Woher kommt die Energie der 'Gezeiten'

Wissenschaft Astronomie
#21

Hallo Namensvetter,

Wie bitte? So ein Quatsch. Die Erklärung von deconstruct ist
natürlich richtig.

Naja, habe sie mir noch einmal durchgelesen. Sie ist sagen wir mal zu 75 % richtig. Durch die Drehung des Erde-Mond-Systems um den gemeinsamen Schwerpunkt werden die Wassermassen auf eine Bahngeschwindigkeit gezwungen, die dem „freien Fall“ des Erdmittelpunktes entspricht. Da die Erde aber einen endlichen Radius hat und die Wassermassen auf der Erdoberfläche sind, entspricht ihre Bahn nicht die des freien Falls. Was zur Folge hat, daß das Wasser auf der mondzugewandten Seite sich zu langsam mitbewegt und daher in Richtung Mond gezogen wird, und das Wasser auf der mondabgewandten Seit zu schnell ist und daher von den Fliehkräften ebenfalls ein Bauch entsteht.

Rechenübung 1. Semester Physik-Studium.

#22

In diesem Punkt hatte er aber Recht. Im Gegensatzt zu dem, was
man oft hört und ließt, hat auch der mondabgewandte Flutberg
nix mit irgendwelchen Fliehkräften zu tun sondern auch er ist
einzig und alleine eine Folge der Gezeitenkräfte. Erde, Mond
und Sonne befinden sich im freien Fall umeinander und werden
über ihre gesamte Länge in Richtung des verursachenden
Gravitationsfeldes auseinandergezerrt.

Das stimmt nicht, siehe mein Posting oben.

#23

Gezeiten, Bublath & der Pisa-Test
Hi,

Naja, der Mond ist aber im Vergleich zur Erde eh sehr groß,
man könnte fast sagen, dass er „überdimensioniert“ ist. Da
sehe ich keine Probleme, selbst 10% der Anziehungskraft sollte
mehr als ausreichend sein.

Das seh ich anders. Du musst bedenken, dass das Klima sehr empfindlich auf Störungen reagiert und wenn wie gesagt, die stabilisierende Wirkung des Mondes auch nur minimal nachlässt, kann alles mögliche passieren.
Ich hab mal vor einiger Zeit eine Sendung mit Joachim Bublath gesehen, wo die Auswirkungen des sich entfernenden Mondes auf auf das Klima simuliert wurde. Sah nicht gerade rosig aus.

Allerdings scheint die Fliehkraft-Erklärung weit verbreitet zu
sein, denn ich finde in zwei Büchern von mir sowie auch in der
FAQ von de.sci.astronomie
(http://dsa-faq.berlios.de/dsa-faq-html/dsa-faq_3.htm…)

Du wirst lachen: Genau diese Frage steht samt falscher Antwort in einem Pisa-Test!
Das relativiert unser schlechte Abschneiden vielleicht ein wenig.

Das finde ich reichlich komisch, so „neu“ kann doch diese
Erkenntnis nun auch nicht sein, schließlich ist Vektorrechnung
keine Erfindung der Neuzeit. Gibts denn eigentlich keine
„normale“ Literatur zu dieser Erklärung?

Na gut, was heißt Literatur? Im Grunde ist es ja nichts weiter als eine ganz normale Transformation des Gravitationsfeldes des Mondes auf das Schwerpunktsystem der freifallenden Erde.

Auch finde ich die Bezeichnung „vom Mond abgestoßen“ irgendwie
sehr verwirrend. Denn - so wie ich das jetzt verstehe - wird
doch die abgewandte Seite genauso angezogen, aber eben nicht
so stark. Aber richtig „abgestoßen“ wird doch da auch nichts,
oder irre mich da?

Das kommt wie gesagt auf das Bezugssystem an. Im System des gemeinsamen Schwerpunkts von Erde und Mond wird die abgewandte Seite angezogen, nur nicht so stark. Aus der Sicht der frei fallenden Erde, also aus unserer Sicht, wird sie eben abgestoßen.

Gruß
Oliver

#24

Allerdings scheint die Fliehkraft-Erklärung weit verbreitet zu
sein, denn ich finde in zwei Büchern von mir sowie auch in der
FAQ von de.sci.astronomie
(http://dsa-faq.berlios.de/dsa-faq-html/dsa-faq_3.htm…)

Du wirst lachen: Genau diese Frage steht samt falscher Antwort
in einem Pisa-Test!
Das relativiert unser schlechte Abschneiden vielleicht ein
wenig.

Die Erklärung ist aber dennoch richtig. Es sind selbstverständlich Scheinkräfte, die die Gezeiten verursachen, und nicht Gezeitenkräfte. Daher sind „Gezeitenkräfte“ eigentlich fehlbezeichnet.

Na gut, was heißt Literatur? Im Grunde ist es ja nichts weiter
als eine ganz normale Transformation des Gravitationsfeldes
des Mondes auf das Schwerpunktsystem der freifallenden Erde.

Das kommt wie gesagt auf das Bezugssystem an. Im System des
gemeinsamen Schwerpunkts von Erde und Mond wird die abgewandte
Seite angezogen, nur nicht so stark. Aus der Sicht der frei
fallenden Erde, also aus unserer Sicht, wird sie eben
abgestoßen.

Sorry, schlicht Unsinn.

#25

Hallo Oliver,

Das kommt wie gesagt auf das Bezugssystem an. Im System des
gemeinsamen Schwerpunkts von Erde und Mond wird die abgewandte
Seite angezogen, nur nicht so stark. Aus der Sicht der frei
fallenden Erde, also aus unserer Sicht, wird sie eben
abgestoßen.

Sorry, schlicht Unsinn.

bevor Du hier unsachlich argumentierst, solltest Du Dich erstmal richtig informieren. Hier eine sehr ausführliche Abhandlung (Seite 1-8), die das Problem behandelt und bestätigt, daß die Gezeiten auf beiden Seiten der Erde durch die Gezeitenkräfte der Mondes und der Sonne verursacht werden:
http://www.uni-muenster.de/Physik/DP/lit/Diverses/eb…

Jörg

#26

…und der Stab? Der bleibt bewegunslos im Raum, oder was?

Der Stab wirkt schwächer vom Mond angezogen als der Astronaut vor ihm, aber stärker als der Astronaut hinter ihm. Also wird die Distanz der Astronauter zum Stab immer grösser. Dabei stellen die Astronauten die gegenüberliegenden Gewässer dar und der Stab die Erde.

Die Bewegung ist in deinem Beispiel auch von der Masse der
Körper abhängig.

im Vakuum??

mfg

#27

Hallo,

Der Mond wird in ein paar Milliönchen Jahren sich der
Graviatation der Erde entreissen und sich davonmachen.

Dein Halbwissen in allen Ehren, aber das wird und kann er gar
nicht machen. Der Mond wird sich im Gegenteil immer langsamer
von der Erde entfernen bis die Erde eine gebundene Rotation
aufweist. Denn dann gibt es keine Gezeitenkräfte mehr zwischen
den beiden Himmelskörpern, die das Entfernen des Mondes
überhaupt erst möglich machen. Der Mond bleibt dann auf dieser
Bahn. Dieser Fall wird etwa in 3 Mrd. Jahren und etwa 1,5
fachem Mondabstand eintreten. Also kein Grund zur Panik, der
Mond fliegt nicht davon.

Stimmt nicht. Und mein „Halbwissen“ musste ich u.a. wg. meines Physik- u. Astronomie-Studiums pauken.
Das sich der Mond entfernt hat folgenden Grund:
Das Erde-Mond-System hat eine gewisse Bewegungs- und Rotationsenergie.
Laut Energieerhaltungssatz bleibt in einem abgeschlossenem System (Erde-Mond) die Gesamtenergie konstant.
Die Gravitation des Mondes bremst die Eigenrotation (od. den Drehimpuls) der Erde, Energie geht verloeren. Diese Energie kriegt der Mond ab in Form von Beschleunigung.
Als Folge davon wird die Zentrifugalkraft > Zentripetalkraft oder Fliehkraft des Mondes > Erdanziehung. Der Mond entfernt sich somit ca. 3,7cm/Jahr, bis mal Erdanziehung -> 0 geht und uns der Mond dahinfliegt. Aber erst in ein paar Milliönchen Jahren.

Dazu ein Gedankenspiel:

…

Bei den Gezeiten werden deshalb nicht nur die Gewässer
angehoben die auf der „Mondseite“ stehen sondern auch die
gegenüberliegenden.

Dein Gedankenspiel ist hier überhaupt nicht hilfreich und
teilweise falsch.
Der doppelte Flutberg hat schon mal eine ganz andere Ursache,
die mit dem Gedankenspiel so gut wie gar nichts zu tun hat.
Der mondabgewandte Flutberg entsteht durch die Fliehkräfte,
welche von der Drehung der Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt
des Systems „Erde-Mond“ erzeugt werden. Die Anziehungskraft
des Mondes ist nun aber auf der mondzugewandten Seite größer,
so dass er dort das Wasser stärker anziehen kann. Es bildet
sich daher wegen der Differenz in der Anziehungskraft ein
Flutberg auf der mondzugewandten Seite aus.

Stimmt auch so nicht. Ist aber zugegegeben ein streitbarer Punkt.
Lies nochmal das Gedankenbeispiel, hab ich von nem Astronomie-Prof. ist find ich gut u. logisch.

mfG

#28

Hallo Oliver,

bevor Du hier unsachlich argumentierst, solltest Du Dich
erstmal richtig informieren. Hier eine sehr ausführliche
Abhandlung (Seite 1-8), die das Problem behandelt und
bestätigt, daß die Gezeiten auf beiden Seiten der Erde durch
die Gezeitenkräfte der Mondes und der Sonne verursacht werden:
http://www.uni-muenster.de/Physik/DP/lit/Diverses/eb…

OK, ich gebe zu, ich habe deine Antworten sehr oberflaechlich gelesen und lediglich „Gezeitenkraefte“ gelesen und dass du den Begriff „Fliehkraefte“ verschmaehst.

Die Abhandlung ist natuerlich korrekt, wenn auch umstaendlich formuliert. Der Punkt ist, dass man mit Gezeitenkraeften alleine natuerlich nicht die beiden Flutbaeuche erklaeren kann. Dazu benoetigt man schon noch die kontinuierliche Drehung des Erde-Mond-Systems. Erst dadurch kommt der bekannte Effekt zustande, sonst haette man nur einen Bauch auf der mondzugewandten Seite. Und die Scheinkraefte, die durch diese Drehung zustande kommen, sind natuerlich nichts anderes als Fliehkraefte!

Viele Gruesse

Oliver

#29

OK, ich gebe zu, ich habe deine Antworten sehr oberflaechlich
gelesen und lediglich „Gezeitenkraefte“ gelesen und dass du
den Begriff „Fliehkraefte“ verschmaehst.

Ich verschmähe den Begriff Fliehkraft nicht grundsätzlich sondern ich behaupte nur, daß wenn zwei Himmelskörper ihren gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen (selbst nicht rotierend !!!), keinerlei Fliehkräfte innerhalb der Bezugssysteme beider Körper Nachweisbar sind, geschweige denn irgendwelche Effekte verursachen könnten.

Die Abhandlung ist natuerlich korrekt, wenn auch umstaendlich
formuliert. Der Punkt ist, dass man mit Gezeitenkraeften
alleine natuerlich nicht die beiden Flutbaeuche erklaeren
kann. Dazu benoetigt man schon noch die kontinuierliche
Drehung des Erde-Mond-Systems. Erst dadurch kommt der bekannte
Effekt zustande, sonst haette man nur einen Bauch auf der
mondzugewandten Seite.

Eben nicht, der Effekt beider Flutberge würde auch dann auftreten, wenn der Mond ganz ohne Drehimpuls auf direktem Kollisionskurs zur Erde stürzen würde, bzw. umgekehrt. Deswegen ist ja die Erklärung mit der Fliehkraft als Ursache für den hinteren Flutberg grunsätzlich selbst dann falsch, wenn man sein Bezugssystem außerhalb der Himmelskörper wählt. Wir haben hier darüber schon öfter diskutiert. Bevor es hier wieder eine dieser Endlosdiskussionen gibt, schau mal hier: http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

Und die Scheinkraefte, die durch diese
Drehung zustande kommen, sind natuerlich nichts anderes als
Fliehkraefte!

Aber wie der Name schon sagt, sind es auf der Erde keine realen Kräfte und deshalb können sie im Bezugssystem „Erde“ auch keine realen Effekte verursachen. Nur für einen außenstehenden Beobachter wirken sie, wobei sie allerdings auf jeden Massepunkt der Erde exakt gleich wirken und deshalb auch aus der Sicht des Außenstehenden keinerlei meßbare oder gar verformende Wirkung auf die Erde ausüben können.
Du kannst es drehen und wenden wie Du willst, der hintere Flutberg wird einzig und allein durch die Gezeitenkraft verursacht.

Jörg

#30

Hallo,

Das sich der Mond entfernt hat folgenden Grund:
Das Erde-Mond-System hat eine gewisse Bewegungs- und
Rotationsenergie.
Laut Energieerhaltungssatz bleibt in einem abgeschlossenem
System (Erde-Mond) die Gesamtenergie konstant.
Die Gravitation des Mondes bremst die Eigenrotation (od. den
Drehimpuls) der Erde, Energie geht verloeren. Diese Energie
kriegt der Mond ab in Form von Beschleunigung.
Als Folge davon wird die Zentrifugalkraft >
Zentripetalkraft oder Fliehkraft des Mondes > Erdanziehung.
Der Mond entfernt sich somit ca. 3,7cm/Jahr, bis mal
Erdanziehung -> 0 geht und uns der Mond dahinfliegt. Aber
erst in ein paar Milliönchen Jahren.

Ob der Mond sich auf einen endgültigen Orbit stabilisiert oder ins Unendliche geschossen wird läßt sich qualitativ nicht vorhersagen. Der letztgenannte Vorgang würde sehr langesam ablaufen, schon alleine wegen der mit der Entfernung schnell abnehmenden Gezeitenkräfte. Die Erreichbarkeit eines stabilen Orbits hängt davon ab, ob die Tag-Monat-Gleichheit schon erreicht ist, bevor der Mond verschwunden ist. Wenn sie erreicht wurde, gibt es keine Änderung mehr und das System bleibt stabil. Wäre unser Tag schon jetzt fast einen Monat lang, wäre doch klar, daß der Mond sehr bald eine stabile Umlaufbahn einnehmen müßte. Wäre die Erdrotation sehr schnell, wäre es ebenfalls klar, daß es keine stabile Umlaufbahn gibt, jedenfalls nicht in diesem Universum. Die Realität liegt irgendwo dazwischen und um die vorherzusagen hilft nur trockenes Rechnen oder eine Simulation. Dazu müßte man den bekannten Drehimpuls des Systemes Erde-Mond nehmen und ausrechnen, ob es für diesen Wert einen stabilen Orbit gibt. Wenn ja, kann sich der Mond nach Erreichen dieses Orbits nicht weiter entfernen. Wie sollte das auch funktionieren ?
Ich nehme mal an, daß das schon jemand ausgerechnet hat und auf den Wert gekommen ist (es soll etwa das 1,5-fache des heutigen Bahnradius sein). Du kannst es uns aber gerne nochmal richtig vorrechnen.

Jörg

#31

einfache Herleitung
Hallo Oliver,

bevor du dich durch’s Archiv wühlst, versuche doch mal folgende einfache Erklärung nachzuvollziehen:

Sei E(x) das Beschleunigungsfeld des Mondes im Inertialsystem, d.h. im System, in dem der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Mond ruht.
Dies ist ein kugelsymmetrisches Feld um den Schwerpunkt des Mondes. Um dieses Feld nun in das System der frei fallenden Erde zu transformieren, muss man lediglich die Beschleunigung der Erde von diesem Feld abziehen. Diese Beschleunigung ist nun gerade E(x0), wo xo der Schwerpunkt der Erde ist. Es gilt also:

E’(x) = E(x) - E(x0)

Man hat also die Differenz eines kugelsymmetrischen und eines homogenen Feldes. Das Ergebnis ist das gesuchte Gezeitenfeld, welches die Form eines Hühnereis hat, das mit der spitzen Seite in Richtung Mond zeigt, wie man sich an einigen ausgewählten Punkten leicht klar machen kann.

Nun kann man noch den Koordinatenursprung in den Schwerpunkt der Erde legen und erhält mit der Taylornäherung:

E’(y) := E’(x0+y) = E(x0+y) - E(x0) =~ grad E(x0)*y

Und das war’s dann auch schon. Gar nicht so schwer, oder?

Gruß
Oliver

P.S.: alle Größen sind hier als Vektoren zu verstehen.

#32

Hallo Joerg,

Ich verschmähe den Begriff Fliehkraft nicht grundsätzlich
sondern ich behaupte nur, daß wenn zwei Himmelskörper ihren
gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen (selbst nicht rotierend
!!!), keinerlei Fliehkräfte innerhalb der Bezugssysteme beider
Körper Nachweisbar sind, geschweige denn irgendwelche Effekte
verursachen könnten.

Schau mal Joerg, ich denke, wir sind uns doch einig, wodurch Gezeitenkraefte entstehen. Deine Herleitung ist voellig korrekt, und glaub mir, dass das DIE Rechenuebung im Physikstudium 1. Semester ist. Wir haben denke ich nur einen semantischen Konflikt.

Der Punkt ist doch, dass Scheinkraefte dadurch entstehen, dass sich eben nicht der gesamte Erdball im freien Fall befindet, sondern nur der Massenschwerpunkt der Erde. Die Wassermassen bei endlichem Abstand von ihrer freien Trajektorie erfahren diese Scheinkraefte und werden aus Sicht des Bezugssystems Erdoberflaeche ja auch von diesen beschleunigt. Dass da physikalisch die Gezeitenkraefte (die ueblicherweise im Inertialsystem ErdeMond-System formuliert werden) dahinterstecken, ist klar.

Eben nicht, der Effekt beider Flutberge würde auch dann
auftreten, wenn der Mond ganz ohne Drehimpuls auf direktem
Kollisionskurs zur Erde stürzen würde, bzw. umgekehrt.
Deswegen ist ja die Erklärung mit der Fliehkraft als Ursache
für den hinteren Flutberg grunsätzlich selbst dann falsch,
wenn man sein Bezugssystem außerhalb der Himmelskörper wählt.

Du hast recht, ich habe mich da auch bloed ausgedreuckt: nicht die Tatsache, dass wir da Drehimpuls haben, ist schuld, sondern die Tatsache, dass wir einen ausgedehnten Koerper im inhomogenen Gravitationsfeld beschleunigen. Auch der direkt Konfrontationskurs ist ja ein freier Fall.
Wenn du Erde und Mond im Raum fixieren wuerdest, gaebe es nur beagtem einzigen "Flut"berg, aber deutlich weniger ausgepraegt, trotzdem durch die Gezeitenkraefte verursacht.

Wir haben hier darüber schon öfter diskutiert. Bevor es hier
wieder eine dieser Endlosdiskussionen gibt, schau mal hier:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

Ist OK, ich verabschiede mich denke ich auch aus dem Thread, da ja alles gesagt scheint.

Aber wie der Name schon sagt, sind es auf der Erde keine
realen Kräfte und deshalb können sie im Bezugssystem „Erde“

Fliehkraefte sind ja auch Scheinkraefte un damit per Definition im beschleunigten System nicht „real“, d.h. sie entstammen keiner neuen Art von Wechselwirkung. Ihre Effekte haben sie natuerlich dennoch, denn es sind ja Kraefte.

auch keine realen Effekte verursachen. Nur für einen
außenstehenden Beobachter wirken sie, wobei sie allerdings auf
jeden Massepunkt der Erde exakt gleich wirken und deshalb auch
aus der Sicht des Außenstehenden keinerlei meßbare oder gar
verformende Wirkung auf die Erde ausüben können.
Du kannst es drehen und wenden wie Du willst, der hintere
Flutberg wird einzig und allein durch die Gezeitenkraft
verursacht.

Ich denke, da haben wir einfach nur ein semantisches Problem. Aber fuer mich waer’s das zu diesem Thema.

Viele Gruesse

Oliver

#33

Hallo,

Die Gravitation des Mondes bremst die Eigenrotation (od. den
Drehimpuls) der Erde, Energie geht verloeren. Diese Energie
kriegt der Mond ab in Form von Beschleunigung.
Als Folge davon wird die Zentrifugalkraft >
Zentripetalkraft oder Fliehkraft des Mondes > Erdanziehung.
Der Mond entfernt sich somit ca. 3,7cm/Jahr, bis mal
Erdanziehung -> 0 geht und uns der Mond dahinfliegt. Aber
erst in ein paar Milliönchen Jahren.

Du vergisst nur eines:
Die Erdrotation wird ständig langsamer und Abstand wird ständig größer ==> Beschleunigung des Mondes wird ständig geringer ==> Mond entfernt sich ständig langsamer
Trägt man dies als Kurve auf, dann ist die Ableitung negativ, die Kurve also streng monoton fallend. Gesucht ist also der Grenzwert dieser Kurve. Konvergiert sie nämlich, dann bleibt der Mond da, divergiert sie, fliegt er davon.
Anscheinend hat dies schon mal jemand ausgerechnet und das Ergebnis war, dass das ganze konvergiert, der Mond fliegt also nicht davon, sondern sein Abstand konvergiert gegen einen festen Wert, nämlich 554.000 km.
Wenn dieser Wert erreicht ist, dann ist auch die Erdrotation gebunden, d.h. dass ein Erdentag und ein siderischer Mondmonat gleich lang sind, nämlich 47 heutige Erdentage.
Wie lange das dauert, hängt stark davon ab, wieviel Wasser auf der Erde vorhanden ist. Wenn man von der heutigen Meeresbedeckung ausgeht, dann würde dies in ca. 40 Mrd. Jahren eintreten. Eine gebundene Rotation wird die Erde also kaum erleben.

Und eines ist ja wohl sowieso klar:
Zu Lebzeiten kann die Erde den Mond sowieso nicht verlieren, weil in 3 Mrd Jahren die Sonne sowieso zum Roten Riesen wird, und dann ist eh Schluss.
Wenn du also von einer konstanten Entfernungsrate des Mondes ausgehst (was eh zu viel ist), dann kann sich der Mond in dieser Zeit höchstens um 3.000.000.000 Jahre * 3,7 cm / Jahr = 111000 km entfernen. Der Mondabstand wird also so oder so nie größer als 500.000 km.

mfg
deconstruct

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#34

Mond und Erde als energetische Rotationseinheit?
Mond, der einfach mal 4cm im Jahr wegfährt?
Mond, der sich irgendwann dann ganz verflüchtigt?
Rotationsenergie 40.000GW, die 5 Mia. Jahre ständig zur
Verfügung stünden (geht eigentlich nicht, denn es handelt sich
dabei um eine Diferenzialaufgabe)-…?

Danke für diverse Beantwortungen,-
Nun mal eine andere Anischt:
-Ich fange eben halt mit …könnte es sein …an, dass die Erde auf
Grund Ihrer magnetischen Polarität im hochenergetischen Sonnen-Strom
als eine Art Elektromotor (Asynchronmotor), bedingt durch die Wechsel-
phasen Hell/ Dunkel (Lichtenergie/ Lichtmühle)angetrieben wird?

Das muss wohl schon immer so gewesen sein, denn das tägliche Eindringen kosmischen Staubes in unsere Atmosphäre auf dem Rand
des Radiuses würde jawohl, auch ohne Mond, zum Bremsen führen.

Danke für freundliche Beachtung

der
ELRI

ELRI

#35

Die Erdrotation wird ständig langsamer und Abstand wird
ständig größer ==> Beschleunigung des Mondes wird ständig
geringer ==> Mond entfernt sich ständig langsamer

Wieso entfernt sich der Mond ständig lansamer? kappier ich nicht.
Du nimmst warsch. an dass die Gezeitenkräfte auf den Mond mit dem Abstand immer schwächer wirken, der Mond immer geringere Energie erhält und so immer langsamer beschleunigt wird. Ist auch richtig. Gilt auch a=(v x v)/r (a: Beschleunigung, v: Geschwindigkeit, r: Abstand zur Erde)
Du vergisst aber dass mit grösserem Abstand, nicht nur die Fliehkraft des Mondes(Zentrifugalkraft) abnimmt sondern auch die Erdanziehung(Zentripetalkraft). Dem Mond reicht auch deshalb auch immer weniger Beschleunigung um sich „davon zu machen“.
Da Fliehkraft-Erdanziehung>0 ist, ist dies anzunehmen.

Anscheinend hat dies schon mal jemand ausgerechnet und das
Ergebnis war, dass das ganze konvergiert, der Mond fliegt also
nicht davon, sondern sein Abstand konvergiert gegen einen
festen Wert, nämlich 554.000 km.

Rechnerei ist zwar schön und gut, kann ich mir aber schwer vorstellen.
Da der Mond auch dann weiterhin Bahn-Schwankungen unterliegt, werden auch dann unterschiedliche Kräfte auf ihn einwirken.
Was man da so alles liest und was einige gerechnet haben wollen…vieles sehr widersprüchlich. Genau wie die weitverbreitete These dass Flutberge wg. der Fliehkräfte entstehen.

Das Ganze ist ein zusammenwirken vieler Faktoren mit vielen Variablen und Unbekannten…Abstand Erde-Mond, Erde-Mond-Schwerpunkt, unhomogenes Erd-Gravitationsfeld, Magnetfeld, Sonne, Bewegungsenergien, Reibung etc. Ein kompliziertes Feld.
Grüsse
ev

#36

Mond Drehimpuls Rechnung
Hallo.

Hier ist die Rechung für den stationären Endzustand des Mondes:

Bei der Beschleunigung wird ja einfach nur Drehimpls von der Erde auf den Mond übertragen, wobei der Drehimpuls des Gesamtsystems konstant bleibt:

Lges = LE + LM = const

Es ist zweckmäßig den gesamten Drehimpuls als Vielfaches vom Monddrehimpuls auszudrücken:

LE = 0,8*2/5 mE r² ωE
LM = mM d² ωM

Mit
mE = 81mM
r = 1/60 d
ωE = 30 ωM
folgt:

LE = 0,8*2/5*81/60²*30 mMd²ωM = 0,22 LM

Demnach lautet der Gesamtdrehimpuls:

Lges = LE + LM = 0,22LM + LM = 1,22 LM

Wenn der stationäre Endzustand erreicht ist, kann man annehmen, dass der Mond den gesamten Drehimpuls erhalten hat:

Loo = Lges = 1,22 LM
doo² ωoo = 1,22 d² ωM

Unter Ausnutzung des dritten Kepler-Gesetz d³ωM² = doo³ ωoo² kann man ωoo oder doo ersetzen und erhält schließlich:

doo = 1,22² d = 1,5 d

bzw.

ωoo = ωM/1,22³ = 0,55 ωM

Im stationären Zustand wird der Mond also ca. 1,5 mal weiter entfernt sein als heute und Tag und Monat werden ca. 54 heutiger Tage lang sein.

Ich hoffe damit ist das Thema erledigt.

Gruß
Oliver

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#37

Hallo,

Du nimmst warsch. an dass die Gezeitenkräfte auf den Mond mit
dem Abstand immer schwächer wirken, der Mond immer geringere
Energie erhält und so immer langsamer beschleunigt wird.

Nein, das ist nicht der springende Punkt. Die Gezeitenwirkung auf den Mond nimmt zwar mit dem Quadrat zum Abstand ab, allerdings nimmt - wie du ja richtig bemerkst - die benötigte Kraft, um dem Erdschwerefeld zu entkommen, ebenfalls mit dem Quadrat zum Abstand ab. Dies würde sich das Gleichgewicht halten und du hättest recht, dass der Mond deshalb irgendwann entkommt.

Der springende Punkt ist, dass die Erdrotation langsamer wird. Ein Teil der Rotationsenergie wird ja durch die Gezeitenwirkung in Wärme umgesetzt wird. Die Gezeiten erzeugen schließlich immense Reibungskräfte hier auf der Erde (z.b. ständiges Anheben und Senken des Erdmantels um 30cm!) wobei zwingenderweise Energie in Form von Reibungswärme entsteht. Diese Energie geht jedoch der Rotatationsenergie verloren! Dies ist ja auch der Grund, warum die Rotation der Erde ständig langsamer wird. Eine langsamere Rotation der Erde bedeutet aber geringere Gezeitenkräfte und damit geringere Beschleunigung des Mondes, und zwar zusätzlich zur Abnahme durch den Abstand. Deswegen nimmt die Beschleunigung des Mondes etwas schneller ab, als die Fluchtgeschwindigkeit was dann zwangsweise dazu führt, dass der Mond nicht „abhauen“ kann.

Rechnerei ist zwar schön und gut, kann ich mir aber schwer
vorstellen.

Ähm, mit was sonst ausser „Rechnerei“ willst du denn sowas sonst herausfinden? Mit Kartenlegen oder Würfeln?

Da der Mond auch dann weiterhin Bahn-Schwankungen unterliegt,
werden auch dann unterschiedliche Kräfte auf ihn einwirken.

Welche Bahnschwankungen?

Was man da so alles liest und was einige gerechnet haben
wollen…vieles sehr widersprüchlich.

Welcher Widerspruch? Zeig mir eine Quelle, die vorrechnet, dass sich der Mond für immer verabschiedet.

Das Ganze ist ein zusammenwirken vieler Faktoren mit vielen
Variablen und Unbekannten…Abstand Erde-Mond,

Der ist auf eine Genauigkeit von 2cm bekannt, das ist kaum eine „Unbekannte“.

Erde-Mond-Schwerpunkt,

Die Massen von Mond und Erde sind auf 8 Stellen genau bekannt, die Entfernung und Bahnexzentrität ebenfalls sehr genau. Der Erde-Mond-Schwerpunkt ist deswegen auch keine Unbekannte.

unhomogenes Erd-Gravitationsfeld,
Magnetfeld,

Was hat das Magnetfeld bitte mit Gravitation zu tun?

Sonne,

Die Masse der Sonne ist ebenfalls genau bekannt und die Abstände zur Sonne auch.

Bewegungsenergien,

Da Massen und Geschwindigkeiten exakt bekannt sind, ist die Bewegungsenergie auch exakt bekannt.

Reibung etc. Ein
kompliziertes Feld.

Es gibt mit Sicherheit schwierigere Berechnungen als diese in der Astronomie.

Ausserdem spielt das so oder so keine Rolle. Denn: Das System Erde-Mond hat nunmal eine bekannte und endliche Rotationsenergie. Der Mond kann nur durch Abnahme der Eigenrotation der Erde beschleunigt werden. Die Eigenrotationsenergie der Erde ist bekannt. Die benötigte Rotationsenergie für ein Abhauen des Mondes auch. Da diese aber höher ist, sollte damit wohl alles geklärt sein.

mfg
deconstruct

#38

Hallo.

Die Gezeitenwirkung
auf den Mond nimmt zwar mit dem Quadrat zum
Abstand ab […]

Wie ich im weiter unten im Artikel „einfache Herleitung“ gezeigt habe, ergibt sich die Gezeitenkraft aus dem Gradient der Anziehungskraft. Sie nimmt also mit der 3. Potenz des Abstandes ab und damit schneller als die Anziehungskraft.

Gruß
Oliver

1 Like
#39

Hi,

Wie ich im weiter unten im Artikel „einfache Herleitung“
gezeigt habe, ergibt sich die Gezeitenkraft aus dem
Gradient der Anziehungskraft. Sie nimmt also mit der
3. Potenz des Abstandes ab und damit schneller als die
Anziehungskraft.

Danke dir. Das kommt davon, wenn man (also ich *g*) Beiträge nicht aufmerksam liest :wink: Das macht die Sache ja dann sogar noch viel einfacher, weil die Beschleunigung ja noch um eine Größenordnung schneller abnimmt.

Grüße,
deconstruct

#40

Hallo Oliver,

Ein paar Fragen zu Deiner Rechnung:

LE = 0,8*2/5 mE r² ωE

Weshalb der Faktor 0.8? Eine rotierende Kugel hat doch ein Trägheitsmoment von
2/5 m r^2.

Wenn der stationäre Endzustand erreicht ist, kann man
annehmen, dass der Mond den gesamten Drehimpuls erhalten hat:

Weshalb sollte die Erde den ganzen Drehimpuls an den Mond abgeben? AKAIK gibt es dann eine gebundene Rotation.

Mfg,
Pürsti