Druck wert Arbeit Thermodynamik aufgabe Kolben p1

Thermodynamik: Woher kommt der Wert 2^1,4?

Von: , Frage gestellt am Do, 19. Jun 2003

Hallo alle zusammen,

ich sitze gerade vor einer Klausurarbeit in Thermodynamik und verstehe einfach die Lösung nicht!

Kann mir jemand eine Hilfestellung geben?!?

Also die Aufgabe lautet:
In einem senkrechten Zylinder ist ein frei beweglicher Kolben der eine Luftsäule von 500mm Länge und einen Druck von 4 bar und 20°C besitzt. Auf den Kolben fällt eine Stahlmasse aus 4m Höhe, so dass das Luftvolumen auf die Hälfte des Anfangsvolumen zusammengedrückt wird.
1.1 Berechnen Sie den adiabaten Prozess (k=1,4), die kurzzeitige Druckabnahme und die Temperaturzunahme!
Lösung:
v2=0,5*v1 (ist mir klar)
aber
p2/p1 = (v1/v2)^k = (v1/0,5v1)^1,4 = 2^1,4

Woher kommt der Wert 2^1,4?!?

Der Rest der Aufgabe ist dann wieder selbsterklärend!

VIELEN DANK FÜR EURE MITHILFE!

Ciao,
Stef

3 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 33 Minuten 0 hilfreich

   Re: Thermodynamik: Woher kommt der Wert 2^1,4?

   Hallo Stefan,
   
   1/0,5 ist doch 1/(1/2)...
   
   also ein doppelter Bruch und somit kommt die 2 nach oben..
   
   olli
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Thermodynamik: Woher kommt der Wert 2^1,4?

     Hmmm, logisch!
     
     Danke!
     
     Stef [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
     

2. Antwort von nach 4 Tagen 0 hilfreich

   Re: Thermodynamik: Woher kommt der Wert 2^1,4?

   Hi Stefan!
   
   Man kann jede Zustandsänderung die durch Gleichgewichte verläuft (also den reversiblen Grenzfall) als p * v^k = konstant schreiben. Diese allgemeinste ZÄ nennt man auch Polytrope. Für den technisch sehr wichtigen reversivel-adiabaten Fall einer ZÄ (liegt bei Dir vor) kann man ableiten, dass k ca. 1,4 falls es sich um Luft handelt. Die Berechnungsgleichunung für den Polytropenexponenten findest Du in jedem Lehrbuch.
   
   Gruß
   Tom
   

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