Muss Kündigungsfrist beachtet werden?

A mietet eine Wohnung bei einem großen Gesellschaft. A gründet eine
WG und B zieht ohne Mietvertrag mit A in die Wohnung ein. Nach 1,5
Jahren zieht der Gründer der WG (A) und Inhaber des Mietvertrags aus
der Wohnung aus, B bleibt in der Wohnung und der Freund von B zieht
in die Wohnung mit ein. A kündigt die Wohnung mit dem Vermieter, der
Vermieter hat einem Mietverhältnis mit B zugestimmt, der aber bis
heute nicht vorliegt. A hat nämlich Schäden am Parkett hinterlassen
und dies bedarf einer Klärung mit der Versicherung. Nachdem B +
Freund ein 3/4 Jahr in der Wohnung leben und die Miete an A bezahlen,
der wiederum die Miete an den Vermieter überweist, bekommen B +
Freund endlich den Mietvertrag zugeschickt. Der Mietvertrag
entspricht allerdings nicht dessen Vorstellungen (Barkaution, höhere
Kaltmiete als mit Vormieter, sowie Staffelmietvertrag mit 2 weiteren
Erhöhungen in den nächsten 4 Jahren etc.). B + Freund beschließen
also eine neue Wohnung zu suchen. Die Frage ist, ob sie an eine
Kündigungsfrist gebunden sind, da ja eigentlich nie ein Mietvertrag
bestand und A zu seiner Zeit die Wohnung gekündigt hatte, aber nie
eine Wohnungsübergabe stattgefunden hat - oder kann B + Freund die
Wohnung jederzeit fristlos aufgeben (natürlich wird die Wohnung in
ordnungsgemäßem Zustand übergeben).

Zunächst gilt für Mietverhältnisse, denen kein Mietvertrag zugrunde liegt, das „nackte“ Mietrecht des BGB.
z.B. § 573 c = Kündigungsfrist für den Mieter beträgt 3 Monate

Daneben wäre aber zu klären, wer derzeit der Vermieter von B ist.
Dass die Miete über A an den Vermieter läuft, legt die Vermutung nahe, dass hier anscheinend noch das Mietverhältnis zwischen A und Vermieter besteht (z.B. in Form der unwidersprochenen Weiternutzung nach Mietende, … der Gebrauchsüberlassung an Dritte).
Demnach wäre die Kündigung von B an A zu richten.