wert Abweichung variablen V3 Methoden Varianten V2

Statistik: z-Transformation

Von: , Frage gestellt am Fr, 3. Mär 2000

Wehrte ExpertInnen,

wer kann mir zeigen, dass ein Unterschied besteht zwischen den folgenden Varianten a) und b)?
a) Die Variablen V1 und V2 werden z-transformiert in zV1 und zV2, dann addiert und das Ergebnis V3 wieder z-transformiert in zV3
und
b) Die Variablen V1 und V2 werden addiert (V3) und dann z-transformiert in zV3

Hintergrund: Beide Methoden werden in der Literatur verwendet, um die inhaltlich gleiche zuordnung vorzunehmen. Aber: das ist doch einfach nicht das Gleiche, oder?

Danke schonmal
Stefan

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 12 Minuten hilfreich

   Re: Statistik: z-Transformation

   Hi Stefan,
   
   die Z-Transformation ist linear.
   Daher gilt:
   Z(a*v1+b*v2)=a*Z(v1)+b*Z(v2)
   
   Max [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 19 Minuten hilfreich

     Re^2: Statistik: z-Transformation

     Hi Max,
     die Z-Transformation ist linear.
     Daher gilt:
     Z(a*v1+b*v2)=a*Z(v1)+b*Z(v2)
     wenn das gilt, dann ist doch
     z(v1+v2) etwas anderes als
     z(zv1+zv2), oder nicht?
     
     *immernochunklar*
     Stefan
     

2. Antwort von nach einer Stunde hilfreich

   Re: Statistik: z-Transformation

   Verstehen wir jetzt dasselbe unter der z-Transformation? Für alle V1x einer Zufallsvariable V1 wird die Transformation (V1x - V1M) / V1s durchgeführt, wobei V1M das arith. Mittel aller V1x und V1s deren Standardabweichung ist? a) Die Variablen V1 und V2 werden
   z-transformiert in zV1 und zV2, dann
   addiert und das Ergebnis V3 wieder
   z-transformiert in zV3
   und
   b) Die Variablen V1 und V2 werden addiert
   (V3) und dann z-transformiert in zV3
   a) und b) führen beide auf eine Variable zV3 mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1. z(z(x)) = z(x), isn't it?
   
   Gruß
   MN
   Hintergrund: Beide Methoden werden in der
   Literatur verwendet, um die inhaltlich
   gleiche zuordnung vorzunehmen. Aber: das
   ist doch einfach nicht das Gleiche, oder?
   
   Danke schonmal
   Stefan
   

   • Antwort von nach 2 Stunden hilfreich

     Re^2: Statistik: z-Transformation

     Hi Michael, Verstehen wir jetzt dasselbe unter der
     z-Transformation? Für alle V1x einer
     Zufallsvariable V1 wird die
     Transformation (V1x - V1M) / V1s
     durchgeführt, wobei V1M das arith. Mittel
     aller V1x und V1s deren
     Standardabweichung ist?
     Ja, so ist es!
     
     Gruß
     S_
     

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