Hallo Leute,
hier ein leckerbissen.
stellt euch vor, das vor euch 10 gefässe stehen in denen
jeweils 10 eisenkugeln liegen.
diese unterscheiden sich weder optisch in form, farbe oder
grösse.
die kugeln in 9 gläsern wiegeen je kugel 10 gramm.
die kugeln in einem glas wiegen jedoch 11 gramm je kugel!
wie schafft man es mit nur EINEM!! wiegevorgang das glas zu
bestimmen, in dem die kugeln sind die 11 gramm wiegen?
ich habe dies hier so erkläert, das keine weiteren nachfragen
nötig sind.
Nun, die Aufgabe ist unvollstaendig da nicht angegeben wurde, was fuer eine Waage zur Verfuegung steht :))
Fuer eine Waag mit Gewichtsangabe wurde die Loesung schon gegeben, doch was macht man wenn man armer Mensch nur eine 2-Teller Waage hat, wo man nur Gewichte Vergleichen kann? Hierzu meine Loesung:
Ich behaupte es reichen 3 Wiegevorgaenge! In den meisten Faellen wird man die schwereren Kugeln schon nach zwei Wiegevorgaengen finden. Haette man statt 10 Gefaessen nur 9, koennte man IMMER mit 2 Wiegevorgaengen auskommen! Meine Loesung steht weiter unten! Aber erst lesen wenn man selbst nachgedacht hat :))
Also hier die Loesung:
-Man teile die 10 Gefaesse in 3 Gruppen auf: zwei Gruppen mit 3 Gefaessen und eine Gruppe mit 4 Gefaessen.
-Dann wiege man die 3erGruppen gegeneinander auf. Wiegen beide Gruppen gleichviel, befindet sich das schwerere Gefaess in der 4-erGruppe(dazu unten)
-Wiegt eine 3er Gruppe mehr als die andere(was meistens der Fall sein wird) weiss man in welcher Gruppe das schwerere Gefaess ist.
-Die schwerere Dreiergruppe wird jetzt wie folgt gewogen: 2 beliebige Gefaesse dieser Gruppe werden gegeneinander aufgewogen. Wiegt ein Gefaess schwerer hat man die Loesung. Sind sie gleichschwer so ist das ungewogene Gefaess das gesuchte. Hierzu waren nur insgesamt 2 Wiegevorgaenge noetig.
-Befindet sich das schwerere Gefaess in der 4er Gruppe wird man leider eventuell noch zwei Wiegevorgaenge brauchen um es ausfindig zu machen. Dazu muss man jeweils zwei von den Gefaessen gegeneinander aufwiegen.
Wenn man die Loesung verstanden hat wird man auch wissen warum man fuer 9 Gefaesse auf jeden Fall mit 2 Wiegevorgaengen auskommen wuerde!
Krieg ich jetzt auch eine Tuete Bonbons? Ich mag gerne Haribo-Cola wenns sein darf :)))
Gruss Abe...
