Null durch Null.
Von: , Frage gestellt am Sa, 29. Jan 2000
Warum ist null durch null nicht
eins?
Dirka
11 Antworten zu dieser Frage
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Antwort von nach einer Stunde hilfreich
Re: Null durch Null.
Warum ist null durch null nicht
eins?
Dirka
Weil sonst 1 = 2 wäre. Beweis?
0 * 2 = 0 Gleichung durch 0 dividieren
2 = 0/0 = 1
qed
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Antwort von nach einem Tag hilfreich
Re^2: Null durch Null.
Weil sonst 1 = 2 wäre. Beweis?
0 * 2 = 0 Gleichung durch 0 dividieren
Wieso? 2*0=0, also steht da nur 0=0.
Alternativer Beweis: 0/0 = (0+0)/0 = 0/0+0/0, wenn also 0/0 = 1 wäre, dann wäre 1=2
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Antwort von nach 2 Tagen hilfreich
Re^3: Null durch Null.
Wieso? 2*0=0, also steht da nur 0=0.
Alternativer Beweis: 0/0 = (0+0)/0 =
0/0+0/0, wenn also 0/0 = 1 wäre, dann
wäre 1=2
Genauso könnte ich sagen:
Wieso? 0+0=0, also steht da nur 0/0.
Der Autor hat nichts anderes getan, als gültige mathmatische Umformungen auf die Ausdrücke anzuwenden. Und wenn man dadruch auf einen Widerspruch stößt, ist der Ausdruck falsch.
Safog
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Antwort von nach 2 Tagen hilfreich
Re^4: Null durch Null.
Entschuldigung, ich hatte nicht gesehen, dass der Autor das neutrale Element der Multiplikation benutzt. Trotzdem hat sein Beweis den Nachteil, dass er nur zeigt, dass 0/0!=1, meiner zeigt 0/0!=e für alle Einheiten e.
Testfrage: Warum geht 0/0=0 nicht :-)
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Antwort von nach 4 Stunden hilfreich
Re: Null durch Null.
Hallo! Warum ist null durch null nicht
eins?
Das Thema wurde schon einmal diskutiert, ist schon teilweise im Archiv; vl findest dort auch noch weitergehende Antworten auf deine Frage.
mfg!
BStefan
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Antwort von nach 2 Tagen hilfreich
Re: Null durch Null.
Warum ist null durch null nicht
eins?
Dirka
Nehmen wir mal an, 0/0=1 dann machen wir
einen Widerspruchsbeweis:
0/0=1
==> log(0/0)=log(1)
==> log(0)-log(0)=0
==> 0 = 0
..
naja, noch ein Versuch:
1=0/0=(0+0)/(0+0)=0/(2*0)+0/(2*0)=(kuerzen)
=1/2+1/2=1 ... (sch...)
also nochmal ein versuch:
0/0=0*(1/0)=0^1*0^(-1)=0^(1-1)=0^0=1
(weil jede zahl^0 =1 gibt)
noch einer, aber diesmal der letzte.
0/0=(0^2)/0=0*(0/0)=0*1=0 Juhuuu!!!!!
0/0=0!!!!
Wenn man lange genug rumrechnet, kann
man immer beweisen, was man gerne
moechte! Wenn 0/0=0 ist, kann 0/0 nicht
eins sein!
Marco
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Antwort von nach 2 Tagen hilfreich
Re: Null durch Null.
Warum ist null durch null nicht
eins?
Dirka
Null durch Null ist einfach undefiniert.
Das kann man nicht beweisen, sondern ist eine Definitionssache.
Es gibt in der Menge der Zahlen keine Operation hierfür.
Gruß
J.
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Antwort von nach 2 Tagen hilfreich
Re^2: Null durch Null.
Hallo José, Null durch Null ist einfach undefiniert.
Das kann man nicht beweisen, sondern ist
eine Definitionssache.
es ist eine einfach zu beweisende Tatsache, daß man den Ausdruck "0/0" nicht definieren KANN.
Das Symbol "a/b" bezeichnet laut Definition genau diejenige Zahl x, die die Gleichung "b * x = a" erfüllt. So, und jetzt setz mal a und b auf Null. Dann hast Du "0 * x = 0" da stehen. Und von welchen Zahlen x wird diese Gleichung erfüllt? Richtig: Von ALLEN! Daher ist die Lösung der Gleichung "0 * x = 0" und mithin auch das Symbol "0/0" nicht eindeutig und deshalb nicht definierbar.
Übrigens ist das Symbol "a/0" mit von Null verschiedenem a ebenfalls nicht definiert, aber der Grund dafür ist der, daß die Gleichung "0 * x = a" im allgemeinen (d. h. für a ungleich Null) von KEINEM x erfüllt wird.
Ganz anders sieht die Sache bei "0/a" mit von Null verschiedenem a aus: Die Gleichung "a * x = 0" wir genau von der Zahl x = 0 gelöst. Daher gibt's mit "0/a" nicht das geringste Problem: 0/a = 0 für alle a ungleich 0.
Mit freundlichem Gruß
Martin
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Antwort von nach 3 Tagen hilfreich
so ist es wie Du sagst
und nicht anders
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