Rätsel lösung Punkt Fehler Fluss zeiten pascal

Wie breit ist der Fluss?

Von: , Frage gestellt am Di, 7. Okt 2008

Hallo!
Ich bin seit einigen Tagen bei diesem Rätsel dabei und bin wirklich am verzweifeln weil ich nauf keine Lösung komme. Deswegen hoffe ich hier auf hilfe von euch :) also zum Rätsel.

Zwei Fähren fahren ständig mit verschiedenen, aber konstanten Geschwindigkeiten über einen Fluss hin und her, wobei sie ohne Zeitverlust an den Ufern wenden. Sie legen morgens gleichzeitig von beiden gegenüberliegenden Seiten des Flusses ab und treffen einander zum ertsen Mal 800 Meter von Südlichen Ufer enfernt. Beide Fähren setzen ihren Weg fort, wenden und treffen dann in 400 Meter Entfernung vom nördlichen Ufer das nächste Mal aufeinander.

Ich hoffe mir kann jemand helfen. (:

rEaL` aka Pascal

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 23 Minuten 0 hilfreich

   Spoiler

   Hallo,
   
   der Weg bis zum ersten Treffen lässt sich für das erste Boot so beschreiben:
   
   S1 = 800
   
   Der Weg bis zum zweiten Treffen:
   
   S2 = B + 400
   
   Für das zweite Boot dann:
   
   S3 = B - 800
   
   und
   
   S4 = 2B -400
   
   Weil die Zeiten gleich sind, stimmt:
   
   S1 + S2 = S3 + S4
   
   Die Geschwindikeit interessiert uns gar nicht.
   
   Nun nur noch einsetzen:
   
   800+400+B = B+2B-800-400
   
   und lösen
   
   1200+B = 3B-1200 | +1200 | -B
   
   2400 = 2B | /2
   
   B = 1200
   
   Gruß Rainer
   

   • Antwort von nach 9 Stunden 2 hilfreich

     fehler und spoiler nr. 2

     B = 1200
     irgendwo hast du einen denkfehler, denn dein ergebnis würde bedeuten, daß eine fähre bis zum ersten treffen 800m und von dort bis zum zweiten wieder 800m zurücklegt, die andere aber zuerst 400m und dann 1200m, was den konstanten geschwindigkeiten widerspricht.
     
     meine lösung:
     
     bis zum ersten treffpunkt haben die beiden fähren gemeinsam genau B zurückgelegt, bis zum zweiten (beide haben schon einmal gewendet) insgesamt genau 3B. nehmen wir an, das erste treffen findet nach einer zeiteinheit statt, dann ist das zweite treffen also nach drei zeiteinheiten.
     
     die fähre, die vom südufer startet, legt in einer zeiteinheit 800m zurück, in drei also 2400m, was der B + 400m entspricht. die breite des flusses beträgt also 2000m.
     

     • Antwort von nach 22 Stunden 0 hilfreich

       Re: fehler und spoiler nr. 2

       Hallo, irgendwo hast du einen denkfehler
       stimmt!
       
       Wegen der unterschiedlichen geschwindigkeiten sind die beiden Wege natürlich nicht gleich lang.
       
       S1 + S2 = S3 + S4
       
       War Unfug. Keine Ahnung wie ich darauf gekommen bin.
       
       Aber das Verhältnis ist gleich!
       
       S1 / S2 = S3 / S4
       
       800 / (B + 400) = (B - 800) / (2B - 400)
       
       
       Das auflösen mag ich jetzt nicht, da baue ich nur wieder Fehler ein. :-)
       
       Wenn ich aber Deine 2000 einsetze bekomme ich 1/3 = 1/3 ... Passt!
       
       Gruß Rainer
       

       • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

         Re^2: fehler und spoiler nr. 2

         Hallo
         
         Ein schönes Rätsel ist das.
         
         Mein Lösungsweg sieht so aus. Im Grunde derselbe.
         
         x = gesuchte Distanz
         
         1. Turn: v1(x-800)= v2 800
         2. Turn: v1(x+400)= v2(x-400)
         
         Daraus ergibt sich die quadratische Gleichung:
         
         x*2 - 2000x = 0
         
         x = 2000
         
         Gruss
         Beat
         

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