n³-n
Von: , Frage gestellt am So, 19. Sep 1999
n³-n scheint immer durch 3 teilbar zu sein.
wer kann das mathematisch beweisen?
mfg mike
1 Antworten zu dieser Frage
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Antwort von nach einer Stunde hilfreich
Re: n³-n
Hi Mike,
nichts ist leichter als das, schließlich ist jede dritte Zahl durch 3 teilbar:
n³-n=n*(n²-1)=n*(n-1)*(n+1)
Damit sind für jedes n drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen Teiler von n³-n. Und einer dieser Teiler muß seinerseits durch 3 teilbar sein, da wie oben gesagt jede dritte Zahl durch 3 teilbar ist.
Gruß
Ted [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]