lösung aufgabe Punkt Gläser diagonale Zug Glocke

Gläserdrehen

Von: , Frage gestellt am Mi, 20. Dez 2000

Moin,

Vor Dir steht ein drehbarer quadratischer Tisch, an dessen Ecken jeweils ein Glas steht (richtigherum oder falschherum).
___
|o o|
|o o|

Deine Aufgabe (solltest Du sie übernehmen) ist es, die Gläser alle in die gleiche Richtung zu bringen (also entweder alle richtigherum oder alle falschherum). Du darfst in jedem Zug jeweils zwei Gläser greifen (wobei Du fühlst, wieherum sie stehen) und beide, eins oder keins umdrehen und zurückstellen. Wenn alle Gläser die gleiche Orientierung haben, ertönt eine Glocke.
Um es schwieriger zu machen, trägst Du eine Augenbinde (Du weisst nicht, wie die Gläser am Anfang stehen).
Um es so richtig schwierig zu machen, wird der Tisch nach jedem Zug um eine zufälligen Winkel gedreht (0°, 90°, 180° oder 270°)

Wie ist die Aufgabe (mit den wenigsten Zügen) zu lösen?

Peace, Kevin.

14 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 18 Stunden hilfreich

   Re: Gläserdrehen

   Hallo Kevin,
   man hat mit den Glässern nur die Unterscheidung ob man diagonal greift oder nebeneinander (da der Tisch nicht rund ist), dies sind selbst wenn man die Glässer nacheinander greift zu wenig Informationen um mit Sicherheit alle Glässer in eine gemeinsame Richtung zu stellen
   1.Fall 2.Fall 3.Fall 4.Fall
   
   1 2 4 1 3 4 2 3
   3 4 3 2 2 1 1 4
   
   Annahme : man hat die Glässer 2,3 und 4 in einer Richtung
   und greift das Glass unten rechts.
   dann hat man in Fall 3 Glück gehabt, in den anderen Fällen sieht man jedoch, dass es keine 100 % Chance gibt das Glass zu bekommen.
   Da man in jeder Runde immer die gleichen Vorraussetzungen hat, kann das Spiel unendlich dauern (natürlich ist die Wahrscheinlichkeit gering).
   
   Gruss Peter [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 20 Stunden hilfreich

     Re^2: Gläserdrehen

     Hallo, Peter. man hat mit den Glässern nur die Unterscheidung ob man
     diagonal greift oder nebeneinander
     Das hast Du richtig erkannt. (da der Tisch nicht rund
     ist), dies sind selbst wenn man die Glässer nacheinander
     greift zu wenig Informationen um mit Sicherheit alle Glässer
     in eine gemeinsame Richtung zu stellen
     Wenn Du nur einen Zug machst, ja. 1.Fall 2.Fall 3.Fall 4.Fall
     
     1 2 4 1 3 4 2 3
     3 4 3 2 2 1 1 4
     
     Annahme : man hat die Glässer 2,3 und 4 in einer Richtung
     und greift das Glass unten rechts.
     dann hat man in Fall 3 Glück gehabt, in den anderen Fällen
     sieht man jedoch, dass es keine 100 % Chance gibt das Glass zu
     bekommen.
     Da man in jeder Runde immer die gleichen Vorraussetzungen hat,
     kann das Spiel unendlich dauern (natürlich ist die
     Wahrscheinlichkeit gering).
     Nun, man kann ja schon die Voraussetzungen für die nächste Runde ein wenig verändern. z.B. kann man im ersten Zug sicherstellen, dass zwei Gläser auf einer Diagonalen richtigherum stehen... ;-)
     Selbst wenn der Tisch danach gedreht wird, hat man für den zweiten Zug eine Voraussetzung, die man ausnutzen kann.
     
     Knobel nochmal,
     Peace, Kevin.
     
     

     • Antwort von nach 22 Stunden hilfreich

       Re^3: Gläserdrehen

       Moin! Wenn Du nur einen Zug machst, ja.
       Nun, man kann ja schon die Voraussetzungen für die nächste
       Runde ein wenig verändern. z.B. kann man im ersten Zug
       sicherstellen, dass zwei Gläser auf einer Diagonalen
       richtigherum stehen... ;-)
       Selbst wenn der Tisch danach gedreht wird, hat man für den
       zweiten Zug eine Voraussetzung, die man ausnutzen kann.
       Das ist wahr. Im Folgenden steht ein o für ein richtigrum stehendes Glas, ein x für ein falschrum stehendes Glas:
       
       x x
       x x
       
       Zunächst drehe ich die beiden Gläser einer Diagonale:
       
       o x
       x o
       
       Im nächsten Zug erwische ich mit einer Kante zwingend ein weiteres Glas:
       
       o o
       x o
       
       Und nun? Mit etwas Pech kann es verdammt lange dauern, bis ich das letzte Glas eriwsche. Ebenso sieht es aus, wenn ich im zweiten Zug beide Gläser erische, dann ergibt sich folgendes Bild:
       
       o o
       x x
       
       Bringt aber auch nicht wirklich weiter...
       
       Munter bleiben... TRICHTEX
       

2. Antwort von nach 20 Stunden hilfreich

   Re: Gläserdrehen

   ich würde sagen man sollte jedesmal diesselben beiden nehmen, irgendwann hat man alle :-)
   

   • Antwort von nach 20 Stunden hilfreich

     Re^2: Gläserdrehen

     ich würde sagen man sollte jedesmal diesselben beiden nehmen,
     irgendwann hat man alle :-)
     Nicht, wenn der Tisch jedesmal um 0° gedreht wird ;-)
     Ausserdem war -glaube ich- nach der Lösung mit den wenigsten Zügen gefragt.
     
     Try again,
     Peace, Kevin.
     

     • Antwort von nach 20 Stunden hilfreich

       Re^3: Gläserdrehen

       es hängt natürlich immer davon ab wie der der es dreht es dreht (was für ein satz)
       deshalb kann man es nicht errechnen
       
       die wahrscheinlichkeit aber dass man bei meiner Technik irgendwann ans Ziel kommt ist höher als nur hin und her zu drehen
       

3. Antwort von nach 21 Stunden hilfreich

   Re: Gläserdrehen

   Deine Aufgabe (solltest Du sie übernehmen) ist es, die Gläser
   alle in die gleiche Richtung zu bringen (also entweder alle
   richtigherum oder alle falschherum). Du darfst in jedem Zug
   jeweils zwei Gläser greifen (wobei Du fühlst, wieherum sie
   stehen) und beide, eins oder keins umdrehen und zurückstellen.
   Wenn alle Gläser die gleiche Orientierung haben, ertönt eine
   Glocke.
   Um es schwieriger zu machen, trägst Du eine Augenbinde (Du
   weisst nicht, wie die Gläser am Anfang stehen).
   Um es so richtig schwierig zu machen, wird der Tisch nach
   jedem Zug um eine zufälligen Winkel gedreht (0°, 90°, 180°
   oder 270°)
   
   Wie ist die Aufgabe (mit den wenigsten Zügen) zu lösen?
   
   Peace, Kevin.
   also ich würde
   1. zuerst diagonal greifen und die gläser richtigrum stellen. 2. danach nehm ich die andere diagonale und stell diese auch richtigrum (trefferwahrscheinlichkeit: 50%).
   3. entweder jetzt ertönt die glocke, oder ich nehm wieder die andere diagonale als vorher und probier es nochmal (wieder 50% Trefferwahrscheinlichkeit).
   4. punkt 3. wiederholen bis es klingelt
   
   vorteil am verwenden der diagonalen: es gibt nur 2 (im vergleich zu 4 möglichkeiten beim griff zu den nebeneinander stehenden gläsern)
   
   mastroh
   

   • Antwort von nach 21 Stunden hilfreich

     Re^2: Gläserdrehen (noch nicht gelöst)

     also ich würde
     1. zuerst diagonal greifen und die gläser richtigrum stellen.
     2. danach nehm ich die andere diagonale und stell diese auch
     richtigrum (trefferwahrscheinlichkeit: 50%).
     3. entweder jetzt ertönt die glocke, oder ich nehm wieder die
     andere diagonale als vorher und probier es nochmal (wieder 50%
     Trefferwahrscheinlichkeit).
     4. punkt 3. wiederholen bis es klingelt
     
     vorteil am verwenden der diagonalen: es gibt nur 2 (im
     vergleich zu 4 möglichkeiten beim griff zu den nebeneinander
     stehenden gläsern)
     
     mastroh
     Wenn ich jetzt derjenige bin, der den Tisch dreht, kann ich dich unendlich beschäftigen, da ich deine Taktik kenne ;-)
     Aber auch sonst ist die statistische Methode noch nicht die geforderte Lösung, da sie zu lange brauchen kann.
     
     Peace, Kevin.
     

4. Antwort von nach 22 Stunden hilfreich

   Re: Gläserdrehen

   Hallöchen
   
   Ich glaub', ich hab's! Hoffentlich kommt mir keiner zuvor,
   während ich schreibe,
   denn ich bin soooooo ein schlechter Tippser:))
   
   Also
   Beim ersten Zug nimmt man 1 Glas und dreht(!) es, unabhängig davon wie das Glas vorher stand.
   So ist sichergestellt, daß es 3:1 steht
   Beim 2.Zug greift man diagonal und hier trennen sich die Wege
   A) man erwischt zwei gleiche
   
   dann dreht man eins davon.
   Jetzt steht's 2:2 und die Gläser, die in gleiche Richtung schauen, stehen in Reihe zu einander
   Zug 3: man greift 2 Gläser nebeneinander(!) und dreht sie beide, also wieder unabhängig davon, wie sie vorher standen.
   Wenn man nicht fertig ist, noch mal das selbe, jetzt aber
   diagonal(!).Danach ist es vollbracht.
   Züge: maximal 4
   
   B) man erwischt zwei verschiedene
   
   man dreht wieder nur eins.
   Es steht 2:2, aber diagonal
   Beim 3.Zug noch mal diagonal greifen. Wenn man jetzt beide dreht,
   ist man auf jeden Fall fertig.
   Züge: maximal 3
   
   Bin gespannt, ob es die beste Lösung ist:))
   
   Viele Grüße
   
   PS:die Glocke kann sicherlich bereits nach dem 1.Zug ertönen [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

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