Ein Stapel Spielkarten steht direkt an der Tischkante. Wie weit kann man die Karten wohl (theoretisch) über die Tischkante hinausschieben, ohne daß der Stapel herunterfällt, wenn beliebig viele Karten zur Verfügung stehen ? ( Entfernung der obersten Karte zur Tischkante )
Hilfsmittel wie Klebstoff, Nägel, T-Träger usw. sind nicht erlaubt
Jörg
Moin!
Ein Stapel Spielkarten steht direkt an
der Tischkante. Wie weit kann man die
Karten wohl (theoretisch) über die
Tischkante hinausschieben,..
Theoretisch unbegrenzt hoch. Trick an der Sache ist es, dass mann immer die Hälfte der Entfernung 'drauflegen muss (also wenn die erste Karte 8Cm lang ist, dann legt man sie bei 4m auf die Kante). Die nächste Karte dann bei 2 Cm und dann bei 1 und immer so weiter. Theoretisch kann man erreichen, dass eine Karte über der Tischkante liegt...!
Isses so, oder?
Martin
Verstehe nicht, was Du mit unbegrenzt hoch meinst. Den letzten Satz verstehe ich so, das der Turm max 8 cm über die Tischkante hinausragen darf.
So isses jedenfalls nicht.
Jörg
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Hi,
meiner Meinung nach unendlich weit.
Ich schiebe die 2. Karte 90% über die Kante und lege dann unendlich viele über den ürsprünglichen Stapel. Nun lege ich zahlenmäßig die Hälfte dieser Menga auf die Vorstehende Karte. Die Hälfte von Unendlich---unendlich, eine vorne hinstecken uswusw....
Ja, ich weis, kann eigentlich nicht gehen, aber beweis mir das mal ;-)
Micha
Die Statik der Konstruktion muß schon einigermaßen stimmen. Daß die 2. Karte spätestens dann abknickt, wenn mehr als ein Skatblatt darauf liegt, muß ich wohl nicht erst beweisen.
Um die Aufgabe nochmal zu verdeutlichen: Es soll sich um einen einzigen schiefen Kartenstapel handeln.
Jörg
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ich würde sagen, beliebig weit, sofern das
material es aushält, kein besonderer wind
geht und überhaupt alles ideal ist.
wichtig ist nur, das jeweils der der
schwerpunkt jedes über einer karte liegenden
stapels senkrecht über der unterstützenden
karte liegt.
mathematisch ausgearbeitet hab ich das nicht
(und werd´ es aus faulheit auch sicher nie
tun), aber ich denke, es sollte für jede
entfernung eine stapelkonstruktion erzielbar
sein, die diese forderung erfüllt.
markus
Das würde bedeuten, daß eine entsprechende Menge an Spielkarten z.B. 100 Meter über die Kante hinausragen würde. Kaum vorstellbar, daß das gehen soll. Das erfordert schon einen Beweis, sonst wird's keiner glauben.
Jörg
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Also, ich würde sagen, eine Kartenlänge ist drin. Wobei das jetzt nur geschätzt ist, man beibe mir mit Mathe vom Leib... :-)
Aber solange der Schwerpunkt auf dem Tisch bleibt, dürfte die oberste Karte sich soweit entfernen können, oder?
Also, ich würde sagen, eine Kartenlänge
ist drin. Wobei das jetzt nur geschätzt
ist, man beibe mir mit Mathe vom Leib...
-)
Um das mit Sicherheit sagen zu können braucht's schon ein wenig Mathe
Aber solange der Schwerpunkt auf dem
Tisch bleibt, dürfte die oberste Karte
sich soweit entfernen können, oder?
Stimmt, der Schwerpunkt muß ÜBER dem Tisch bleiben. Aber warum sollte das nicht auch gehen, wenn die oberste Karte um 3 Kartenlängen hinter der Kante liegt ?
Jörg
Moin!
Ein Stapel Spielkarten steht direkt an
der Tischkante. Wie weit kann man die
Karten wohl (theoretisch) über die
Tischkante hinausschieben, ohne daß der
Stapel herunterfällt, wenn beliebig viele
Karten zur Verfügung stehen ? (
Entfernung der obersten Karte zur
Tischkante )
Hilfsmittel wie Klebstoff, Nägel,
T-Träger usw. sind nicht erlaubt
Also ich verstehe die Aufgabe so, daß an den Stapel beispielsweise ein Lineal angelegt werden kann, der Stapel also gleichmäßig schief ist. Der Stapel würde also kippen, sobald der Schwerpunkt über die unterste Karte hinausragt. Dies bedeutet, daß alle folgenden Betrachtungen zunächst diesen Grenzwert haben.
Wenn ich vom Schwerpunkt des Stapels ausgehe, der sich ja in der beschriebenen Anordnung in der Mitte des symmetrischen Stapels befindet, würde die horizontale Position der obersten Karte dort beginnen, wo die unterste endet. Das funktioniert aber nicht, weil der Stapel vorher schon kippt. Und zwar kurz bevor ich die entsprechende Position erreicht habe, also kurz bevor der Schwerpunkt über dem Ende der unteren Karte liegt. Doch selbst wenn sich dieser theoretische Grenzwert beim Stapeln erreichen ließe, kann die unterste Karte keine volle Kartenlänge über die Kante hinausragen, sondern höchstens eine Kartenlänge abzüglich einer Kartenstärke. Sie würde sonst einfach herunterklappen. Es muß übrigens ziemlich hoch gestapelt werden, weil der Druck auf die unteren Karten sonst nicht ausreicht. Liege ich richtig?
Munter bleiben... TRICHTEX