Prüfen der rationalen Funktion

(Autor: T һ е C h r і ѕ, Frage gestellt am Mi, 24. Sep 2003)

Wie kann ich prüfen, ob eine rationale Funktion ganzrational oder gebrochen rational ist? Geht das nur durch Polynomdivision oder sieht man das auch so am Zähler- und am Nennerpolynom?

Gruß Christian

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Re: Prüfen der rationalen Funktion

(Autor: T і l l В а r m е і е r, Antwort nach 28 Min)

Hmm, die Begriffe sind mir schon länger nicht mehr über den Weg gelaufen, aber "gebrochen rational" heißt doch, dass es überhaupt einen Nenner gibt. Oder meinst Du, Du hast Zähler und Nennerpolynom und es ist noch nicht gekürzt? Dann bleibt Dir wohl nichts anderes als Polynomdivision. Wenn das ohne Rest aufgeht, dann hast Du eine rationale Funktion, wenn Rest übrigbleibt, nicht. Wenn Nennergrad größer ist als der Zählergrad, erkennst Du es gleich, weil die Polynomdivision dann eh nicht ohne Rest klappt

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