Haftung für mitvermieteten Möbel im Schadensfall?

Mieter A wohnt zur Untermiete in einer möbilierten Wohnung.

Eine Kaution wurde anfangs vereinbart und bezahlt. Mit der letzten Miete wurde sie aber mit Einverständnis des Veribieters B verrechnet.

In der letzten Woche vor Auszug beschädigt der Mieter A aus Versehen ein Möbelstück. Er meldet die Sache seiner Haftpflich.

Die Vermieterin B behauptet es sei ein sehr wertvollen Möbelstück und möchte vor dem Auszug eine Kaution haben, weil die Sache noch nicht von der Haftpflicht bearbeitet worden ist.

Hat sie Anspruch auf die Kaution?

Haftet Mieter A für einen schaden an den mitgemieteten beweglichen Möbelinventar?

Muss er in Vorschussleistungen gehen (Kaution), wenn die Sache bereits der Versicherung gemeldet ist?

Danke,
Me2

Ja, der Vermieter hat selbst bei einem gekündigten Mietvertrag noch Anspruch auf die Aufstockung der Kaution, wenn die bisher geleistete aufgebraucht ist. Dieser Kautionsanspruch kann gerichtlich durchgesetzt werden.