Übergang des Mietrechts (Wohnrechts) auf Kinder

Hallo, ich habe mal ein Frage zu folgender Konstellation:

Eine Wohnung wird seit über 20 Jahren von der Mutter gemietet. Die Mutter bewohnt die Wohnung mit
Ihrem Kind. Nach 15 Jahren kauft sich die Mutter eine eigene Wohnung in einer anderen Stadt. Dort lebt sie
hauptsächlich (hat dort ihren Hauptwohnsitz). Als Zweitwohnsitz hat sie nach wie vor die Wohnung in der
weiterhin ihr (mittlerweile erwachsenes) Kind lebt. Gelegentlich (ca. ein Mal im Monat) kommt sie in ihre
alte Wohnung und verbringt dort ein oder zwei Nächte. Diese Situation besteht über Jahre hinweg und wird
von dem Vermieter so akzeptiert. Das Objekt wird irgendwann verkauft und der neue Eigentümer/Vermieter
reklamiert die Wohnung sei dem Kind überlassen worden welches nicht rechtens sei. Er fordert die Mieterin
(die Mutter) auf das Kind möge aus der Wohnung ausziehen.

Ist dies rechtens ??? Besteht nicht ein Miet- oder Wohnrecht für leibliche Kinder ???

Grüße Rainer

Ein Recht auf „Übernahme“ des Mietvertrags in dieser Konstellation gibt es nicht.
Andererseits ist es m.E. aber sehr schwer nachzuweisen, dass die Mutter die Wohnung nicht mehr zum überwiegenden Teil selber nutzt.

Gruß n.