Hallo!
Also: Es sind nicht immer nur Alkohol oder Duftstoffe, die das
Jucken auslösen!
Dieser Meinung von Anne schließe ich mich an. Ich bin selbst ein ganz empfindlicher Hauttyp, jahrelange Neurodermitis etc. aber seit geraumer Zeit absolut erscheinungsfrei. Für mich habe ich festgestellt, dass ich NICHT auf die Parfumstoffe reagiere - schließlich spritze ich mir täglich Parfum auf Hals und Arme - sondern es, wie Anne auch sagte, die Aluminium-Verbindungen sind. Habe darüber auch schon Reportagen im TV gesehen, die das bestätigen. Probier doch mal eines ohne sämtliche Alu-Verbindungen (steht ja immer drauf). Die sind allerdings ziemlich selten! Ich habe auch bereits Jahre und Geld investiert, um ein geeignetes Deo für mich zu finden (ganz ohne mag ich auch nicht rumlaufen), und habe zwei Deos gefunden, die „sogar“ für mich problemlos verträglich sind:
Das handelsübliche:
Sebamed BALSAM (!!!) Deo Sensitive. Ich hab das als Roll-on. Ist eine weiße Flüssigkeit, nicht durchsichtig, gibt es nicht überall, auch da wo sonst sebamed-Produkte stehen ist dieses oft nicht dabei. Guck lieber in der Drogerie statt im Supermarkt. Aluminium ist nicht drin, statt dessen aber z.B. Talk und Zink (auch in Penaten), die machen das Zeug weiß (Vorsicht beim Klamotten anziehen!) und desodorieren bzw. halten die Haut trocken. Es wirkt hervorragend. Und das Qualitätsurteil der Zeitschrift „Ökotest“ ist „sehr gut“. Steht bei meiner auf dem Deckel. 
Das nicht handelsübliche:
Als ich eine gaaanz schlimme Neurodermitis-Phase hatte und sogar normales Wasser wie Feuer auf der Haut gebrannt hat, bin ich auf die Firma Goldnerz gestoßen.
Guckst Du: http://www.goldnerz.de/index.php?panel=produkte&view…
Die haben eine Deocreme (Schwarz-Weiße Packung+Tube), die ebenfalls Zink etc. enthält. Die Deocreme kostet zwar 7,90€, aber ich bin damit über 6 Monate hingekommen… Du kannst sie übers Internet bei denen bestellen, oder Deine Apotheke fragen, ob sie die ordern können (eine hat mir sogar mal die Versandkosten erlassen…). Die Deocreme ist eine ziemlich dicke, weiße Paste, man braucht pro Achsel nur etwa die Menge einer halben Erbse (evtl. mit einem Tropfen Wasser verteilen, damit es dünnflüssiger wird). Sie ist nicht parfümiert, desodoriert aber extrem gut. In meinem Bekanntenkreis haben viele „Stark-Schwitzer“ zu Goldnerz Deocreme gewechselt. Ich habe die trotz schlimmsten Ausschlags bestens vertragen, sie war sogar regelrecht heilend.
Zum jetzigen Ausschlag: lass mich raten, es sind viiiele kleine Bläschen, teils mit Wasser, teils mit Eiter gefüllt… die Haut fühlt sich feucht/nässend an, und es riecht leicht süßlich/eklig… ich würde hierfür auch eine leichtdosierte Kortison-Creme empfehlen. In Gels ist oft Alkohol drin, das könnte brennen. Lieber eine Creme. Sollte man nicht über Jahre anwenden, aber für ein paar Tage zum lindern ist Kortison Gold wert. Ich hab das verträgliche Deo dann einfach nach kurzer Einwirkzeit darüber geschmiert… Übrigens: Kortison unterdrückt zwar Entzündungen und Juckreiz, aber es verlangsamt gleichzeitig auch den Heilungsprozess ein wenig. Also hab gut eine Woche Geduld. Danach sollte sich die Achsel deutlich verbessert haben. Leichtdosierte Kortison-Cremes gibt´s rezeptfrei in der Apotheke (z.B. Ebenol, 0,25%ige Hydrokortison-Dosis).
Und noch ein Tip: wenn Du bzw. Deine Freundin ausprobieren will(st), woran es lag: ich hab manchmal zu Versuchszwecken meine Achseln unterschiedlich behandelt. Eine Seite mit Kortison, eine ohne, eine mit Deo, eine ohne… so kann man dem Auslöser auch auf die Schliche kommen.
Wenn diese Selbstversuche nix helfen, ist der Gang zum Hautarzt natürlich die logische Konsequenz. Aber erfahrungsgemäß ist deren erster Tip sowieso meist „dann lassen sie das Produkt doch mal weg“. 
Viel Erfolg, Birte