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Harmonische Schwingung

Von: , Frage gestellt am Fr, 25. Feb 2000

Kann mir jemand erklaehren was eine harmonische Schwingung ist, und wie man sie mathematisch beschreiben kann!?

1 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 31 Minuten hilfreich

   Re: Harmonische Schwingung

   Kann mir jemand erklaehren was eine
   harmonische Schwingung ist, und wie man
   sie mathematisch beschreiben kann!?
   1. Eine Sinusschwingung
   
   2. Eine Eigenschwingung einer gespannten Saite
   
   3. Eine L"osung einer Differentialgleichung 2. Ordnung (typischerweise die Eigenwertgleichung des Laplace-Operators)
   
   4. Alles, was ein gewisses Mittelungsprinzip erf"ullt, ergibt etwas harmonisches. Z.B. eindimensional Wert links+Wert rechts - 2 mal Wert in der Mitte = Approximation f"ur die zweite Ableitung, Eigenwertgleichung hat die Sinusschwingung als L"osung.
   
   Mehrdimensional ergibt das Mittel "uber eine Kugeloberfl"ache mit kleinem Radius minus dem Wert im Zentrum den Laplace-Operator, dessen Eigenfunktionen heissen auch bei krummen R"aumen harmonisch, praktisch kommt das z.B. bei den Schwingungen einer eingespannten Platte,... vor.
   
   MfG Lutz
   

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