Worüber möchtest Du Dich denn beschweren?
ich möchte ein Personenbeschwerde wegen eines mitarbeiters des
arbeitsamtes einreichen.
Soweit, sogut. In diesem Fall (Beschwerde über den Mitarbeiter wegen seines PERSÖNLICHEN Verhaltens / Benehmens Dir gegenüber) ist eine Dienstaufsichtsbeschwerde angebracht. Sofern er sich unhöflich / unangemessen benommen hat, ist dies auch Dein gutes Recht; zwecklos ist sie eigentlich nur dann, wenn Deine Beschwerde offensichtlich unbegründet ist oder Du als notorischer Nörgler oder Querulant bekannt bist.
Ansonsten ist der Dienstvorgesetzte gehalten, Deiner Beschwerde nachzugehen.
D.h. ich will mich über die fachliche
Kompetenz beschweren.
Tja, da wird es schon schwierig. Wenn er Dich falsch beraten hat bzw. gegen Dich einen fehlerhaften Verwaltungsakt erlassen hat, dann kannst Du nur diesen Verwaltungsakt auf dem ordnungsgemäßen Rechtsweg anfechten (Rechtsbehgelf: Einspruch / Widerspruch / Klage). Was auch Dein Gutes Recht ist!
Raum für eine Dienstaufsichtsbeschwerde ist hier nur, wenn Du nachweisen kannst, dass er Dich durch sein falsches Handeln vorsätzlich schädigen wollte. Diesen Nachweis zu führen dürfte schwierig werden.
Fachliche Inkompetenz ist zwar höchst ärgerlich und nicht zu entschuldigen, stellt aber keinen Grund für eine Dienstaufsichtbeschwerde dar.
Martin