Der partielle Differenzquotient für z=f(x,y) hat die Gestallt:
delta z/delta x = [f(x0+delta x,y0)-f(x0,y0)]/[delta x]
Ich habe Probleme diese Formel in der Praxis auszuführen.Könnte mir jemand am folgenden Beispiel mal Schritt für Schritt aufschachteln,was getan werden muß.Für eine schnelle Hilfe wäre ich sehr dankbar:
z= f(x,y) = Wurzel aus x^2 + y^2
delta z/deltax = [2x] / [2*Wurzel aus x^2+y^2]
Hallo
Du leitest ganz einfach so ab, also würde die Funktion nur von f(x,y) nur von x abhängen; siehst also y als konstant an.
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Lieber Hein!
Ich versuchsmal, weils ja schnell gehen soll:
delta z/deltax = [2x] / [2*Wurzel aus x^2+y^2]:
wieso? in Wahrheit gilt doch:
delz/delx = (delz1 - delz0)/delx
{Wrz([x0 + delx]^2 + y^2) - Wrz(x0^2 + y^2)}/delx = 3tbinom. erw.
{[x0 + delx]^2 + y^2 - (x0^2 + y^2)}/{(wrz1 + Wrz2)*delx} =
{2x0*delx + delx^2}/{(wrz1 + Wrz2)*delx} =
{2x0 + delx}/{(wrz1 + Wrz2), und, delx gegen 0, also =
2x0/2Wrz(x0^2 + y^2) = x0/Wrz(x0^2 + y^2).
Und das ist doch die von dir vorgeschlagene Lösung, n u r, daß ich noch einen (eigentlich nötigen) Schritt weiter gegangen bin, den du mit schaufem Arge selbst erkennen wirst.
Dies auffe schnelle, zwischen Bett und pennen, ich hoffe dennoch, dir geholfen zu haben, MrBlindohee, oder, Hein?
Nitynow, und moin, manni