Drei Häuser (1, 2, 3) sollen jeweils mit Gas (G), Wasser (W) und Elektrizität versorgt werden. Die Ausgangssituation ist diese:
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\* [1] [2] [3] \*
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\* [G] [W] [E] \*
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Die Aufgabe besteht darin, die entsprechenden Verbindungslinien zu ziehen (müssen keine geraden Linien sein), und zwar ohne, daß diese sich kreuzen…
Ist das möglich? Ich habe keine Lösung gefunden…
Die Aufgabe besteht darin, die entsprechenden
Verbindungslinien zu ziehen (müssen keine geraden Linien
sein), und zwar ohne, daß diese sich
kreuzen…
Ist das möglich? Ich habe keine Lösung gefunden…
Es gibt auch keine Lösung, zumindest keine zweidimensionale 
Gruß
Edith
Es gibt auch keine Lösung, zumindest keine zweidimensionale
Gruß
Edith
3-dimensional ist leider nicht erlaubt. 4-dimensional wäre auch eine Möglichkeit. Dann könnte mann alle leitungen exakt an die selbe stelle legen und die Zeit als vierte Achse würde dafür sorgen, daß immer nur eine existiert…
Trotzdem Danke
hallo,
also ich glaube da gibt es das königsberger brückenproblem,
und der euler hat das gelösst.(vielleicht hätte er lieber ein buch lesen sollen)
es ist so ähnlich wie dein problem
irgenwie sagt euler das es ein gerade zahl sein muss,
bei deinem problem sind es aber 3x3 also 9 und somit schneiden die sich.
gruss pierre
2-Dimensional geht, man muss die Ebene nur auf die Fläche eines Torus transformieren.
VIel Spass beim probieren :o)
Grüsse Frank
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
2-Dimensional geht, man muss die Ebene nur auf die Fläche
eines Torus transformieren.
VIel Spass beim probieren :o)Grüsse Frank
Ich habe schonmal darüber nachgedacht, nur bin ich auf eine Kugeloberfläche gekommen. Das würde doch auch funktionieren…
Lösung: 3 Häuser, 1 Problem
Ist das möglich? Ich habe keine Lösung gefunden…
Ja es ist. Allerdings verläuft die neunte Leitung DURCH eines der Häuser.
Das ist die psychologische Denkblockade, die man bei der Lösung des Problems überwinden muss!
Gruß,
René
PS: Nicht weitersagen.
Hallo René,
Hallo den Anderen,
um es mal fachlich zu lösen:
es handelt sich bei diesem Problem um ein graphenteoretische. Das entstehende Bild ist ein vollständig bipartiter Graph, der gleichzeitig planar sein soll.
Damit er vollständig bipartit ist, bei 3x3 Knoten, sind es Anzahl Knoten der einen Gruppe (==3) * Anzahl der Knoten der anderen Gruppe (==3). (bzw. (Grad der Knoten)^2) 3*3==9.
Jetzt kann man algorithmisch in Polynomialzeit zeigen, dass es nicht möglich ist diesen Graphen planar 2-dimensional zu zeichnen, da 9 Kanten zwischen 3x3 Knoten genau eine Überschneidung erzeugt.
Bei der Lösung ‚Durch ein Haus‘ wird das Problem abgewandelt, es handelt sich nicht mehr um einen bipartitan Graphen.
MfG Dennis