Ich male seit 30 (!) Jahren daran herum

…und finde keine Lösung!
Schätzungsweise gibt es keine. Mit fehlen die mathematischen Kenntnisse, um einen Beweis in irgendeiner Form zu führen. Hier laufen ja so viele geniale Verrückte herum… vielleicht könnt Ihr meine ewige Suche beenden.

Wasser Gas Strom

1.Haus 2.Haus 3.Haus

Jedes Haus muß mit Wasser, Gas und Strom versorgt werden und ist dazu mit jeweils einer Linie mit „Wasser“, „Gas“ und „Strom“ zu verbinden.
Die Linien dürfen sich nicht kreuzen, dürfen nicht durch die Häuser oder durch „Wasser“ "oder „Gas“ oder „Strom“ laufen.

Letztlich müssen von jedem der 6 Objekte drei Linien abgehen.

Beweist mir bitte, daß ich nicht 30 Jahre zu blöde war!

Gruß!
Tino

Hallo Tino,

es gibt keine Lösung, das weiss ich genau (zumindest keine zweidimensionale), aber wie beweisen…*grübel*…

Gruß,
Micha

Beweist mir bitte, daß ich nicht 30 Jahre zu blöde war!

Im Rätselbrett dürfte zwar allgemein bekannt sein, daß es keine Lösung gibt, aber den Beweis mußt Du Dir wohl im Mathebrett holen.

Der Beweis, dass es nicht geht, wurde schon mindestens einmal gepostet. Such mal. Glaub es war im Mathe Brett.

ciao
ralf

Was ist was; Band Mathematik!
Kann mich dran erinnern, diese Aufgabe vor Ewigkeiten in dem Was-ist-Was-Buch Mathematik gesehen zu haben. Die Lösung war in der Tat eine 3-Dimensionale. Dort haben sie die drei Häuser auf einen Autoreifenschlauch gestellt, und dann die Verbindungen gezogen.
Irgendwie deprimierend, oder??

Vielen Dank, Du Tröster!
Nein, nicht wirklich deprimierend. :wink:
Nach der Zeit wäre es schlimm gewesen, wenn mir einer die Lösung wie einen gammeligen Knochen hingeworfen hätte.

Am besten noch garniert mit dem Satz: „Mensch, ist doch ganz einfach…“

So geht ein Lebensabschnitt zu Ende, und ich wende mich neuen Dingen zu… In den kommenden 30 Jahren versuche ich dann eben, die Lottozahlen des jeweils nächsten Wochenendes zu errechnen… :wink:))

Gruß!
Tino

In den kommenden 30 Jahren versuche ich dann
eben, die Lottozahlen des jeweils nächsten Wochenendes zu
errechnen… :wink:))

Das ist nun wirklich kein Problem: Schreib einfach ein Programm, das alle möglichen Kombinationen berechnet. Neben 139838159 flaschen Kombinationen wird es garantiert auch die richtige liefern. Um herauszufinden welche das ist, braucht Du dann nur noch die Ziehung abwarten.

Im Rätselbrett dürfte zwar allgemein bekannt sein, daß es
keine Lösung gibt, aber den Beweis mußt Du Dir wohl im
Mathebrett holen.

Wahrscheinlich interessiert sich niemand für den (trockenen) Beweis, aber ich hab gerade nichts besseres zu tun:

Laut Eulers Theorem ist bei planaren Graphen
E-K+F=2,
wobei E die Anzahl der Ecken (Häuser und Versorger), K die Anzahl der Kanten (Verbindungen) und F die Anzahl der Flächen ist.

(der Beweis für Eulers Theorem ist hier auf englisch nachzulesen: http://www.math.uci.edu/~mathcirc/math194/lectures/g…… )

Nun hat der hier geforderte Graph 6 Ecken und 9 Kanten.
Also muss er nach Eulers Formel 5 Flächen haben.

Jede seiner Flächen hat mindestens 4 Kanten (da Häuser nicht mit Häusern und Versorger nicht mit Versorgern verbunden werden).
Jede dieser Kanten grenzt an zwei Flächen, also gibt es mindestens K >= (F*4)/2 = 10 Kanten, ein Widerspruch!

Also existiert solch ein planarer Graph nicht.
qed.

Peace, Kevin.

dann hast du mit fünf angefangen?? alle achtung! :wink:

gruß

michael

Moin, ich bin seit gerade eben neues mitglied und hab mich gleich auf die Rätselseite gestürzt. schön, dass das Problem mit den Linien jetzt gelöst ist. Warum ich überrascht bin sind die Lottozahlen, denn damit befasse ich mich auch just in diesem Moment. Ich habe einmal die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet, mit einer Tippreihe 3 Richtige zu gewinnen, und kam auf ein Ergebnis von ca. 1/51. Also wenn ich 51 Tppreihen ausfülle, Gewinne ich im Schnitt einmal drei Richtige, das Problem ist nur - ich gewinne nicht sicher. Also hab ich mir die Frage gestellt, wieviele Tippreihen muss ich denn mindestens ausfüllen, damit ich GARANTIERT 3 (oder mehr) Richtige habe? Auf meinem Rechner läuft gerade jetzt in diesem Augenblick ein kleines Programm ab, das mir diese Frage beantworten soll. Es läuft allerdings schon seit gut 5 Stunden und ich rechne damit, dass es insgesamt noch fast 2 Tage brauchen wird, bis es fertig ist, aber schon jetzt zeichnet sich ab, dass es eher 500 als 50 Tippreihen sein werden.
Schockiert hat mich ein wenig, als ich sah, dass solche Listen von Tippreihen im Internet z.T. für 100.- DM verkauft werden. Vielleicht werde ich, wenn mein Programm mit dem Rechnen fertig ist reich durch den Verkauf von Lottotipreihen :wink:

Gruß unimportant

Nein, nicht wirklich deprimierend. :wink:
Nach der Zeit wäre es schlimm gewesen, wenn mir einer die

Lösung wie einen gammeligen Knochen hingeworfen hätte.

Am besten noch garniert mit dem Satz: „Mensch, ist doch ganz
einfach…“

So geht ein Lebensabschnitt zu Ende, und ich wende mich neuen
Dingen zu… In den kommenden 30 Jahren versuche ich dann
eben, die Lottozahlen des jeweils nächsten Wochenendes zu
errechnen… :wink:))

Gruß!
Tino