlossenem System im Strahlungsgleichgewicht die selbe Temperatur wie die Umgebung hat.

Und das folgt wiederum aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

Und erst hier kann man sagen: das ist einfach so.

Gruß
Oliver

#26

Naja
Hallo Uwi,
da die Frage eben kam, nachdem hier schon alles mögliche dazu
geantwortet wurde, kann man doch nun nur noch davon ausgehen, daß
dies dem Fragesteller nicht reicht, weil er letztendlich gern
wissen will, „Was die Welt im innersten zusammenhält“.

Also solche Sätze sollte man wirklich nur dann von sich geben,
wenn die sich Frage wirklich auf Axiome von
Naturwissenschaften bezieht.

Aber die gestellte Frage, wieso schwarze Körper (im
sichtbaren) mehr abstrahlen als weiße folgt einfach daraus,
dass sie mehr absorbieren (sonst wären sie ja nicht schwarz)

Daß schwarze Köper mehr absorbieren ist eine lögische Schluß-
folgerung uas der Beobachtung, daß der Köper eben schwarz ist
und der Beobachtung, daß Ernergie nicht spurlos verschwindet.
Wenn man sich aber Dumm stellt, kann man ja hier auch wieder
fragen, „Warum ist das so“

und daraus dass das Verhältnis von Emissions- und
Asorbtionsvermögen eines jeden Körpers gleich ist.

Das ist auch nur eine Beobachtung, die aber meines Meinung nicht
aus einem trivialen logischen Schluß folgt.
Warum ist es denn so, daß Absobtion und Emission im gleichen
Verhältnis stehen. Womit kann man das begründen.

Diese Antwort ist bis dahin sonst nicht anders als „Es ist eben so“.
Gruß Uwi

#27

na klar dat
Hallo Uwi,

Das ist auch nur eine Beobachtung, die aber meines Meinung
nicht
aus einem trivialen logischen Schluß folgt.
Warum ist es denn so, daß Absobtion und Emission im gleichen
Verhältnis stehen. Womit kann man das begründen.

Das kann man sich mit einem einfachen Gedankenexperiment klar machen. Angenommen man hat einen abgeschlossenen Hohlraum. Darin ist eine Innenseite ein perfekter Schwarzer Strahler und die gegenübeliegende Seite eine beliebige Fläche mit Emissionsvermögen e(v,T) und Absorptionsvermögen A(v,T). (v: Frequenz, T:Temperatur) Das Emissionsvermögen des schwarzkörpers sei e_sk(v,T) und das Absorptionsvermögen ist 1.
Die übrigen Wände seien ideal verspiegelt.

Im Gleichgewicht haben beiden Flächen die gleiche Temperatur T. Strahlungsgleichgewicht stellt sich ein, wenn die Strahlungsbilanz für jede Seite Null ist.

Die absorbierte Strahlung auf die Testfläche ist:

C:=int(0,oo)dv A(v,T)*e_sk(v,T)

Die emitierte Strahlung der Testfläche ist:

D:=int(0,oo)dv e(v,T)

Im Gleichgewicht gilt:

0=C-D=int(0,oo)dv [A(v,T)*e_sk(v,T)-e(v,T)]

Da dies für alle möglichen Temperaturen und Funktionen A(v,T) gelten muss, folgt:

e(v,T)=A(v,T)*e_sk(v,T)

Gruß
Oliver

#28

Frage
Hallo,
Du gehst von 2 Voraussetzungen aus:
Zitat:

1. Im Gleichgewicht haben beiden Flächen die gleiche Temperatur
2. T. Strahlungsgleichgewicht stellt sich ein, wenn die
 Strahlungsbilanz für jede Seite Null ist.

Nun gut. Punkt 2 ist ja die Definition des Gleichgewichtes an sich.

Wie willst Du aber begründen, daß im Gleichgewicht die beiden
Flächen die gleiche Temp. haben.
Es mag zwar stimmen, weil die Beobachtung das immer wieder bestätigt.
Es kann jedoch nicht erst als Voraussetzung herhalten um es dann
mit sich selbst zu begründen.

Im Gleichgewicht gilt: 0=C-D

Gruß Uwi

Das ist auch nur eine Beobachtung, die aber meines Meinung
nicht
aus einem trivialen logischen Schluß folgt.
Warum ist es denn so, daß Absobtion und Emission im gleichen
Verhältnis stehen. Womit kann man das begründen.

Das kann man sich mit einem einfachen Gedankenexperiment klar
machen. Angenommen man hat einen abgeschlossenen Hohlraum.
Darin ist eine Innenseite ein perfekter Schwarzer Strahler und
die gegenübeliegende Seite eine beliebige Fläche mit
Emissionsvermögen e(v,T) und Absorptionsvermögen A(v,T). (v:
Frequenz, T:Temperatur) Das Emissionsvermögen des
schwarzkörpers sei e_sk(v,T) und das Absorptionsvermögen ist
1.
Die übrigen Wände seien ideal verspiegelt.
Im Gleichgewicht haben beiden Flächen die gleiche Temperatur
T. Strahlungsgleichgewicht stellt sich ein, wenn die
Strahlungsbilanz für jede Seite Null ist.

Die absorbierte Strahlung auf die Testfläche ist:

C:=int(0,oo)dv A(v,T)*e_sk(v,T)

Die emitierte Strahlung der Testfläche ist:

D:=int(0,oo)dv e(v,T)

Im Gleichgewicht gilt:

0=C-D=int(0,oo)dv [A(v,T)*e_sk(v,T)-e(v,T)]

Da dies für alle möglichen Temperaturen und Funktionen A(v,T)
gelten muss, folgt:

e(v,T)=A(v,T)*e_sk(v,T)

Gruß
Oliver

#29

Wie willst Du aber begründen, daß im Gleichgewicht die beiden
Flächen die gleiche Temp. haben.
Es mag zwar stimmen, weil die Beobachtung das immer wieder
bestätigt.

Wenn die Temperaturen unterschiedlich wären, könnte man daraus einen Widerspruch zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik herleiten.

#30

schwarz ist nicht gleich schwarz!
Wärmestrahlung bei

#31

Nachfrage
Hallo,

Beispiel: Sonnenkollektoren - bei diesen will man
möglichst geringe Strahlungsverluste, jedoch große Absorption
im Sonnenspektrum

Heißt das etwa, hier gilt nicht:
‚Wärme Auf- und Abgabevermögen einer Fläche sind gleich‘?
Gruß
Axel

#32

Hallo,

Heißt das etwa, hier gilt nicht:
‚Wärme Auf- und Abgabevermögen einer Fläche sind gleich‘?

Doch sicher, dass gilt immer: Wärme Auf- und Abgabevermögen
einer Fläche ist bei ein und der selben
Strahlungsfrequenz gleich.
Nur bei Sonnenkollektoren erfolgt die Aufnahme im sichtbaren
und die Abgabe im infraroten Bereich und da können
Strahlungsauf- und abgabevermögen durch aus verschieden sein.

Gruß
Oliver