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Einfallswinkel des Sonnenwinds

Von: , Frage gestellt am So, 13. Mai 2001

Hallo Leute,

ich sitz hier gerade und soll den Winkel des Sonnenwinds zur Erdbahn berechnen. Meine Idee war, mit Drehimpulserhaltung zu arbeiten. Die Sonne hat eine Rotationsdauer von T = 25,38 Tagen am Aequator und somit haben Teilchen, die dort die Sonne verlassen, einen Drehimpuls von L = m r^2 d(phi)/dt wobei d(phi)/dt = omega = 2 pi / T, T in sec. Und somit muesste man doch die Winkelgeschwindigkeit bei Erdentfernung mittels
omega(r_E) = L_{sun}/(m (r_E)^2) = (r_{sun})^2 omega_{sun} / (r_E)^2 bestimmen lassen, wobei r_E die mittlere Entfernung Erde-Sonne ist und omega_{sun} bzw. r_{sun} die Kreisfrequenz und den Radus der Sonne bezeichnen.
Bestimmt man so den Winkel zwischen Erdbahn und Sonnenwind, so bekommt man mit der bekannten Geschwindigkeit v=400km/sec fuer den Sonnenwind, indem man den Winkel mittels arctan(r d(Phi)/v) bestimmt, einen Winkel von ca. 89 Grad, was Bloedsinn ist. (Oder arccos, jenachdem, ob man v als Radial- oder Gesamtgeschw. ansieht) Warum? Was stimmt hier nicht?

Die richtige Loesung, die ca. 47 Grad ist, bekommt man durch Geometrie: Man betrachte zwei Strahlen die, von der Sonne ausgehen und einen Winkel d(Phi) einschliessen. Die serden von der Erdbahn beide senkrecht geschnitten, dieses Stueck habe die Laenge r_E * d(Phi). Im gleichen Zeitraum bewegt sich der Sonnenwind radial um v = 400km/sec fort, so dass man den Winkel mittels arctan(r omega_{sun} / v) bekommt. Und wo bleibt hier die Drehimpulserhaltung? Ab einer gewissen Entfernung kann diese Formel doch nicht mehr stimmen...

Mit freundlichen Gruessen und der Hoffnung auf Erleuchtung
Ingo

3 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 2 Tagen 0 hilfreich

   Re: Einfallswinkel des Sonnenwinds

   Warum Drehimpulserhaltung ? Wenn Du in nem Karussel sitzt, und einen Stein wirfst, dann fliegt der in gerader Linie nach außen weg, und man braucht eigentlich nur die Vektoren der Radialbewegung und der Wurfbewegung zu addieren.
   
   Gruß, Moriarty
   

   • Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich

     Re^2: Einfallswinkel des Sonnenwinds

     Hi Moriarty, Warum Drehimpulserhaltung ? Wenn Du in nem Karussel sitzt, und
     einen Stein wirfst, dann fliegt der in gerader Linie nach
     außen weg, und man braucht eigentlich nur die Vektoren der
     Radialbewegung und der Wurfbewegung zu addieren.
     Wenn man einen Stein aus dem Karussel wirft, so wird er neben der Radialbewegung (x-Richtung) und der ueberlagerten Bewegung entlang der Wurfparabel (z-Richtung) auch eine Komponente in y-Richtung haben; einfach weil der Steinewerfer beim Werfen, somit auch der Stein, eine Bewegung in y-Richtung ausfuehrt, wenn der Stein geworfen wird.
     Das kannst Du einfach ausprobieren, wenn Du einen Freund und ein Karussel nimmtst und dann einfach 'mal probierst ihm z.B. einen Ball zuzuwerfen waehrend Du mit dem Karussel kreiselst und Dein Freund an einem festen Ort ausserhalb des Karussels steht.
     
     Im Fall des Sonnenwindes wuerde das ja heissen, dass der Sonnenwind ueberall senkrecht zu einer sonnenzentrierten Kreisbahn waere.
     Und Drehimpulserhaltung ist genauso fundamental wie Impuls- oder Energieerhaltung. Deshalb wundere ich mich, warum das hier irgendwie - zumindest nicht offensichtlich gleich - anders zugeht.
     Was mir gerade einfaellt: Es koennte sein, dass der Drehimpuls bei der Sonne bleibt und somit ein wenig schneller rotiert... aber das schmeckt mir nicht. Warum beschreibt dann der Sonnenwind eine Art Spiralbahn auf dem Weg nach aussen?
     
     Viele Gruesse
     Ingo
     

     • Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich

       Re^3: Einfallswinkel des Sonnenwinds

       Im Fall des Sonnenwindes wuerde das ja heissen, dass der
       Sonnenwind ueberall senkrecht zu einer sonnenzentrierten
       Kreisbahn waere.
       Das würde ich auch annehmen; wir sprechen doch von einem nichtmitrotierenden Beobachter z.B oberhalb der Sonne ? Wir nehmen auch weiterhin an, daß das Gravitationspotential der Sonne für den Sonnenwind unerheblich ist ?
       Allerdings darf man die Trajektorie eines einzelnen Teilchens nicht mit der Spirale verwechseln, die man sieht, wenn mehrere Teilchen hintereinander die rotierende Sonne an der selben Stelle verlassen (Rasensprenger). Jedes Teilchen für sich bewegt sich natürlich auf einer Geraden. Zeichne mal zB fünf Geraden auf, durch 1 Uhr, 2 Uhr,..., 5 Uhr, und dann mach in gleichmäßig wachsenden Abständen Punkte auf die jeweilige Gerade, z.B 2 cm, 4 cm,..., 10 cm, dann ist das eine Spirale. Und Drehimpulserhaltung ist genauso fundamental wie Impuls-
       oder Energieerhaltung. Deshalb wundere ich mich, warum das
       hier irgendwie - zumindest nicht offensichtlich gleich -
       anders zugeht.
       Der Drehimpuls des Gesamtsystems Sonne - Teilchen bleibt schon erhalten, durch den Verlust des Teilchens verliert die Sonne Drehimpuls, den das Teilchen bezüglich der Sonne gewinnt und der auch immer gleichbleibt, allerdings wird die Sonne dadurch auch leichter, weswegen sie nicht langsamer rotiert. Auch ein in gerader Linie an einem Punkt vorbeifliegendes Teilchen hat bez. des Punktes stets den gleichen Drehimpuls, der bei minimalem Abstand Abstand mal Geschwindigkeit ist, bei größerem Abstand ist der projezierte Geschwindigkeitsvektor kleiner.
       
       Gruß Moriarty
       

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