Wie man eine Strecke "a" halbiert lernt man in der Grundschule, und dürfte den wenigsten schwerfallen.
Aber was ist der schnellste Weg eine Strecke zu dritteln?
ACHTUNG: Selbstverständlich sind nur ZIRKEL und LINEAL erlaubt!
(KEINE SCHERZFRAGE!)
Viel Spaß.
-)
-)
ein Bindfaden wuerde gehen, aber wenn nur Lineal und Zirkel erlaubt sind...
Vielleicht die Strecke als Zirkelradius abstecken, von beiden Endpunkten einen Kriesbogen ziehen... da wo sie sich treffen, waere der Streckenmittelpunkt, jetzt ein Streckenende und den Mittelpunkt der Strecke, dann haette man wieder die Haelfte... klappt auch nicht, aber vielleicht ist es ein Ansatz...
Ciao,
CJ
...bis du die hälfte in ein drittel umgewandelt hast, ist es sicher nicht mehr der schnellste weg....
...gnurz... :0)
Wie man eine Strecke "a" halbiert lernt man in der
Grundschule, und dürfte den wenigsten schwerfallen.
Aber was ist der schnellste Weg eine Strecke zu dritteln?
ACHTUNG: Selbstverständlich sind nur ZIRKEL und LINEAL
erlaubt!
Also, erst einmal mit dem Zirkel die Mitte der Strecke ermitteln, dazu den Zirkel (mit Radius > halbe Strecke) an beiden Enden der Strecke ansetzen und Kreise ziehen. Die Schnittpunkte der beiden Kreise zeigen die Mitte. (Lineal ansetzen um die Schnittpunkte zu verbinden)
Nun auf der Mitte der Strecke den Zirkel ansetzen und noch einen Kreis ziehen. Die Schnittpunkte mit den beiden äußeren Kreisen müßten nun (parallel zu der ersten Hilfslinie) mit dem Lineal verbunden werden.
Voìla !
(Oder etwa nicht ?)
Gruß, Robert
Nein, damit viertelst du die Strecke.
Gruß
Helge
Ob es die schnellste Möglichkeit ist, weiß ich nicht, Helge,
ich würde aus der gegebenen Strecke ein regelmäßiges Sechseck konstruieren und einen "Davidsstern" daraus entwickeln. In diesem Stern sind dann alle Strecken gedrittelt :-)
Gruß Eckard.
Ob es die schnellste Möglichkeit ist, weiß ich nicht, Helge,
nein, sicher nicht...
ich würde aus der gegebenen Strecke ein regelmäßiges Sechseck
konstruieren und einen "Davidsstern" daraus entwickeln. In
diesem Stern sind dann alle Strecken gedrittelt :-)
ja, das stimmt, aber nicht die gegebene Strecke a, die ja bestandteil des äußeren sechsecks ist. ;-)
Ok. Wir wollen eine Strecke in n gleichlange Stuecke Teilen.
Dazu eine Hilfskonstruktion: Senkrechte konstruieren mit Zirkel und Lineal: Gegeben eine Gerade und ein Punkt, nicht notwendigerweise auf der Gerade. Zirkel so einstellen, dass Kreis um den Punkt Gerade 2* schneidet. Kreis mit Radius groesser als Abstand der Schnittpunkte um ersten Schnittpunkt mit gleichem Radius um zweiten Schnittpunkt -> zwei neue Schnittpunkte. Gerade durch diese -. Senkrechte fertig.
2. Hilfskonstruktion Parallele durch Punkt wieder Gerade und Punkt gegeben. Konstr. Senkrechte wie oben, dann Konstruiere mit gleichem Punkt Senkrechte durch diese senkrechte -> Parallele.
Sei nun die Strecke gegeben, die wir n-teilen wollen. Zeichne einen (nicht in der Strecke liegenden) Strahl durch den einen
Endpunkt. Trage von dem Endpunkt ausgehend n mal den gleichen aber beliebigen Abstand (mit dem Zirkel) ab -> N Punkte auf dem Strahl. Verbinde den letzten mit dem anderen Endpunkt und zeichne
n-1 Parallelen zu dieser verbindung durch die anderen Punkte.
(man braucht nur eine Senkrechte, die kann man fuer mehrfache Parallelen recyclen)
MFG
Martin