lösung Zahl Gläser Geburtstag Herren toast Ehepaare

Bussi, Bussi

Von: , Frage gestellt am Mi, 9. Aug 2000

Zum Geburtstag meiner Frau hatten wir vor Kurzem einige sehr gut befreundete Ehepaare eingeladen.
Während die Herren sich mit Handschlag begrüßten, hießen die Frauen sowohl sich gegenseitig als auch die Herren mit "Küßchen links, Küßchen rechts" willkommen. Ich habe mitgezählt: Von zurückhaltend bis herzlich wurden 180 Küßchen gegeben!
Beim anschließenden Toast auf das Geburtstagskind stieß jeder mit jedem an.
Wie oft klangen die Gläser?

Fragt
Eckard.

12 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 3 Stunden hilfreich

   78? (o.T,)

   .
   

   • Antwort von nach 11 Stunden hilfreich

     Re: 78? (o.T,)

     Nee, Uwe,
     Da die Ehepaare ja jeweils zusammen kamen, sich schon eine Weile kannten *G* meinst Du, die haben sich begrüßen müssen?
     Nochmal versuchen :-)
     Gruß Eckard
     

2. Antwort von nach 13 Stunden hilfreich

   190? (oT)

   
   
   oT
   

3. Antwort von nach 14 Stunden hilfreich

   Re: 45????? o.T.

   ......
   

   • Antwort von nach 14 Stunden hilfreich

     Re^2: 45????? o.T.

     Hi, Camilla!
     Das ist schonmal die Anzahl der Küßchen-Begrüßungen die stattfanden (180 Küsschen, bei jeder Begrüßung 4 = 45)
     Wieviele Personen braucht es dafür?
     Nun gilt es festzustellen, wieviele Begrüßungen weiblich/weiblich und wieviele weiblich/männlich waren.
     Gehen wir auch davon aus, dass niemand sich selbst begrüßte und auch niemanden sein jeweiliges Ehegespons begrüßen mußte.
     Wenn wior das haben, wissen wir auch, wieviele Personen/Paare an der Party teilnahmen. und dan kriegen wir auch raus, wie oft es geklingelt hat.
     Hats geklingelt :-) ?
     Gruß Eckard.
     PS: Die Lösung kommt von mir aber nicht vor 16:00 Uhr!
     

     • Antwort von nach 18 Stunden hilfreich

       Re^3:16:00 Uhr ist vorbei! o.T.

       .....
       

       • Antwort von nach 19 Stunden hilfreich

         Re^4:16:00 Uhr ist vorbei! o.T.

         .....
         Stimmt, Camilla. Schorsch hat übrigens recht, es klingt 66 mal.
         den es waren - uns als Gastgeber eingeschlossen - 12 Personen = 6 Paare anwesend.
         Was bedauert habe, waren die lakonischen Antworten. Ich hätte ja gern den einen oder anderen Tipp gegeben, wenn ich gewußt hätte, wie ihr auf eure Ergebnisse gekommen seid.
         Schönen Abend dann
         Eckard.
         
         

         • Antwort von nach 23 Stunden hilfreich

           Re^5:16:00 Uhr ist vorbei! o.T.

           Ich hätte ja gern den einen oder anderen Tipp gegeben, wenn ich gewußt
           hätte, wie ihr auf eure Ergebnisse gekommen seid.
           Schönen Abend dann
           Eckard.
           Ich hätte auch gern gewußt, wie das gerechnet wird!!!
           Gruß
           Camilla
           

           • Antwort von nach einem Tag hilfreich

             Re^6:16:00 Uhr ist vorbei! o.T.

             Ich hab's mehr durch probieren rausgekriegt, es geht aber auch mathematisch. Eckard hatte nachgetragen, dass pro Begegnung vier Küsse getauscht werden.
             Es sind also n Frauen, die mit (n-1) Frauen und mit (n-1) Männern je 4 Küsse tauschen. Da ich die Küsse zwischen Frau Meier und Frau Müller nicht doppelt rechnen darf, muss ich n Frauen * (n-1) Frauen * 4 Küsse noch durch 2 teilen, ich komme also auf folgende Funktion:
             
             n * (n-1) * 2 + n * (n-1) * 4 = 180 _________links vereinfachen
             n * (n-1) * 6 = 180 ____________________durch 6 kürzen
             n * (n-1) = 30 ________________________Klammer auflösen
             n^2 - n = 30 _________________________binomisieren
             n^2 - n + (1/2)^2 = 30 + (1/2)^2 __________links klammern
             (n - 1/2)^2 = 30 + (1/2)^2 _______________Wurzel ziehen
             n - 1/2 = Wurzel(30+(1/2)^2) ____________rechts vereinfachen
             n - 1/2 = Wurzel(121/4)
             n - 1/2 = 11/2
             n = 11/2 + 1/2 = 12/2 = 6
             
             Es sind also 6 Frauen bzw. Paare, insgesamt also 12 Personen anwesend. Der Rest ist einfacher; die erste Person stösst mit 11 anderen an, die nächste nochmal mit 10, die nächste mit 9...
             also 11+10+9+8+...+1, macht nach Adam Riese (bzw. nach Gauss) 66 Gläserklirren. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
             

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