f- Schlange / gebrochen rationale Funktionen

(Autor: S ο n j a D o r n i е d e n, Frage gestellt am Fr, 1. Nov 2002)

Hallo zusammen.....
kann mir einer von euch erklären, was f schalnge, also f mit ner tilde drauf, bei einer gebrochen rationalen funktion ist?
und wie wird es sich aus, wenn der zähler grösser ist als der nenner, wenn sumgekehrt ist oder wenn bei de gleich sind?
Wäre super...
DANKE!!
SONJA

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Re: f- Schlange / gebrochen rationale Funktionen

(Autor: О l і ν е r, Antwort nach 57 Min)

Hallo

kann mir einer von euch erklären, was f schalnge, also f mit
ner tilde drauf,

Das hängt davon wie derjenige der f_tilde schreibt, es vorher definert hat. Ich könnte mir vorstellen, dass damit eine stetige Fortsetzung gemeint ist.
Also z.B. f(x)=sin(x)/x. Das ist erstmal ganz formal vei Null nicht definiert. Allerdings geht der Grenzert gegen 1. Also kann man die Funktion durch f(0)=1 fortsetzen. Diese Fortsetzung wird dann mit f_tilde gekennzeichnet.

bei einer gebrochen rationalen funktion ist?
und wie wird es sich aus, wenn der zähler grösser ist als der
nenner,

Dann ist f an dieser Stelle größer als Eins...

wenn sumgekehrt ist

.. kleiner als Eins...

oder wenn bei de gleich sind?

...gleich Eins.

Gruß
Oliver

Re^2: f- Schlange / gebrochen rationale Funktionen

(Autor: Ѕ o n ј а D ο r n i e d е n, Antwort nach 43 Min)

Hallo

kann mir einer von euch erklären, was f schalnge, also f mit
ner tilde drauf,

Das hängt davon wie derjenige der f_tilde schreibt, es vorher
definert hat. Ich könnte mir vorstellen, dass damit eine
stetige Fortsetzung gemeint ist.
Also z.B. f(x)=sin(x)/x. Das ist erstmal ganz formal vei Null
nicht definiert. Allerdings geht der Grenzert gegen 1. Also
kann man die Funktion durch f(0)=1 fortsetzen. Diese
Fortsetzung wird dann mit f_tilde gekennzeichnet.

bei einer gebrochen rationalen funktion ist?
und wie wird es sich aus, wenn der zähler grösser ist als der
nenner,

Dann ist f an dieser Stelle größer als Eins...

Was heisst denn jetzt an dieser Stelle? Ich habe meine Funktion mit z b x^5 im Zähler und x^4 im Nenner, und an welcher stelle ist f dann grösser 1?

wenn sumgekehrt ist

.. kleiner als Eins...

oder wenn bei de gleich sind?

...gleich Eins.

Gruß
Oliver

Re^3: f- Schlange / gebrochen rationale Funktionen

(Autor: K а r і, Antwort nach 56 Min)

bei einer gebrochen rationalen funktion ist?
und wie wird es sich aus, wenn der zähler grösser ist als der
nenner,

Dann ist f an dieser Stelle größer als Eins...

Was heisst denn jetzt an dieser Stelle? Ich habe meine
Funktion mit z b x^5 im Zähler und x^4 im Nenner, und an
welcher stelle ist f dann grösser 1?

An der Stelle, die Du für x einsetzt...
In Deinem Beispiel ist f(x) für x<1 kleiner als 1 (weil wenn x kleiner als 1 ist, der Zähler kleiner als der Nenner ist), für x=1 ist f(x) =1 und für x>1 ist f(x) > 1 ... Würde ich jedenfalls sagen!

LG
Kari

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