Hallo Dirk,
Angenommen Mr. X würde einen Kellerraumvermieten an Mr. Y.
Auf was müsste Mr. X im Vertrag besonders achten?
Wie ein normaler Wohnungsmietvertrag auch würde ich denken
Kann Mr. X zum Kündigungszeitpunkt eine sofortige Räumung des
Kellers verlangen?
Wenn normal gekündigt würde, mit soundsoviel Wochen vorm Quartalsende
Was kann Mr. X tun, wenn der Keller nicht geräumt wird (auch
evtl nach mehreren Wochen nach der Kündigung nicht)?
Ein Entrümplungsunternehmen, bzw. schauen, im Beisein von Zeugen, nachher fehlt was, ob es sich um Müll handelt, entrümpeln lassen und Rechnung an Mieter senden. Wenn es Sachen sind, die noch gebraucht würden, an eine Unterstellfirma wenden und dort für kleines Geld lagern lassen. Dies müsste dann auch dem Mieter in Rechnung gestellt werden.
Bei der Version entrümpeln, würde ich Fotos vom Müll machen, bzw. von einer neutralen Person bescheinigen lassen, dass es sich um Müll gehandelt hat, weil sonst Person Y Schadenersatzansprüche wegen Entsorgung von Kostbarkeiten, fordern könnte.
Wenn Person Y ein Künstler ist, könnte sogar ein Haufen Müll in der Ecke als Kunstwerk gelten… oder ist es gar Fett auf einem Stuhl? Dann Finger weg 
Und wie sieht es aus, wenn Mr. Y spurlos verschwindet und sein
Gerümpel im Keller von Mr. X zurücklässt?
siehe oben, sollte Person X keinen Mietvertrag mit Y gemacht haben, würde ich an X´s Stelle den Kram dem Sperrmüll übergeben und gut ist 
Vielen, vielen Dank für jede Antwort.
Mr. Z 
Lieben Gruß
Caschmi
ps. gibts nen Mietspiegel für Kelleräume? Bestimmt nicht, was
könnte Mr. X denn für den Keller verlangen?