Hallo allerseits,
In der Regel ist es ja nicht so schwer, Zahlen zu finden, die Summe von zwei Kubikzahlen sind. Z.B. ganz einfach:
2^3 + 3^3 = 35
Ich frage mich nun, ob man 35 auch noch aus zwei anderen Kubikzahlen erhalten kann. Ich finde nie so eine Zahl. Wer koennte mir so eine ganze Zahl nennen?
Danke im Vorraus...
CU
35 lässt sich in der Tat nicht auf andere Weise als Summe zweier Kuben darstellen.
Diese Frage erinnert mich an eine Anekdote, die man sich von den grossartigen Zahlentheoretikern G.H. Hardy und seinem Protege, dem indischen Genius Ramanujan erzählt:
Hardy besuchte Ramanujan im Krankenhaus und wollte hoffte, mit einer interessanten Beobachtung über die Nummer des Taxis, mit dem er gekommen war, das mathematische Gespräch zu beginnen. Aber die Nummer (1729) fand er höchst uninteressant.
Daraufhin entgegnete Ramanujan sofort: "Oh, Hardy! Oh, Hardy! Ganz im Gegenteil: 1729 ist die kleinste Zahl, die sich auf zwei unterschiedliche Weisen als Summe zweier Kuben darstellen lässt:
1729 = 1^3 +12^3 und 1729 = 10^3 + 9^3 "
Das unglaubliche an dieser Geschichte ist meines Erachtens nach, dass Hardy nicht von selbst darauf gekommen ist. Aber vielleicht wollte er seinen Freund auch nur aufmuntern :-)
Peace, Kevin.
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3^3+(-3)^3=4^3+(-4)^3
Gruß K.D.