Erweiterung des Managerproblems
Von: , Frage gestellt am Di, 31. Aug 2004
Hallo,
das Managerproblem von Hoda erweitert auf
einen Stimmenanteil von über 50%.
Man erwartet ein völlig anderes Ergebnis, aber ist dem auch so?
Aber probiert es selbst.
Gruß Peter
Das Testament und die 10 Manager
Hierrin hinterlässt ein Mann sein Lebenswerk seinen zehn Managern, die ihn die ganzen Jahre treu begleitet haben. In diesem spiegelt sich seine besondere Faszination für logisches Denken wieder. So verfügt er für sein Erbe von 100 Firmenanteilen zu je 1.000.000 EUR, dass seine Manager dieses selber in einem demokratischen Entscheidungsverfahren nach folgenden Regeln aufzuteilen haben:
Erst zieht jeder Manager ein Los, wobei die Lose mit den Nummern 1 bis 10 beschriftet sind.
Der Manager mit der Los-Nummer 1 hat das Vorrecht, als erster eine ihm beliebige Verteilung der 100 Firmenanteile unter den zehn Managern vorzuschlagen.
Über den Vorschlag wird abgestimmt. Wird er mehrheitlich bzw. von mindestens 50 % der stimmberechtigten Manager angenommen, ist das Entscheidungsverfahren beendet, und die Firmenanteile werden entsprechend verteilt.
Wird er aber abgelehnt, wird der vorschlagende Manager vom Erbe ausgeschlossen.
In diesem Fall darf der Manager mit der Los-Nummer 2 einen Verteilungsschlüssel vorschlagen, mit denselben Konsequenzen. Und so fort, bis eben ein Vorschlag angenommen wird.
Das wird allerspätestens dann der Fall sein, wenn die Nummer 10 allein übrig bleibt und das gesamte Erbe einkassiert.
Über die Manager
- Alle Manager sind perfekte Logiker.
- Alle Manager wollen einen möglichst großen Anteil am Erbe haben. Sie werden einen Vorschlag nur ablehnen, wenn sie dadurch auch zu einem größeren Anteil am Erbe kommen.
Fragen:
- Soll der Manager mit der Los-Nummer 1 seine Option auf den ersten Vorschlag für einen Verteilungsschlüssel in Anspruch nehmen oder lieber einem der anderen Manager den Vortritt lassen?
- Wie viele Firmenanteile kann der Manager mit der Los-Nummer 1 für sich maximal beanspruchen und dabei mit mehrheitlicher Zustimmung rechnen?