Hallo Anke,
Liebe Forumsteilnehmer, ist es rechtens wenn Vermieter A mit
Mieter B einen mündlichen Mietvertrag abschließt oder muss ein
Mietvertrag immer schriftlich abgeschlossen werden?
Nein, ein Mietvertrag kann auch mündlich abgeschlossen werden. Dann gelten alle gesetzlichen Bestimmungen.
Welche Nachteile hat ein mündlicher Mietvertrag, ist dieser
immer unbefristet?
Nachteile könnte der Mietvertrag für den VM bergen. Z.B. muss ein VM laut Gesetzt sämtliche Schönheitsreparaturen ausführen. Diese Pflicht wird erst in der Regel mit einem Mietvertrag auf den Mieter abgewälzt. Des weiteren müssen im Mietvertrag eigentlich die Nebenkosten aufgeführt werden, die der VM vom Mieter verlangt etc. etc. Erst mal sehe ich keine Nachteile für den Mieter.
Die Befristung habe ich jetzt nicht genau parat, bin mir aber ziemlich sicher, das ein Mietvertrag auf gesetzlicher Basis unbefristet ist.
Vermieter A und Mieter B sind sich darüber einig, dass ein
kein längerfristiges Mietverhältnis werden soll ggf. ein bis
zwei Jahre, da Mieter B auch nicht an eine sooo lange
Mietfrist gebunden werden möchte.
Das ist ja kein Thema, solange sie sich auch darüber einig sind, das fü den Fall der Kündigung die gesetzlichen Bestimmungen gelten.
Vermieter A teilte Mieter B mit, dass dieser die Wohnung bei
Eigenbedarf innerhalb einer Frist von 2-3 Wochen räumen soll.
Dies geschah im Beisein von Zeuge C, kann es da zu Problemen
kommen?
Kommt darauf an. Hat der Mieter B denn zugestimmt? Und auch wenn: Erst gestern schrieben wir auf eine ähnliche Frage weiter unten, das der Mieter auf der 3-Monats-Kündigungsfrist bestehen kann (auch wenn anderes gesagt oder vereinbart wurde), weil eine kürzere Frist ihn benachteiligen könnte. Hat der Mieter also nicht so schnell eine Ersatzwohnung bei der Hand, wird es eng für den VM.
Vielen Dank und liebe Grüße, Anke
Bitte sehr und Mieter B sollte sich schnellstmöglich informieren, was per Mietgesetz in seinem „Mietvertrag“ drinsteht. 
Gruß
Nita