7,77dm ?

Hallole!
Ich hab am Wochenende mit 'nem Kumpel gewettet daß ich sein Rätsel rauskriege, aber jetzt häng ich doch ziemlich fest…
Bin eben kein großer Mathematiker!

Ich geb’s mal an euch weiter, wäre echt nett wenn einer die Lösung oder zumindest 'nen Lösungsvorschlag hat!

Also:
Ein Mann kauft 4 verschiedene Tafeln Schokolade. Jede Tafel hat einen anderen Preis. An der Kasse tippt die Kassiererin statt der + -Taste auf die *-Taste. Sie multipliziert also die vier Beträge, und es ergibt sich ein Gesamtpreis von 7,77 DM.
Die Kassiererin bemerkt jedoch ihren Fehler und gibt die vier Preise erneut ein, diesmal richtig als Addition. Doch das Ergebnis ist auch hier 7,77 DM!

Die Frage: Wie lauten die vier unterschiedlichen Preise, damit beide Rechnungen stimmen?

Also quasi: x1 * x2 * x3 * x4 = 7,77 DM
und x1 + x2 + x3 + x4 = 7,77 DM

Die Preise müssen „real“ sein, also maximal zwei Dezimalstellen, keine halben Pfennige usw…

Kann jemand weiterhelfen?

Grüße und viel Spaß!
JAN

Hi Jan,

wenn ich es richtig sehe, gibt es da ein ganz fundamentales Problem. Preise kann man sehr wohl addieren, aber keineswegs miteinander multiplizieren. Da würden ja Quadratmark, Kubikpfennig und sonstwas rauskommen. Selbst wenn ich jetzt so täte, als ob DM * DM = DM - gibt es uneindeutigkeiten mit den Zahlen.

Wie soll ich denn 1 DM * 1 DM rechnen ?? gibt das wieder 1 DM
oder gibt es 100 Pfennig * 100 Pfennig gleich 10000 Pfennig gleich 100 DM.

Man sollte wenigstens wissen, ob sie die Preise als DM oder Pfennigpreise eintippt, oder darf sie da sogar mischen?

gruß unimportant

7,77DM … näh!
Moin, moin.

Also, wenn ich das Problem mit den Quadratmark mal weglasse und ohne Einheiten rechne, ergibt sich a*b*c*d=777. 777 ist aber zerlegt gleich 3*7*37. Das sind nur drei Faktoren. Wie soll das funktionieren, wenn keine krummen Dinger erlaubt sind?

Für mich ist das Rätsel UNLÖSBAR.

Gruß kw

tach auch,

Also, wenn ich das Problem mit den Quadratmark mal weglasse
und ohne Einheiten rechne, ergibt sich a*b*c*d=777. 777 ist
aber zerlegt gleich 3*7*37. Das sind nur drei Faktoren. Wie
soll das funktionieren, wenn keine krummen Dinger erlaubt
sind?

Nun wenn der 4. Faktor 1 ist, sollte das nicht mehr das Problem darstellen.
1*3*7*37 = 777

Für mich ist das Rätsel UNLÖSBAR.

ich tendiere ebenfalls stark dazu es für unlösbar zu halten, ich bin aber zu faul jetzt ein Programm zu schreiben, welches alle Möglichkeiten durchprobiert.

cu unimportant

Die Primzahlenzerlegung 3*7*37 ist zwar richtig, aber hier sind ja nicht nur ganze Zahlen erlaubt. 3*7*18,5*2=777 tut es also, oder besser 3*0,7*1,85*2=7,77. Allerdings ist 3+0,7+1,85+2=7,55. Die Lösung lautet also so ähnlich…

Bestes Ergebnis:
Also nach meinem Programm, welches davon ausgeht das die Addition genau ist und die Multiplikation gerundet wird ist das Beste Ergebnis (das mit der geringsten Differenz zwischen der Multiplikation und 7.77):

0,75 * 4,91 *2,11 =7,770075

Das Script (vbs): (erzeugt Ausgabe.txt mit allen Lösungen deren Multiplikation zwischen 7,76 und 7,78 liegt); Bitte keine ScriptOptimierungsAntworten, ich weiß das die Zahlentripel mehrmals überprüft werden, aber das Script braucht ja nur einmal laufen *gg*.Wenn wer will dann kann ichs auch mailen (ich wollte nicht ungefragt ein vbs-script mailen *gg*)

-----------start---------
set fso=CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
set a=fso.CreateTextFile("Ausgabe.txt")

for i=0.01 to 7.77 step 0.01
 for j=0.01 to 7.77-i step 0.01
 za3=round(7.77-i-j,3) 'Round zum Ausmerzen von Additionsfehlern
 j=round(j,3)
 i=round(i,3)
 mul=i\*j\*za3
 If mul\>7.76 and mulabs(7.77-mul) then
 besti=i
 bestj=j
 bestza=za3
 beste=mul
 end if
 end if
 next 
next
a.close
msgbox "Das am nächsten liegende Ergebniss ist:" &chr(13) &chr(13) &"Zahl 1= "&besti &chr(13) &"Zahl 2= " &bestj &chr(13) &"Zahl 3= "&bestza &chr(13) &"Multiplikation ergibt: " &beste
-----ende-----

mfg Greenberet

Zusatz
Ach ja nochwas…

1., wie man sieht hab ich mit DMbeträgen gerechnet (kann man überhaupt Pfennigbeträge eintippen??)

2., es gibt doch 1 Pfennigstücke oder? (bin Österreicher :wink:)mir erscheint ein 7-Groschen-Stück von der Größenordnung her sinnvoll

mfg Greenberet

7,77 : Näh!
Hallo.

0,75 * 4,91 *2,11 =7,770075

Damit behaupte ich IMMER noch, daß das Rätsel UNLÖSBAR ist, jedenfalls von der ursprünglichen Fragestellung her. Es waren nämlich ausdrücklich KEINE Näherungswerte erlaubt.
Einen Stern habe ich Dir trotzdem gegeben, finde aber immer noch, daß ich im Recht war.

Gruß kw

1 Like

noch besseres Ergebnis:
0,8; 1,25; 2,22; 3,50 = 7.77

! grins !

Markus

2 Like

Wie soll ich denn 1 DM * 1 DM rechnen ?? gibt das wieder 1 DM
oder gibt es 100 Pfennig * 100 Pfennig gleich 10000 Pfennig
gleich 100 DM.

Das wären aber quasi 10000 Quadratpfennig und damit 1 (und nicht 100) Quadratmark, wenn man die Umrechnungsgrößen aus der Flächenberechnung (z.B. m in cm bzw. Quadratmeter in Quadratcentimeter) anwendet.
Es ist damit also unerheblich, ob die Kassiererin nun 1,05 Mark eintippt oder 105 Pfennig, wenn sie die entsprechende Größe bei den anderen drei Beträgen ebenso anwendet, mischen darf sie nicht. Mal davon abgesehen, daß eine normale Ladenkasse ohnehin gleich Kommabeträge (also DM-Größen) produziert.(Ansonsten konnte ich die Aufgabe auch nicht lösen)

f.o.T.

!grins!

!plärr!

kw

0,8; 1,25; 2,22; 3,50 = 7.77

! grins !

Markus

und da hat jemand 3 statt 4 gelesen…

mfg
Greenberet

Hy zusammen!

Also erstmal Danke für eure tolle Beteiligung! Find’ ich echt super wie viele hier mitgemacht haben und ihr habt alle ein ganz dickes Lob verdient!
Da ich meinen Freund, von dem das Rätsel war, vor Sonntag nicht erreiche kann ich leider nicht fragen ob die Ergebnisse in Pfennig oder DM verlangt sind…
Ich werde aber mal die Lösung von Markus (0,8 / 1,25 / 2,22 / 3,50 DM) vortragen, wenn’s je falsch sein sollte sag’ ich euch Bescheid. Versprochen!

Nochmals Danke für eure Denkarbeit, auch wenn die Vorgaben wohl etwas unklar waren, sorry.

Grüße, JAN

Bisschen was zur Historie…
Hallo zusammen,

diese Aufgabe stand vor rund 15 Jahren in der Zeitschrift ´Chip´. Damals gab es da eine Rubrik, in der kleine Aufgabe gestellt wurden, die man mittels eines Programms lösen sollte. das ´schönste´ Programm wurde prämiert.

Zu diesem Zeitpunkt besass ich einen C64. 4 ineinander geschachtelte Basic-Schlaifen wären auf diesem Rechner ewig gekaufen. Ich schrieb daraufhin ein Basic-Programm (Interpreter, kein Compiler!) welches rund 8 Sekunden für die Lösung brauchte (Ansatz: 7.77 geteilt durch 0.01 bis 7.77, die Lösung durfte nur 2 NAchkommastellen haben).
Der Chip war mein Programm keine Erwähnung wert (wein).
Ein Kommilitone, stolzer Besitzer eines Atari ST (so hiess er doch?!?) konnte mit mit dahin ´brutaler´ Rechenleistung und grob geschätzen Mindestfaktor tatsächlich durch ´Schleifenabarbeiten´ auf die Lösung kommen.
Ich dachte dass dieses Rätsel mathematisch unlösbar sei (2 Gleichungen, 4 Unbekannte), wurde aber eines Besseren belehrt…ein freund, der Mathematik studierte (und mich im Lösen von Denksportaufgaben locker schlug) löste das Rätsel tatsächlich mathematisch … und das Schlimmste: den Lösungsansatz verstand ich nicht einmal ansatzweise *schäm*.

Sodele, Grüsse

Tefan

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo

ich hab ja keine fifxfertige lösung parat. aber ich möchte dich doch schnell auf deinen überlegungsfehler aufmerksam machen.

du rechnest fälschlicherweise mit pfennig. das problem auf ganze zahlen zu reduzieren scheint mir ein brauchbarer ansatz. aber

0.01*a*0.01*b*0.01*c*0.01*d=7.77

daraus folgt: a*b*c*d=777’000’000

die primfaktorzerlegung bekommt dann noch einige Faktoren (2 und 5).

Wie sich allerdings die Lösungen aus diesen Primfaktoren zusammensetzt weiss ich nicht. Ich wäre froh um irgendelche ideen (nicht mit programm sondern allgemein!)

Gruss
Dani

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Ich dachte dass dieses Rätsel mathematisch unlösbar sei (2
Gleichungen, 4 Unbekannte), wurde aber eines Besseren
belehrt…ein freund, der Mathematik studierte (und mich im
Lösen von Denksportaufgaben locker schlug) löste das Rätsel
tatsächlich mathematisch … und das Schlimmste: den
Lösungsansatz verstand ich nicht einmal ansatzweise *schäm*.

Hallo,
kannst du diese mathematische Lösung von ihm noch auftreiben?
Gruß
olala