Hallo!
Habe ein Problem bei der Berechnung des internen Zinsfusses über 10 Perioden. Das Ganze sieht so aus:
also:
98,58 = SUMME[3,5*(1+i)^-n] + 100(1+i)^-10
wobei n von 1 bis 10 läuft
oder aber:
98,58= 3,5* [(1-(1+i)^-10)/i] + 100(1+i)^-10
Die Lösung beträgt ca. 3,67%, aber wie komme ich darauf?
Wäre schön, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Gruß
Hallo,
die echten Mathematiker scheinen im Urlaub zu sein :-)
Einigermaßen Sinn macht die Formel für mich mit dem Abzinsungsfaktor q=1+i, und den Konstanten n=10, k=95.58 und z=3.5, läßt sich deine Gleichung (wenn ich mich nicht verrechnet habe) umschreiben zu:
k*q^(n+1) - (k+z)*q^n - 100*q + (z+100) = 0
Das lößt man heutzutage am schnellsten numerisch (dazu könnte man auch gleich deine Gleichung verwenden).
Analytisch verwendet man das Horner-Schema (mit der naheliegenden Näherungslösung von z.B. q0 = 1+z/100 = 1.035).
Details dazu kannst du in jeder Formelsammlung nachlesen.
Cu Rene