lösung aufgabe kniff Kappe Brüder könig sack

Der klügste Sohn

Von: , Frage gestellt am Mi, 26. Jul 2000

Ein König hat drei schlaue Söhne und der schlauste wird halt alles erben ( Du bist einer von ihnen ):
König: "Jeder von euch zieht eine Kappe aus diesem Sack und setzt sie sich auf, so daß jeder der zwei Brüder sie sieht Du selbst natürlich nicht es ist mindestens eine weiße Kappe im Sack (ansonsten gibt es noch schwarze )
Wer weiß welche Farbe seine Kappe hat, sagt schwarz oder weiß und hat gewonnen.
Du ziehst also eine Kappe und stehst deinen Brüdern gegenüber:
Beide haben eine weiße Kappe auf und schweigen .......und Du ???




P.S. Kein Spiegel, kein Reden, kein kniff ...denken

6 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde hilfreich

   Re: Der klügste Sohn

   Ein König hat drei schlaue Söhne und der schlauste wird halt
   alles erben ( Du bist einer von ihnen ):
   König: "Jeder von euch zieht eine Kappe aus diesem Sack und
   setzt sie sich auf, so daß jeder der zwei Brüder sie sieht Du
   selbst natürlich nicht es ist mindestens eine weiße Kappe im
   Sack (ansonsten gibt es noch schwarze )
   Wer weiß welche Farbe seine Kappe hat, sagt schwarz oder weiß
   und hat gewonnen.
   Du ziehst also eine Kappe und stehst deinen Brüdern gegenüber:
   Beide haben eine weiße Kappe auf und schweigen .......und Du
   ???
   Wenn nach 1, 2 Minuten keiner was gesagt hat, sage ich "weiss"
   (aber nicht zu lange warten, sonst koennte einer der anderen auf den Trichter kommen...)
   Zur Erlaeuterung nenne ich mich mal A und die beiden anderen Brueder B und C.
   Haette ich, A, eine schwarze Kappe auf, wuerde B eine weisse (C) und eine schwarze (A) Kappe sehen. Dann koennte B ueberlegen:
   haette ich, B, eine schwarze Kappe auf, so wuerde mein Bruder C 2 schwarze Kappen sehen und koennte sofort schliessen, dass seine eigene weiss sein muss. Da er aber noch nichts gesagt hat, kann das nicht sein - meine Kappe muss also weiss sein.
   Folglich wuerde B "weiss" rufen.
   Genau dieselbe Ueberlegung gilt fuer C.
   Da beide nichts sagen, kann ich, A, also KEINE schwarze Kappe tragen!
   
   Problematisch ist nur, dass ich lange genug warten muss, um B und C die Gelegenheit zu geben, obige Schluesse zu ziehen, aber nicht zu lange, so dass sie nicht meine eigene Schlussfolgerung nachvollziehen - die Situtation ist naemlich fuer alle 3 dieselbe, da alle 3 weisse Kappen tragen!
   
   Uff! Ein virtueller Extrapunkt fuer jeden, der dieser hypergenialen ;-) Argumentation folgen kann, ohne sich mindestens einen Knoten ins Hirn zu wurschteln!
   Mir ist jetzt auch ganz schwummrig...
   
   Barbara
   

   • Antwort von nach 5 Stunden hilfreich

     Re^2: Der klügste Sohn

     Hi! haette ich, B, eine schwarze Kappe auf, so wuerde mein Bruder
     C 2 schwarze Kappen sehen und koennte sofort schliessen, dass
     seine eigene weiss sein muss.
     Diese Argumentation klappt aber nur, wenn genau (!) drei Kappen im Sack sind, doch das ist hier nicht vorausgesetzt.
     
     Berni
     

     • Antwort von nach einem Tag hilfreich

       Re^3: Der klügste Sohn

       Diese Argumentation klappt aber nur, wenn genau (!) drei
       Kappen im Sack sind, doch das ist hier nicht vorausgesetzt.
       
       Das ist natuerlich richtig. Ich denke aber, ohne diese Vorraussetzung ist die Aufgabe nicht loesbar (sprich, man koennte dann nur so schnell wie moeglich eine zufaellige Antwort rufen und das Beste hoffen).
       
       Barbara
       

       • Antwort von nach einem Tag hilfreich

         Re^4: Der klügste Sohn

         Dann ist die Lösung aber falsch, denn alle Brüder würden weiße Kappen tragen (Voraussetzung war: es gibt auch schwarze). Damit wäre die Aufgabenstellung Paradox
         
         Gegenvorschlag: A muß schwarz tragen, da nur so beide anderen Brüder schwarz und weiß sehen und aufgrund der Vorgabe (beide Farben vorhanden, aber in unbestimmter Menge) nicht entscheiden können, was sie selbst tragen.
         
         Gruß Michael [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
         

         • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

           Re^5: Der klügste Sohn

           
           Dann ist die Lösung aber falsch, denn alle Brüder würden weiße
           Kappen tragen (Voraussetzung war: es gibt auch schwarze).
           Damit wäre die Aufgabenstellung Paradox
           
           Gegenvorschlag: A muß schwarz tragen, da nur so beide anderen
           Brüder schwarz und weiß sehen und aufgrund der Vorgabe (beide
           Farben vorhanden, aber in unbestimmter Menge) nicht
           entscheiden können, was sie selbst tragen.
           Wenn mehr als 3 Kappen im Sack sind, ist diese Loesung natuerlich genau so falsch.
           Sind es genau 3 Kappen, kommt es auf die Interpretation der Bedingungen an:
           - Wenn man davon ausgeht, dass mindestens eine Kappe von jeder Farbe im Sack ist, dann ist die Loesung fuer A natuerlich trivial, da braucht er nicht zu ueberlegen, warum seine Brueder schweigen - er sieht 2 weisse Kappen, also muss seine schwarz sein.
           - Ich habe das allerdings anders interpretiert, es hiess naemlich : es ist mindestens eine weisse Kappe im Sack, ansonsten gibt es noch schwarze. Dass auch schwarze Kappen im Sack sind, bedeutet "geben" IMHO nicht - diese etwas unklare Formulierung sollte wohl klarmachen, welche Kappenfarben ueberhaupt moeglich waeren.
           
           Vielleicht waere der Urheber des Raetsels mal so nett, die Aufgabenstellung zu klaeren (wieviele Kappen sind im Sack, muss es auch schwarze geben).
           
           Barbara
           

2. Antwort von nach einem Tag hilfreich

   Re: Der klügste Sohn

   Wer weiß welche Farbe seine Kappe hat, sagt schwarz oder weiß
   und hat gewonnen.
   Du ziehst also eine Kappe und stehst deinen Brüdern gegenüber:
   Beide haben eine weiße Kappe auf und schweigen .......und Du
   ???
   Ich sage "schwarz oder weiß" und nehme die Kappe ab. Da der König nicht feststellen kann, ob ich die Farbe schon wußte, bevor ich nachgesehen habe, muß er mich zum Sieger erklären.
   

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