Noch nen Verstaendnisproblem...
Von: , Frage gestellt am Fr, 29. Dez 2000
Hallo Leute,
eigentlich habe ich nicht viel Ahnung von Mathe. Deshalb hat es wohl auch ziemlich lange gedauert bis ich bemerkt habe, dass ich mit folgender Vorstellung ein massives Problem habe.
Wenn ich mir als Beispiel den Tangens tan(x) mal genau anschaue, dann stelle ich mit Erschrecken fest, das die Zahlen auf dem Intervall zwischen -pi/2 bis +pi/2 auf y abgebildet werden. Dieses Intervall aber unendlich ist! Das kann ja wohl nicht angehen, oder? Auf dem Intervall von -pi/2 bis +pi/2 sind verdammt viel weniger Zahlen vorhanden als auf dem y-Intervall von -unendlich bis +unendlich. Das kann ja wohl jeder anschaulich selber erkennen. Also ist diese Abbildung (als Beispiel) nicht eindeutig, denn wie koennten dann wohl weniger Zahlen auf mehr Zahlen abgebildet werden?
Folglich zeigt die Mathematik auf beliebig kleinen Intervallen doch diskrete Eigenschaften, oder wie soll ich mir das vorstellen...
Sollte dies so sein, dann ist wohl die Vorstellung falsch, dass es auch einem begrenzten Intervall der reellen Zahlenachse nicht abzaehlbar unendlich viele Zahlen gibt.
Komisch, irgendwie schecke ich das nicht ganz...
CIAO