Rätsel lösung test Geburtstag Paradoxon Montag Donnerstags

Überraschungstestparadoxon

Von: , Frage gestellt am Di, 11. Okt 2005

Hallo Leute !

Dieses ist eigentlich kein Rätsel, andererseits aber doch.
Also stell ich es einfach:

Der Lehrer erzählt den Schülern:
"Irgendwann im Laufe der nächsten Woche (Mo-Fr) wird es einen Test geben.
Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird."
An welchem Tag kann der Test also stattfinden, bzw. an welchem sicher nicht ?

LG
Christof

16 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Überraschungstestparadoxon

   "Irgendwann im Laufe der nächsten Woche (Mo-Fr) wird es einen
   Test geben.
   Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an
   einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem
   Tag stattfinden wird."
   An welchem Tag kann der Test also stattfinden, bzw. an welchem
   sicher nicht ?
   Ich denke mal, der kann gar nicht stattfinden, denn er kann nicht
   Freitag stattfinden, denn sonst wüssten die Schüler das am Donnerstag
   Nachmittag! Der Test findet aber auch nicht am Donnerstag statt, denn dann wüssten das die Schüler am Mittwoch Nachmittag, weil der Test ja eh nicht am Freitag steigt... Letztendlich wird es gar keinen Test geben. Das könnte man für n Tage vielleicht mit vollständiger Induktion beweisen, aber es ist zu spät am Abend um darüber nachzudenken.
   Das ist aber ein cooler Lehrer, der die dummen Schüler so zum Lernen antreibt, während sich die klügeren zurücklehnen können!!!
   VG, Stefan
   

   • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

     Re^2: Überraschungstestparadoxon

     Das ist aber ein cooler Lehrer, der die dummen Schüler so zum
     Lernen antreibt, während sich die klügeren zurücklehnen
     können!!!
     ;-)
     
     Da werden sich die vermeintlich klugen Schüler aber wundern, wenn der Test am Mittwoch doch stattfindet.
     

     • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Überraschungstestparadoxon

       Da werden sich die vermeintlich klugen Schüler aber wundern,
       wenn der Test am Mittwoch doch stattfindet.
       Ok, meine Äußerung war natürlich ein wenig provokant, weil ich für mich in Anspruch genommen habe, das Rätsel gelöst zu haben, aber es war wirklich allgemein zu verstehen und meine Lösung stimmt doch aber, oder etwa nicht, schließlich soll es ein Paradoxon sein.
       VG, Stefan
       

       • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Überraschungstestparadoxon

         ein Paradoxon sein.
         VG, Stefan
         ?? Das Paradoxon muss ich übersehen haben... (s. Post oben)
         
         gruß
         jartUl
         

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Überraschungstestparadoxon

     Mit falschen Ausgangsinfos kannst Du ALLES per vollst. Induktion beweisen.
     ANGENOMMEN, er fände am Freitag statt. DAS geht nicht, weil ja Donnerstags die Schüler wüssten, dass er Freitags ist.
     FALSCH ANGENOMMEN sach ich da nur ;-)
     ANGENOMMEN, der Test findet am Montag statt. Die Schüler wissen von nix. und DAS kannste per vollst. Induktion beweisen, dass die Schüler jeden Tag soviel wissen wie immer-nämlich nix-, außer Freitags.. aber da waren wir ja schon :))
     
     
     gruß
     jartUl
     
     P.S.: Die Wahrscheinlichkeit für den Test nähert sich je weiter die Woche vorangeschritten ist immer mehr der Eins. Und Freitag IST sie sogar eins, wenn der Lehrer nicht lügt UND der Test noch nicht geschrieben wurde. Sich dann aber rückwärts zu hangeln ist nicht erlaubt... [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
     

     • Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Überraschungstestparadoxon

       Ich meine der Knackpunkt ist natürlicher der Sinn des Satzes:
       
       Dieser wird ein Überraschungstest, das heisst, er kommt an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird.
       
       Die Frage ist natürlich: !Wann! dürfen es die Schüler nicht wissen?
       Fall 1: Wenn es die Schüler noch beim Frühstück nicht wissen dürfen, ob sie heute einen Test schreiben oder nicht, dann beharre ich auf meiner Lösung...
       
       Grundsätzlich könnte der Lehrer natürlich einfach einen Tag auslosen und den Schülern sagen, dass er dies getan hat und den Schülern das Ergebnis nicht nennt, aber dann wäre doch der Zusatz in der Ausgangssituation "an einem Tag von dem ihr nicht wisst, dass er gerade an diesem Tag stattfinden wird." irgendwie sinnlos
       
       Wäre es echt Zufall, dann machte das Überraschungstestparadoxon doch keinen paradoxen Sinn und wäre nicht das Posten wert. Deshalb bin ich zu meiner Ansicht gelangt.
       
       Fall 2: Wenn es die Schüler einfach nicht vor Beginn der Woche wissen dürfen, dann hast du selbstverständlich Recht und die W'keit für jeden Tag ist 1/5 und steigt sozusagen mit fortschreitender Woche und dem Wegfall der vergangenen Tage. Das möchte ich auf keinen Fall bestreiten.
       
       Vielleicht wartet man einfach auf die Lösung durch den Autor?
       
       VG, Stefan
       

       • Antwort von nach 12 Stunden 0 hilfreich

         irgendwie ist das scheiss komplex *g*

         also diese Problematik von wegen nicht am Freitag ist mir klar - damit rechnen die Schüler also am Donnerstag auch nicht damit, weil ja Freitag nicht mehr geht weil sie es sonst wüssten.
         Da sie das aber wissen dass es am Donnerstag ja nicht geht weil sie wissen dass es freitag nicht geht bleibt wirklich nurnoch der mittwoch. Für den gilt aber das gleiche wie für den Donnerstag und so geht es zurück bis Montag. Damit heisst es, aber wiederum dass die Schüler nie damit rechnen können weil sie immer denken "heute".
         Damit wäre es nur möglich am Montag für Mittwoch festzulegen weil die Schüler da ja wirklich nicht damit rechnen - aber wie gesagt - am Mittwoch denken die schüler dann auch wieder dass es heute soweit ist und damit geht es ja auch wieder nicht...
         Für mich ist das also auch ein Paradoxon...
         

     • Antwort von nach 12 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Überraschungstestparadoxon

       ANGENOMMEN, er fände am Freitag statt. DAS geht nicht, weil ja
       Donnerstags die Schüler wüssten, dass er Freitags ist.
       FALSCH ANGENOMMEN sach ich da nur ;-)
       ANGENOMMEN, der Test findet am Montag statt. Die Schüler
       wissen von nix. und DAS kannste per vollst. Induktion
       beweisen, dass die Schüler jeden Tag soviel wissen wie
       immer-nämlich nix-, außer Freitags.. aber da waren wir ja
       schon :))
       die schüler wissen auch am montag schon etwas: sie wissen, daß der test nicht am letzten tag der in frage kommenden periode stattfinden kann. dadurch fällt der freitag weg. nun ist aber der donnerstag der letzte tag der in frage kommenden periode und fällt auch weg. selbiges gilt für den mittwoch und den dienstag.
       ANGENOMMEN, der test findet am montag statt. dann würden zumindest einige schüler sagen: ich habs gewußt! denn alle anderen tage kommen nicht in frage... so gesehen dürfte der test wirklich gar nicht stattfinden können.
       
       ich gebe aber folgendes zu bedenken: wenn die schlauen schüler zu diesem schluß kommen, haben sie immerhin einige tage zeit, ihren kollegen zu erklären, wieso die ganze situation paradox ist und der test gar nicht stattfinden kann... so gegen donnerstag lehnen sich dann alle zurück und denken, sie hätten durch ihre logik den test ganz ausgeschlossen... und wenn er dann doch am freitag stattfindet, haben sie alle von nix gewußt ;-)
       

       • Antwort von nach 12 Stunden 0 hilfreich

         geist- und witzreich, dein Artikel,

         wenn es nach mir ginge...
         Stefan
         

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