kündigungsfrist gesetzlich mietvertrag

Hallo zusammen,
im BGB &573c steht folgendes:
Die Kündigung ist spätestens am dritten Werktag eines Kalendermonats zum Ablauf des übernächsten Monats zulässig. Die Kündigungsfrist für den Vermieter verlängert sich nach fünf und acht Jahren seit der Überlassung des Wohnraums um jeweils drei Monate.
Habe ich das richtig verstanden, dass sich die Kündigungsfrist nur für den Vermieter verlängert und die die Frist …zum Ablauf des übernächsten Monats für den Mieter immer gleich bleibt?

Danke für eure Hilfe!

Julia

Ja