Brauche Hilfe bei gleichung und Ungleichung

Von: , Frage gestellt am Fr, 30. Okt 2009

Hi

Brauche hilfe bei den zwei (einfachen *schäm*) Gleichungen und Ungleichung. Is schon so lange her, dass ich sowas gemacht hab und ich glaub ich hab irgendwo einen Fehler gemacht

1. (1/x)+7x=5 , habe das nach 0 aufgelöst für pq Formel und kam da auf:7x^2-5x+1=0 wenn ich einsetze in pq is die Wurzel negativ, hab also keine Lösung(kommt mir komisch vor:( )

2.(7x+5)/(x+2)^2=3 ,gleiche wie bei 1 hab dann da stehen 3x^2-x+7=0, ebenfalls negativ unter der Wurzel :(

deshalb wurde ich stutzig, da das gleich bei beiden Aufgaben der Fall ist. Ich glaub ich hab irgendwo n Fehler

3.(1/x)<x^2+1 hier bin ich komplett überfragt, da ich am "Ende" was dastehen hab mit 1<x^3+x und da häng ich fest


hat jemand Tipps wie ich weiterkomme? Danke schonmal

5 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 22 Minuten 0 hilfreich

   Re: Brauche Hilfe bei gleichung und Ungleichung

   Hey Chutriel,
   
   also die beiden Gleichungen hast du meiner Ansicht nach richtig gelöst - komme nämlich auf das gleiche Ergebnis ;)
   
   Bei der Ungleichung musst du aufpassen, wenn du mit x durchmultiplizierst.
   Denn Ungleichungen drehen sich um, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert. Da dein x (so wie du es aufgeschrieben hast) keine Einschränkungen hat, darf es auch kleiner 0 sein.
   
   Müsstest da also schon mal eine Fallunterscheidung machen.
   Dann könntest du noch alles auf eine Seite bringen, sprich:
   
   
   
   
   
   Aber ich bekomme (mit PC-Hilfe ;) ) leider keine schöne Lösung.
   
   Gruß René
   

   • Antwort von nach 5 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Brauche Hilfe bei gleichung und Ungleichung

     Danke euch allen.
     Ja, bei der pq Formel hab ich schon die Form ax²+bc+c=0 beachtet. dann bin ich ja beruhigt, dass es keine reellen lösungen gibt^^
     

2. Antwort von nach 26 Minuten 0 hilfreich

   Re: Brauche Hilfe bei gleichung und Ungleichung

   Richtig umgeformt hast du wenn ich das richtig überblicke, aber auf die Gleichungen die da am Ende dastehen kann man nicht einfach die PQ formel anwenden, sondern man muss erst durch den faktor vor x^2 dividieren, da die pq-formel nur für quadratische gleichungen der Form:
   x²+px+q=0 funktioniert
   und für die ungleichung hast du doch die Lösung schon :-)
   Lösungen sind eben alle Werte der Funktion x³+x die größer als eins sind... jedenfalls würde ich das so sehen :)
   ich hoffe ich konnte helfen
   

3. Antwort von nach 27 Minuten 0 hilfreich

   Re: Brauche Hilfe bei gleichung und Ungleichung

   moin;
   
   die erste und zweite Aufgabe haben tatsächlich keine reellen Lösungen (hast du auch daran gedacht, dass die pq-Formel nur für a=1 angewandt werden darf?), sondern nur komplexe.
   
   Die Ungleichung kannst du, wenn du so keine Lösung findest, weiter umformen (0<x³+x-1 für x>0 (was in den anderen Fällen?)), dann kannst du die Nullstellen und ggf. Extrempunkte berechnen und weißt, in welchem Bereich die Werte über 0 liegen.
   
   mfG
   

4. Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich

   Re: Ungleichung

   Hallo! 3.(1/x)<x^2+1 hier bin ich komplett überfragt
   Ich auch. Frag ich mal den Computer:
   
   http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Fx%29%3Cx...
   
   Also, schön ist das nicht.
   
   Liebe Grüße
   Immo
   

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