Brauche weitere Informationen fuer 'ne Facharbeit von 'ner guten Freundin. Wer kann mir weiterhelfen?
Alles was ich gefunden hab' war entweder Schrott und/oder auf Englisch.
Carpe noctem,
� � � � � � � � � � eclipze
Brauche weitere Informationen fuer 'ne Facharbeit von 'ner
guten Freundin. Wer kann mir weiterhelfen?
Alles was ich gefunden hab' war entweder Schrott und/oder auf
Englisch.
Hallo,
wie wäre es, wenn Du etwas genauer beschreiben würdest, was für Informationen Du gerne hättest? Wie soll jemand aufgrund Deines getretenen Quark Deiner Beschreibung eine präzise Antwort geben?
Warum sucht Deine gute Freundin nicht zur Abwechslung mal eine Bibliothek auf? Dort gibt es Mathebücher säckeweise. Ich vermute, sie geht noch zur Schule? Dann sollte sie sich doch an die englischsprachige Literatur aus den USA halten. Die Fremdsprache ist bei Mathematikbüchern meistens das geringere Problem.
Deutsche Bücher zeichnen sich i.d.R. durch besonders staubige Trockenheit gepaart mit der kompletten Abwesenheit von Humor und Willen zur anschaulichen Erklärung aus.
Eine Ausnahme dazu möchte ich gerne zitieren:
Wir können sie [die Fläche unter einer Funktion f(x)] grafisch erhalten, indem wir sie z.B. in viele vertikale Streifen (zwischen x und x+dx) schneiden und zunächst deren rechteckige Anteile dx f(x) addieren. Die winzigen oberen "Dreiecke" fehlen noch. Mit anderen Worten: die obere Begrenzung dieser Gesamtfläche ist noch rauh. Wählen wir also dx immer kleiner, bis die Rauhigkeit nicht mehr zu sehen ist.
dx -> 0 => Rauhigkeit -> 0 => Summe über alle(dx f(x)) = gesuchte Fläche.
Aus jüngeren Jahren ist dem Autor ein entsetzliches Theater um diese Banalität in Erinnerung. Nur Mut! Es müssen nicht erst viele runde Kuchen gebacken, zerschnitten und begradigt werden, um sich diesen Mut anzufuttern.
Aus: Hermann Schulz, Physik mit Bleistift -- Einführung in die Rechenmethoden der Naturwissenschaften, 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin 1993
Gruß
Fritze
Hallo Fritze,
Aus jüngeren Jahren ist dem Autor ein entsetzliches Theater um
diese Banalität in Erinnerung. Nur Mut! Es müssen nicht erst
viele runde Kuchen gebacken, zerschnitten und begradigt
werden, um sich diesen Mut anzufuttern.
das ist ja klasse! Geht das so weiter?
Herzliche Grüße
Thomas Miller
Hallo Fritze,
Aus jüngeren Jahren ist dem Autor ein entsetzliches Theater um
diese Banalität in Erinnerung. Nur Mut! Es müssen nicht erst
viele runde Kuchen gebacken, zerschnitten und begradigt
werden, um sich diesen Mut anzufuttern.
das ist ja klasse! Geht das so weiter?
Ja, das Buch ist herzerfrischend "anders" geschrieben und bietet dennoch einen guten Einstieg in die Mathematik. Ich kann es jedem Physiker, Ingenieur und auch Mathematikern für die ersten Semester wärmstens empfehlen.
Auch die Bücher von Klaus Jänich sind erträglich. Das Buch zur linearen Algebra ist sehr angenehm zu lesen, allerdings dabei nicht sehr umfangreich. Ist vor allem für nicht-Mathematiker (Physiker, Informatiker, etc.) empfehlenswert.
Gruß
Fritze
Es geht natuerlich um das Riemannsche (bestimmte) Integral. Mir ist zwar noch nicht so ganz klar, wie man dazu eine ordentliche Facharbeit schreiben soll, aber naja.
In der Buecherei war sie schon, aber die Buecher sind eben genauso wie Du sie schon beschrieben hast.
Carpe noctem,
� � � � � � � � � � eclipze
Es geht natuerlich um das Riemannsche (bestimmte) Integral.
Mir ist zwar noch nicht so ganz klar, wie man dazu eine
ordentliche Facharbeit schreiben soll, aber naja.
Aus der heutigen Sicht ist das vielleicht "trivial" (ich glaube es nicht, integrieren ist eine hohe Kunst -- und letzlich sind nur sehr wenige Funktionen Riemann-integrabel), aber die meisten Probleme sind imho für Schüler vielleicht etwas zu abgedreht. Für eine Facharbeit sollte sich aber ein genauerer Blick lohnen.
In der Buecherei war sie schon, aber die Buecher sind eben
genauso wie Du sie schon beschrieben hast.
Wie gesagt, es gibt die englischsprachige Literatur und auch Ausnahmen im deutschen. Soll sie halt noch einmal genauer und gründlicher schauen.
Hat der Lehrer keine genauere THemenbegrenzung gegeben? Vielleicht wäre es dann interessant, sich mit den allgemeinen Bedingungen für Riemann-integrabilität zu beschäftigen und aufzuzeigen, dass bei weitem nicht alle Funktionen im Riemannschen Sinne integrierbar sind. Vielleicht mit einem kleinen Ausblick auf Lebesgue-Integrale?
Gruß
Fritze
Die Probleme wiederholen sich. Nicht dass das schlecht waere.
Man kann durchaus auch Riemann selbst lesen, das ist gut verstaendlich, teilweise besser, als in Lehrbuechern. Zur Orientierung einen Lebenslauf lesen, z.B. den hier (aber wieder Englisch)
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathemat...
oder etwas aelter aber deutsch von einem Kollegen
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/...
und zum Integral selber
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/...
Ciao Lutz
Hallo!
Mir hat immer die Darstellung in "Anschauliche Analysis II" vom Ehrenwirth Verlag gefallen. Das ist ein Buch, dass an meiner alten Schule früher in der Kollegstufe eingesetzt wurde. Wenn man verstanden hat, warum der "Igel" nicht Riemann-integrierbar ist, dann ist eigentlich alles klar.
Das Niveau ist leicht gehoben, eigentlich passend für eine Facharbeit. Es ist die Definition drin und die dazu benötigten Beweise. Alles ausführlich, in kleinen Schritten sehr sauber aufgebaut. Mit vielen Bildern, und auch nicht zu trocken.
Grüße,
Semjon.
Brauche weitere Informationen fuer 'ne Facharbeit von 'ner
guten Freundin. Wer kann mir weiterhelfen?
Alles was ich gefunden hab' war entweder Schrott und/oder auf
Englisch.
Carpe noctem,
eclipze
Wenn ich mich an mein studium (20 Jahre vorbei) richtig erinnere, so ist der Riemann'sche Integralbegriff
wie folgt:
Gegeben sei eine Funktion f(x) in den Grenzen x1, x2
dann ist das Integral der Funktion f(x) von x1 bis x2
darstellbar als Summe der Fläche kleiner Streifen der
Breite dx, die oben in der Mitte den Graphen von f(x)
schneiden.
Das exekte Integral nach Riemann erhält mann, wenn man
die Anzahl der Streifen gegen unendlich gehen läßt oder
die Streifenbreite gegen null.
Oft läßt sich die Fläche als Folge darstellen, mit dem
Übergang x ==> 0 erhält man eine exakte
Integrationsformel.
Harald
Harald