Aber eigentlich lag mein Sicherheitsbedenken-Problem auch
nicht unbedingt bei der Bank oder Zertifikaten sondern eher in
der Frage, wenn ich quasi über "fremde" Leitungen - also nicht
von zu Hause aus - mit eigenem Laptop online gehe, ob dann
was passieren kann.
Also, es ist so....
Zunächst einmal hat Fritze völlig recht damit, daß das ganze Unternehmen mit der Authentizität der Zertifikates steht und fällt. Technisch gesehen baust Du eine Verbindung zu Deiner Bank auf. Um da mitzulesen, muß man es als Angreifer schaffen, Deinen Datenstom über den eigenen Rechner laufen zu lassen (Man in the Middle, nennt sich das). Das ist möglich aber in der Regel ist es einfacher, Deinen Rechner mit bösen Programmen zu infizieren und daräber Zugiff auf Daten oder Verbindungen zu bekommen. Aus einem fremden LAN / Subnetz sieht das schon anders aus. Vermutlich wird beispielsweise ein Hotel einen Router haben, der mit dem Internet verbunden ist und den Verkehr der einzelnen Rechner nach draußen routet. Diese muß für einen Man in the Middle Angriff allerdings nichts weiter unternehmen, als mitzuschreiben, was er so an IP-Paketen überträgt. Außerdem weißt Du nicht, wer im Nebenzimmer mit seinem Laptop sitzt und sich vielleicht als Hotspot ausgiebt oder ähnliche Schweinerein. Über derartige Angriffsmöglichkeiten, wäre es dann möglich, Deine Kommunikation mit der Bank mitzulesen.
Daher verschlüsselt man diese Kommunikation. Beide Partner (Du und die Bank) haben ein sogenanntes Schlüsselpaar, einen öffentlichen Schlüssel, und einen privaten. Mit dem öffentlichen kann man nur Verschlüsseln, mit dem privaten beides. Deine Bank stellt den öffentlichen Schlüssel zur Verfügung. Der muß nicht geheim sein, denn entschlüsseln kann man damit nichts. Du benutzt diesen Schlüssel, verschlüsselst damit Deine Nachricht und schickst sie der Bank. Die kann keiner mehr lesen, selbst wenn man den öffentlichen Schlüssel mitgelesen hat. Die Bank kann Deine Nachricht dann mit dem privaten Schlüssel, der nirgendwohin übertragen werden mußte entschlüsseln. Wenn die Bank Dir dann antworten will, macht sie das genauso wie Du. Sie nimmt Deinen öffentlichen Schlüssel, verschlüsselt damit und mit Deinem privaten Schlüssel, machst Du das ganze lesbar.
Das ist solange sicher, wie Du Dir sicher sein kannst, daß der öffentliche Schlüssel wirklich der von Deiner Bank ist. Und das besagt das Zertifikat.
Ich weiß, die Erklärung ist ein bißchen plump und vereinfacht, aber als Überblick hilft es vielleicht.