Eigentümerwechsel Garten

Ich habe schon viel über Eigentümerwechsel bei Mietverträgen gelesen. Es stellt sich mir aber eine interessante Frage:
Wenn ein 5-Familienhaus verkauft wird, der alte Vermieter wohnt nicht im Haus und der zum Haus gehörende Garten ist (über einen seperaten Mietvertrag) an EINEN Mieter im Haus vermietet.

Kann der neue Vermieter den Mietvertrag des Gartens z.B. wg. Eigenbedarf kündigen ?
Wie verhält es sich mit Dingen, die der Mieter während seiner Mietzeit im Garten angelegt/errichtet hat (z.B. Gerätehaus, Bepflanzung, …) Gibt es eine Art „Abfindung/Übernahmeausgleich“ o.ä. Wenn ja wie könnte man soetwas berechnen ???

Da hier ein getrennter Mietvertrag besteht ist das Mietrecht mit seiner üblichen Begrenzung beim Eigentümerwechsel nicht anwendbar. Hier ist auf die Vereinbarung abzuheben. Über diese ist jedoch hier nichts bekannt.

Gruss Günter

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