Hallo habe ein Problem mit folgender Aufgabe :
gegeben sind 2 Tangenten
t1: g(x) = -x
t2: h(x) = 1/2x
desweiteren habe ich einen Punkt P(-1/1)
Nun ist meine Aufgabe eine Parabel zu finden, welche an P einen berührpunkt hat und h schneidet oder berührt.
Kann mir da bitte bitte jemand helfen ??
Danke schon mal
Gruß,
Marc F.
Hi Marc
y(x) = x²
die geht sowohl durch -1/1 und schneidet die beiden Tangenten!
Ich hoffe ich habe die Aufgabenstellung richtig verstanden,weil es nicht sehr schwer war.
MfG
Andreas
Dank dir jedoch ist eines noch falsch. Sie soll keinen Schnittpunkt bei -1/1 haben sondern einen berührpunkt.
Ich dachte daran ax^2 +bx +c mit den 2 tangentenfunktionen gleich zu setzten jedoch bin ich glaub ich etwas schwer von begriff oder mach da was falsch.
Habe ich mir gedacht ich dich falsch verstanden.
So dann ist kommt volgendes raus:
y(x)=ax²+bx+c
a= -1 da Normalparabell und nach unten offen(für schneiden von h)
in P y = 1 x= -1
also: 1 = -1*(-1)²-b+c
c=2+b
die Steidung in x = -1 ist -1
y'=-2x+b
y'= steigung also in x=-1 y'=-1
also: -1=-2(-1)+b
b=-3
somit c=-1
und die NP lautet : y(x)=-x²-3x-1
MfG
Andreas