Fristlose Kündigung einer Mietwohnung

Hallo,
nur mal angenommen mir wurde am 5.12.08, aufgrund ausstehender Miete, die Wohnung fristlos, zum 12.12.2008, gekündigt. Der Vermieter droht damit, dass wenn die Wohnung bis zum 12.12.08, nicht geräumt ist, er eine Räumungsklage einreichen wird und ich die Kosten tragen muss.
MIch räumte die Wohnung und versuchte dann den Vermieter zwecks Übergabe zu erreichen. Da dieser auf meine Anrufe nicht reagierte, fragte ich in schriftlicher Form und FAX am 17.12.08 an, wann die Übergabe erfolgen kann.
Weder auf das Anschreiben noch auf das Fax reagiert der Vermieter. Als ich ihn am 08.01.09 per Telefon erreichte gab er an, dass ich weiterhin Miete an ihn verrichten müsste bis er einen Nachmieter gefunden. Die ausstehenden Mieten wurden bereits 11.12.2008 an den Vermieter überwiesen. In seiner Kündigung gab der Vermieter weiterhin an, dass selbst bei einer Nachzahlung der Mieten die Kündigung bestehen bleibt.
Meine Frage:
Darf der Vermieter von mir weiterhin Miete verlangen, obwohl er mich fristlos gekündigt hat? Da die Übergabe hätte längst erfolgen können, liegt das Verschulden für die späte Übergabe doch bei ihm und nicht bei mir. Warum kann er mir das in Rechnung stellen?

Hallo,

vermutlich versucht der VM sich in diesem Beispiel hierauf zu berufen:
Ersatzpflicht des Mieters für Leerstand:
http://www.anwaltonline.com/show.asp?x=urteile/auszu…

Die ausstehenden Mieten wurden
bereits 11.12.2008 an den Vermieter überwiesen. In seiner
Kündigung gab der Vermieter weiterhin an, dass selbst bei
einer Nachzahlung der Mieten die Kündigung bestehen bleibt.

Hm…
http://bundesrecht.juris.de/bgb/__543.html

wenn die Ausstände unverzüglich gezahlt worden wären, wäre die Kündigung evtl. hinfällig gewesen.

Gruß
Maja