Rätsel Zahl Nuss Kilometer Eichhörnchen Heimweg Hörnchen

Das Eichhörnchen

Von: , Frage gestellt am Mo, 3. Nov 2003

Hallo
Habe da ein Rätsel, dass icheinfach nicht lösen kann. Kann mir jemand damit helfen???

Es war einmal vor langer Zeit, da machte sich ein fleissiges Eichhörnchen auf Nahrungssuche. Es wohnte in einem kleinen Wäldchen, in dem es viele Eichhörnchen gab. Dadurch war das Nahrungsangebot recht dürftig.
Es kam also auf die Idee, das kleine Wäldchen zu verlassen, durch die Steppe zu laufen und den Sommer über im 50 km entfernten großen Wald Nüsse zu sammeln. Noch vor dem Winter wollte es zurück sein und die gesammelten Nüsse als Wintervorrat mitbringen.
Als nun der Sommer zur Neige ging, hatte das fleissige Eichhorn 900 Nüsse eingesammelt und machte sich auf den Heimweg. Es konnte jedoch nur 100 Nüsse gleichzeitig transportieren. Und da es unterwegs ja auch etwas zu essen zu sich nehmen musste, ass es pro zurückgelegten ganzen Kilometer (sowohl Hin- als auch Rückweg) eine Nuss (keine Nusstückchen).

Mit maximal wieviel Nüssen (Nmax) kann das Eichhörnchen die heimische Vorratskammer füllen?

Hinweis: Es bleiben keine Nüsse irgendwo liegen und das Eichhorn läuft immer ganze Kilometer.

15 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach einer Stunde 1 hilfreich

50 nüsse...

... oder hab ich da einen denkfehler?

das eichhörnchen kann 100 nüsse transportieren.
es läuft also mit 100 nüssen die 50 km nach hause. pro km eine nuss weniger, also kommt es dort mit 50 nüssen an. diese 50 nüsse braucht es aber als verpflegung für den weg zurück in den wald um die restlichen nüsse zu holen.
bleibt also kein nuss zurück.
aaaaber: bei den letzten 100 nüssen muss es ja nur den weg nach hause, aber nicht mehr zurück in den wald. ergo: 50 nüsse kommen in die vorratskammer.

richtig?

grüße von
tinchen

Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

Re: 50 nüsse...

... oder hab ich da einen denkfehler?

das eichhörnchen kann 100 nüsse transportieren.
es läuft also mit 100 nüssen die 50 km nach hause. pro km eine
nuss weniger, also kommt es dort mit 50 nüssen an. diese 50
nüsse braucht es aber als verpflegung für den weg zurück in
den wald um die restlichen nüsse zu holen.
bleibt also kein nuss zurück.
aaaaber: bei den letzten 100 nüssen muss es ja nur den weg
nach hause, aber nicht mehr zurück in den wald. ergo: 50 nüsse
kommen in die vorratskammer.

richtig?
ist absolut richtig!
(die eichhörnchen sind aber auch ein paar dumme fiecher ;-))

Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

Mindestens 225

Hi,

wenn das Eichhörnchen zB. erst mal auf halbem Weg alles deponiert,
schafft es in dem Lager auf halbem Wege 450 Nüsse hin.
Beim Transport auf der zweiten Hälfte des Weges schafft es dann wiederum die Hälfte, also 225 Nüsse.
Vielleicht gibt es noch eine bessere Möglichkeit?
Gruss,

Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

Re: Mindestens 225

Hi Helge,

die erste Hälfte der Logik ist korrekt,
die zweite Hälte zieht aber nur , wenn es den restlichen Weg wieder halbiert, dann hat das Eichhörnchen 225 Nüsse nach 3/4 des Weges.

Oder täusche ich mich ?

Gruß

Klaus-Dieter
- Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
  
  Re^2: Mindestens 225
  
  Hi! die erste Hälfte der Logik ist korrekt,
  die zweite Hälte zieht aber nur , wenn es den restlichen Weg
  wieder halbiert, dann hat das Eichhörnchen 225 Nüsse nach 3/4
  des Weges.
  Ok, wir sind uns einig, dass das Tier mit 450 Nüssen irgendwo auf halbem Weg sitzt.
  Jetzt nimmt es 100 Nüsse, läuft 25 km, verbraucht dabei 25 Nüsse, legt 50 Nüsse ab, und läuft wieder 25 km zurück, verbraucht dabei wieder 25 Nüsse.
  Das macht es 4 mal.
  Beim 5. Mal holt es die letzten 50 Nüsse,... wovon 25 zuhause ankommen.
  
  Gruss,
  - Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
    
    Re^3: noch mehr!
    
    Hallo zusammen,
    
    Mit Excel habe ich das mal für 5 Teilstrecken von 10 km (statt 2*25km) durchgerechnet. Dabei kommt noch mehr raus (300). Das Problem wird daudurch erschwert, dass die gewählten Zwischenstrecken beliebig sind (also auch 15+15+15+5=50).
    Bei Etappen von 5 km sind es 315.
    Bei 2 km sind es 342.
    Aber bei 1 km nur noch 319.
    
    Daher könnte(!) 342 die optimale Lösung sein.
    Die Excel Formel (zum rumspielen und überprüfen) lautet übrigens:
    
    =A2-((OBERGRENZE((A2/100); 1)-1)*2*B2+B2)
    
    Grüße,
    
    Anwar

Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

330 Nüsse

Hallo

Mein Tip für das Eichhörnchen:

Für 900 Nüsse muss es neunmal laufen. Dabei solte es aber nur soweit laufen, dass sich die Zahl der Nüsse auf <= 800 verringert, denn ab da muß es nur noch achtmal laufen. Die achtmal aber nur soweit, bis es <= 700 Nüsse sind etc.

km   Nüsse    gehe bis km    benötigt
0    900      6              9x hin + 8x rück = 17x6 = 102 Nüsse
6    798      13             8x hin + 7x rück = 15x7 = 105 Nüsse
13   693      21             7x hin + 6x rück = 13x8 = 104 Nüsse
21   589      30             6x hin + 5x rück = 11x9 =  99 Nüsse
30   490      40             5x hin + 4x rück = 9x10 =  90 Nüsse
40   400      50             4x hin + 3x rück = 7x10 =  70 Nüsse
50   330
=========

Wenn das Eichhörnchen auch Bruchteile von km laufen darf, ergeben sich maximal 333 Nüsse. Mit ganzen Kilometern hingegen könnte das Eichhörnchen auch 4 Nüsse unterwegs liegen lassen und käme trotzdem mit 330 Nüssen an.

Gruß, Ralf

Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

Re: 330 Nüsse

überredet;-),

ich war noch am rechnen...

Gruß,
Micha
Antwort von nach 5 Tagen 0 hilfreich

sogar 333 Nüsse

Hallo Ralf, guter Ansatz, einer von mindestens 3en, die alle ein Ziel haben: Immer 100 Nüsse nach vorn zu transportieren, oder alle letzten hohlen. Bei Deiner Rechnung sind aber wohl an 3 Stellen kleine "rundungsfehler". Bei km 21 z.B. braucht der letzte Gang nicht mehr gemacht werden, da die Nüsse, die den übertrag zur nächsten 100 verursachen schon aufgegessen sind. So ergeben sich insgesamt 3 Nüsse mehr, also

333

Ein anderer Ansatz mit 333 als ergebnis wäre noch, immer alle Nüsse 1km auseinander zu haben, also 100 Stück 1 km vor, dann zurück die nächsten hohlen.

Nur nochmal zur letzten Nuss: Die 333 gelten, nachdem das Tier am Ende die letzte Tagesnus gegessen hat. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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