wert Betrag Darstellung Komma xxxxx Exponent

Gleitkommadarstellung + Mantisse

Von: , Frage gestellt am Do, 6. Nov 2003

Hallo!

Ich hab eine Frage zur Gleitkommadarstellung mit Mantisse und Exponent (in Binärschreibweise):

Warum darf der Betrag der Mantisse nicht Eins betragen, sondern muss kleiner sein? Bzw. wieso ist die Darstellung 1.0000000000|xxxxx nicht zulässig?

Ich hoffe, mir kann da jemand helfen. Wieso die Mantisse größer/gleich 0.5 sein muss, versteh ich, aber wo ist das Problem bei der eben genannten Darstellung?

Danke im Voraus!

Jörg

6 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

   Re: Gleitkommadarstellung + Mantisse

   Hallo Jörg,
   glaube so ganz habe ich deine Frage nicht verstanden.. Dass die Mantisse kleiner als eins sein soll!?
   Ich habe es so in erinnerung, dass du dir bei der entschlüsslung der mantisse eine 1.xxxx dazudenken musst, also ist die erste Stelle 2^-1, 2^-2 usw.
   Musst nochmal genau nachgucken bei der darstellung der zahl null.. glaube exponent kompllet 000.. und mantisse ebenso.
   Letzten endes ist es halt die vereinbarung...
   
   gruß, Christian [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 9 Tagen 0 hilfreich

     Re^2: Gleitkommadarstellung + Mantisse

     Ich habe es so in erinnerung, dass du dir bei der
     entschlüsslung der mantisse eine 1.xxxx dazudenken musst
     Hi,
     das sind die Bit-spar-Tricks, die unser Prof uns auch immer gerne erläutert hat:
     Da die Mantisse immer so geschoben wird, dass die erste Zahl hinter dem Komma ein Bit 1 ist, kann dieses weggelassen werden und wird dann immer automatisch dazu gedacht(Obach bei Zahl 0, da gabs wohl ne Ausnahme ;-). Da gabs noch mehr so tolle Tricks, die die Zahlen ganz unerkennbar machten...
     
     Ralph
     

2. Antwort von nach 10 Stunden 0 hilfreich

   Re: Gleitkommadarstellung + Mantisse

   Hi Jörg, wieso ist die Darstellung 1.0000000000|xxxxx nicht zulässig?
   weil das so vereinbart ist. Mit dem Exponenten wird die Zahl dann auf die richtige Dezimalstelle "geschoben". Wenn es diese Vereinbarung ("denke dir ein Dezimalzeichen und schreibe rechts davon die signifikanten Ziffern hin") nicht gäbe, könntest du eine Zahl auf mehr als eine Art darstellen; das wäre zwar ein Freiheitsgrad, gleichzeitig aber eine Verschwendung. Wieso die Mantisse größer/gleich 0.5 sein muss, versteh ich
   Ich nicht. Den Wert 1 schreibe ich als .1E+01 - wie sähe der bei dir aus?
   
   Gruß Ralf
   

   • Antwort von nach 13 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Gleitkommadarstellung + Mantisse

     Hallo Ralf, Wieso die Mantisse größer/gleich 0.5 sein muss, versteh ich
     Dies sind normalisierte Werte. Dabei hat die Mantisse die grösste genauigkeit da alle Bits einen Wert darstellen.
     Bei Werten gegen Null, kann dies nicht aufrechterhalten werden, wodurch denormalisierte Werte verwendet werden müssen. Ich nicht. Den Wert 1 schreibe ich als .1E+01 - wie sähe der
     bei dir aus?
     Ääähhh ????
     Wie kannst du .1E+01 als binären Wert schreiben ??
     
     (Binär) 0.1 = 2^-1 = (dezimal) 0.5
     
     MfG Peter(TOO)
     

     • Antwort von nach 13 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Gleitkommadarstellung + Mantisse

       Hi Peter,
       
       der Mensch liest wohl nur das, was ihn interessiert - das "binär" war mir entgangen. ... wodurch denormalisierte Werte verwendet werden müssen.
       Damit habe ich mich zuletzt 1971 befasst. Heißt das, dass bei Werten < 0.5₍₁₀₎ die Mantisse nach links geschoben wird, bis auf der ersten Stelle eine 1 auftaucht und der Exponent entsprechend korrigiert wird?
       
       Gruß Ralf
       

       • Antwort von nach 15 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Gleitkommadarstellung + Mantisse

         Hallo Ralf, ... wodurch denormalisierte Werte verwendet werden müssen.
         Damit habe ich mich zuletzt 1971 befasst. Heißt das, dass bei
         Werten < 0.5₍₁₀₎ die Mantisse nach links
         geschoben wird, bis auf der ersten Stelle eine 1 auftaucht und
         der Exponent entsprechend korrigiert wird?
         Genau so ....
         
         MfG Peter(TOO)
         (jetztmoztderW-W-W-Serverwiederweilichsowenigschreibe)
         

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