Biegefestigkeit von Röhren
Von: , Frage gestellt am Sa, 12. Feb 2000
Wer kann mir verständlich erklären, warum eine Röhre eine höhere Biegefestigkeit hat, als ein Vollstab gleichen Durchmessers?
7 Antworten zu dieser Frage
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Antwort von nach einer Stunde hilfreich
Re: Biegefestigkeit von Röhren
Wer kann mir verständlich erklären, warum
eine Röhre eine höhere Biegefestigkeit
hat, als ein Vollstab gleichen
Durchmessers?
Hi Peter,
vermutlich niemand! Die von Dir gebrachte Aussage ist schlichtweg falsch. Wenigstens in der Allgemeinheit, mit der Du sie präsentierst.
Erstens ist vermutlich die Biegesteifigkeit gemeint, was bei anisotropen Materialien etwas völlig anderes sein kann, zweitens stimmt es auch hier nicht.
Einzig bei der Betrachtung der spezifischen (auf die Masse bezogenen) Biegesteifigkeit ist die Aussage richtig, aber auch nicht verwunderlich. Biegesteifigkeiten addieren sich. Die des Vollquerschnitts ist also diejenige des Rohres plus der des Innenteils. Würde Deine Aussage stimmen, so hätte das Innenteil eine negative Biegesteifigkeit!
Gruß
Ted
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Antwort von nach 18 Stunden hilfreich
Re^2: auch die Biegefestigkeit von Röhren
Einzig bei der Betrachtung der
spezifischen (auf die Masse bezogenen)
Biegesteifigkeit ist die Aussage richtig,
aber auch nicht verwunderlich.
Auch die Biegefestigkeit von Röhren ist im Allgemeinen höher als die von Rundstäben des gleichen Querschnittes. Das Wiederstandsmoment eines Kreisringes ist höher als das des Kreises gleicher Fläche. Eine obere Grenze ist mit der Knickfestigkeit gegeben.
Eine allgemeine unpräzise Erklärung:
Das Biegemoment, welches gehalten werden muß, wird durch Kraft mal Kraftarm gehalten.
Biegefestigkeit:
Wenn der Kraftarm größer ist (beim Rohr als beim Stab gleichen Querschnittes) so ist die Kraft geringer. Also ist die Beanspruchung des Materials geringer. Also hält die Röhre mehr aus.
Biegesteifigkeit: Wenn der Kraftarm größer ist (beim Rohr als beim Stab gleichen Querschnittes), so wird bei einer gegebenen Durchbiegung das Material mehr gestreckt. Gegen die höhere Streckung wehrt sich das Material, indem es eine höhere Gegenkraft entwickelt. Daher ist das Rohr steifer als der Stab mit gleichem Querschnitt.
Gruß
Harald
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Antwort von nach 20 Stunden hilfreich
Re^3: auch die Biegefestigkeit von Röhren
Harald, vielen Dank für Deine Erklärung.
Ich denke, ich habs kapiert.
Jetzt muss ich nur noch in Erfahrung bringen, ob das auch für Bäume gilt.
Therotisch gesehen, müsste es ja stimmen.
Viele Grüsse, Peter
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Antwort von nach einem Tag hilfreich
Re^4: auch die Biegefestigkeit von Röhren
Hi Peter,
bei Bäumen wäre ich vorsichtig, da Holz ein anisotropes Material ist. Damit sind sowohl die Steifigkeiten als auch die Festigkeiten richtungsabhängig (bedingt durch die Faserstruktur des Holzes). Das bedeutet, daß der Ort der höchsten Beanspruchung nicht mit dem Ort des ersten Eintretens eines Versagens übereinstimmen muß. Wer in isotropen Werkstoffen und damit in Fließkriterien denkt, der kann dabei leicht auf die Nase fallen.
Gruß
Ted [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
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Antwort von nach 4 Tagen hilfreich
Re^4: auch die Biegefestigkeit von Bäumen
Peter,
das gilt auch bei Bäumen, ebenso wie bei Bambus und Gräsern. Allerdings nicht bis in alle Unendlichkeit, irgenwann wird die Holzröhre so dünn, daß sich andere Versagensformen (Knicken) in den Vordergrund schieben. Diese werden von der Anisotropie gefördert.
Bis zu den Duchmesserverhältnisses eines normalen Bambusrohres gilt es auch für Bäume.
Gruß
Harald
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Antwort von nach 20 Stunden hilfreich
Re^2: Biegefestigkeit von Röhren
Ted, vielen Dank. Etwas, etwas verständlicher ist es mir.
Hilfreich hierbei war der einfache Satz, dass es irgendwie zu einer Aufsummierung von Festigkeiten kommt.
Wenn ich also das nächste Mal einen hohlen Baum hochklettere, denke ich an Dich mit den Worten: Es ist in Ordnung, es ist in Ordnung, es ist in Ordnung .... .
Grüsse von Peter
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Antwort von nach 4 Tagen hilfreich
Re: Biegefestigkeit von Röhren
Hallo Peter,
dass dem nicht so ist wie Du gemeint hast,
kannst du auch mit den allgemein gültigen
Gleichungen der Festigkeitslehre prüfen,
sowohl für Biege -wie auch Torsions-belastung.
Ted hat das in seinem Beitrag vom 12.02.00
gut erklärt.
Was die Bäume angeht, so haben Wissen-
schaftler vom Forschungszentrum Karlsruhe
herausgefunden, dass sich diese bei starken
Belastungen mittels " Sensoren " die Stellen
merken, und danach örtliche Verstärkungen
bzw. Verdickungen wachsen lassen.
Fazit: von der Natur kann man nur lernen !
Gruß Wolfgang Wer kann mir verständlich erklären, warum
eine Röhre eine höhere Biegefestigkeit
hat, als ein Vollstab gleichen
Durchmessers?