aufgabe Zahl Versuch spass Abgabe könig Königs

Goldstücke wiegen

Von: , Frage gestellt am Mo, 6. Sep 1999

Kann das etwa keiner lösen???

Ihr als Hofmathematiker des Königs habt die Aufgabe vier neue Gewichte für die königliche Balkenwaage zu erdenken, mit denen es möglich ist die Steuern des Volkes zu kontrollieren. Die Steuererträge reichen von 1er Geldeinheit bis hin zu 80 Geldeinheiten und sind immer ganzzahlig. Der König möchte, daß mit maximal zwei Wiegevorgängen die Abgabe eines jeden Bürgers für sich alleine bestimmbar ist.

Viel Spaß beim Lösen. ;-)Stefan

11 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 3 Tagen hilfreich

   Re: Goldstücke wiegen

   Hallo,
   
   es müßten eigentlich mit folgenden Gewichten funktionieren:
   
   1
   2
   7
   30
   
   Ich habe es aber noch nicht vollständig durchdacht. Nur so eine Eingebung.
   
   Dirk [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

     Re^2: Goldstücke wiegen

     Hallo,
     
     es müßten eigentlich mit folgenden
     Gewichten funktionieren:
     
     1
     2
     7
     30
     
     Ich habe es aber noch nicht vollständig
     durchdacht. Nur so eine Eingebung.
     
     Dirk
     
     
     Ja, die Bemerkung ist Richtig, aber die Gewichte sind leider nicht korrekt gewählt.
     
     Mit diesen Gewichten kommt man bestens
     bis 40GS (Summe bilden).
     
     Dir und allen anderen gibt der König noch
     eine Chance...
     
     Nur Mut! Wer findet den Kniff?!?
     
     Stefan
     

     • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

       Re^3: Goldstücke wiegen

       Sagtest Du nicht was von zwei Wiegevorgängen?
       
       Damit kommt man dann bis 80, oder verstehe ich das jetzt falsch?
       
       Dirk Ja, die Bemerkung ist Richtig, aber die
       Gewichte sind leider nicht korrekt
       gewählt.
       
       Mit diesen Gewichten kommt man bestens
       bis 40GS (Summe bilden).
       
       Dir und allen anderen gibt der König noch
       eine Chance...
       
       Nur Mut! Wer findet den Kniff?!?
       
       Stefan
       

       • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

         Re^4: Goldstücke wiegen

         Sagtest Du nicht was von zwei
         Wiegevorgängen?
         
         Damit kommt man dann bis 80, oder
         verstehe ich das jetzt falsch?
         
         Dirk
         
         Hmmm
         Wie würdest Du mit Deinen Gewichten
         (A=1,B=2,C=7,D=30,S=Steuer)z.B. 79GS
         mit zwei Wiegevorgängen bestimmen???
         Bedenke es darf nicht eine schon bekannte
         Steuer benutz werden; das entspräche dem 5.Gewicht.
         Die Reihe, die Du wohl meintest lautet
         auch 1;3;9;27 =>(0GS bis 40GS abwiegbar)
         Mit Deinen Gewichten ist auch 18 nicht
         nachzuprüfen. Oder ist MIR etwas entgangen?
         
         
         Stefan
         

         • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

           Re^5: Goldstücke wiegen

           Hallo Stefan,
           
           das stimmt mich jetzt aber nachdenklich.
           
           18 geht meiner Meinung nach:
           erster Vorgang : 1+2+7
           zweiter Vorgang: 1+7
           
           79 geht auch:
           erster: 1+2+7+30
           zweiter: 2+7+30
           
           Dirk Hmmm
           Wie würdest Du mit Deinen Gewichten
           (A=1,B=2,C=7,D=30,S=Steuer)z.B. 79GS
           mit zwei Wiegevorgängen bestimmen???
           Bedenke es darf nicht eine schon bekannte
           Steuer benutz werden; das entspräche dem
           5.Gewicht.
           Die Reihe, die Du wohl meintest lautet
           auch 1;3;9;27 =>(0GS bis 40GS
           abwiegbar)
           Mit Deinen Gewichten ist auch 18 nicht
           nachzuprüfen. Oder ist MIR etwas
           entgangen?
           
           
           Stefan
           

           • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

             Re^6: Goldstücke wiegen

             Hallo Stefan,
             
             das stimmt mich jetzt aber nachdenklich.
             
             18 geht meiner Meinung nach:
             erster Vorgang : 1+2+7
             zweiter Vorgang: 1+7
             
             79 geht auch:
             erster: 1+2+7+30
             zweiter: 2+7+30
             
             Dirk
             
             Zuerts sah' die Lösung nicht schlecht aus. Also hab' ich mit mal die Mühe gemacht und mal von 1 an versucht alle Möglichen Lösungen darzustellen....
             
             01 = (1)
             02 = (2)
             03 = (1+2)
             04 = (2) + (2)
             05 = (1+2) + (2)
             06 = (1+2) + (1+2)
             07 = (7)
             08 = (7+1)
             09 = (7+2)
             10 = (7+1+2)
             11 = (7+1+2) + (1)
             12 = (7+1+2) + (2)
             13 = (7+1+2) + (1+2)
             14 = (7) + (7)
             15 = (7+1) + (7)
             16 = (7+2) + (7)
             17 = (7+2+1) + (7)
             18 = (7+2+1) + (7+1)
             19 = (7+2+1) + (7+2)
             20 = (30) - (7+2+1)
             21 = (30) - (7+2)
             22 = (30) - (7+1)
             23 = (30) - (7)
             24 = (30+1) - (7)
             25 = (30+2) - (7)
             26 = (30+2+1) - (7)
             27 = (30) - (2+1)
             28 = (30) - (2)
             29 = (30) - (1)
             30 = (30)
             31 = (30+1)
             32 = (30+2)
             33 = (30+1+2)
             34 = (30+2) + (2)
             35 = (30+1+2) + (2)
             36 = (30+1+2) + (1+2)
             37 = (30+7)
             38 = (30+7+1)
             39 = (30+7+2)
             40 = (30+7+2+1)
             41 = (30+7+2+1) + (1)
             42 = (30+7+2+1) + (2)
             43 = (30+7+2+1) + (1+2)
             44 = (30+7) + (7)
             45 = (30+7+1) + (7)
             46 = (30+7+2) + (7)
             47 = (30+7+2+1) + (7)
             48 = (30+7+2+1) + (7+1)
             49 = (30+7+2+1) + (7+2)
             50 = (30+7+2+1) + (7+2+1)
             51 = ???????????
             
             Tja, und da verließen sie ihn. Aber...wir arbeiten daran!
             
             darkwing
             *derentwederbaldeineLösungfindedoderdieseNachtnichtschlafenkann*
             

           • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

             Re^7: Goldstücke wiegen

             Also wenn das eine Waage ist, dann kann ich die eine Seite doch mit der anderen ausgleichen.
             
             51 ist dann:
             (30) + (30-7-2) = 51
             
             PS: Nicht das ich jetzt unbedingt Recht haben will!
             

           • Antwort von nach 8 Tagen hilfreich

             Re^8: Goldstücke wiegen

             Stimmt. Auf die Idee Gewichte zu den Goldstücken zu legen bin ich noch gar nicht gekommen. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
             

           • Antwort von nach 9 Tagen hilfreich

             Re^7: Goldstücke wiegen

             Und hier auch noch einmal...
             
             Vielleicht ist das aus dem Aufgabentext nicht so ganz klar ersichtlich, daß es nicht nur vier verschiedene Gewichte sein sollen, sondern das die absolute Anzahl ebenfalls vier sein soll.
             Sonst ist die Aufgabe auch nicht sonderlich schwer, da man auf die Idee kommen könnte 1,2,3 und 4 zunehmen.
             
             Viel Spaß beim Lösen; mit dieser neuen Erkenntnis
             
             Stefan [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
             

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