Guten Abend allerseits,
folgendee Situation liegt vor:
Ich habe eine Aufgabe, die da lautet:
Eine firma hat Probleme mit dem Kundensupport.Es wäre optimal, wenn jede zweite Anfrage richtig beantworten werden könnte. Wenn dies nun der Fall wäre, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass
a)von 10 Anfragen 5 richtig sind?
b) von 20 mindestens 3 richtig sind?
c)von 50 Anfragen mindestens die Hälfte richtig sind?
Da das tippen mit der Binominalverteilung im Taschenrechner ätzend ist, dachte ich mir es in calc einzuprogrammieren.
Ich habe also folgendes in der Zelle stehen:
=BINOMVERT(G2;F2;H2;I2)
G2=k
F2=n
H2=p
I2=wahr/falsch
Bei a) war alles ganz einfach:
k=5
n=10
p=0,5
I2= [nichts]
Das ergab 24,61%, was richtig ist.
Bei b) habe ich dann folgendes eingetippt:
k=18
n=20
p=0,5
I2=[nichts]
Das ergab 0,018%
Die Lösung soll jedoch (auf 4 stellen gerundet) 99,98% lauten.
Dies erreiche ich, indem ich für I2=wahr eingebe.
Nun frage ich mich, warum bei a) I2=[nichts] zur richtigen Lösung führt und für I2=wahr eine falsche Lösung rauskommt und bei b) mit I2=[nichts] eine falsche Lösung und für I2=wahr die richtige Lösung erscheint.
Habe ich da einen Denkfehler gemacht, oder etwas falsch programmiert?
LG TS
Hallo TS,
bei a) soll P(X=5) berechnet werden. Hierbei wird die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung herangezogen und für Kumuliert der Wert _ FALSCH _ (oder nichts) gesetzt.
Bei b) soll P(X>=3)=1-P(YKumuliert der Wert _ WAHR _ gesetzt.
Formeln:
=1-BINOMVERT(3;20;0,5;WAHR)
oder über die Wahrscheinlichkeitsfunktion
=BINOMVERT(4;20;0,5:wink:+BINOMVERT(5;20;0,5:wink:
+…+BINOMVERT(19;20;0,5:wink:+BINOMVERT(20;20;0,5:wink:
bzw.
=1-(BINOMVERT(0;20;0,5:wink:+BINOMVERT(1;20;0,5:wink:
+BINOMVERT(2;20;0,5:wink:+BINOMVERT(3;20;0,5:wink:)
Gruß,
André
Hallo André,
bei a) soll P(X=5) berechnet werden. Hierbei wird die :Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung herangezogen und für :Kumuliert der Wert FALSCH (oder nichts) gesetzt.
Wie kann ich denn von der Aufgabenstellung her erkennen, ob die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomalverteilung oder die Verteilungsfunktion der Binominalverteilung herangezogen wird?
Hallo TS,
a) von 10 Anfragen ( genau ) 5 richtig sind?
=> P(X=5)
b) von 20 mindestens 3 richtig sind?
=> P(X \ge 3)=P(X=3)+P(X=4)+…+P(X=19)+P(X=20)
oder über die Gegenwahrscheinlichkeit höchstens 2 , da kürzer:
=> 1-P(X=0)-P(X=1)=P(X=2)=1-P(X \le 2)
Während die Wahrscheinlichkeitsverteilung durch p_j=P(X=x_j) gegeben ist,
berechnet sich die (kumulative) Verteilungsfunktion F(x) aus F(X)=P(X \le x)=\sum_{j|x_j \le x}p_j.
Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Punkt
=> i.d.R. Wahrscheinlichkeitsfunktion (kumuliert: FALSCH) verwenden,
sonst Verteilungsfunktion (kumuliert: WAHR).
Gruß,
André
hallo André,
Jetzt ist mir einiges klar! Vielen Dank für deine Hilfe 
Gute Nacht
TS